クーロン力が一定の世界

質問

電磁気学の講義で、
「ある世界ではいくら電荷間の距離が離れていてもクーロン力が一定であるという.それはどんな世界か？」
という課題が出ました。
粘りに粘って色々調べてみたのですが、電荷間の距離が非常に小さい事例は載っていても、逆に大きいという条件下の文献は探せませんでした。
一体こんなことが成り立つ世界はあるのでしょうか？
課題はすでに締め切られているのですが、このままわからないと悔しいので是非どなたか教えてください。

回答No.4

Bi-cuprate

この質問では電荷の形状について何もふれていないので、電荷の形に制限はないと考えます。
そこで、一方が点電荷でもう一方が一様な電荷密度を持つ無限に広い平面として考えてみましょう。
この平面の作る電界は平面に垂直で、平面から距離が離れても一定の大きさを持ちます。
したがって、点電荷が平面から遠く離れていても近くにいても、一定のクーロン力を受けることになります。

お礼

お礼が遅くなってしまい、申し訳ありません。
Bi-cuprateさんもANo.3と同じ考え方ということですね！
なるほどなるほど。
ちなみに私は「距離が非常に微笑になると力に影響を及ぼさなくなるので、距離に関係なくクーロン力が一定なのはミクロの世界である」という苦渋の回答をして提出しました（笑）
回答、どうもありがとうございました。

回答No.3

Denkigishi

電磁気学の講義の課題ということですから、まともな問題でしょう。
F=Q1Q2/４πε　という式では解にはつながりませんので、
F=QE　から考えてみましょう。
Fが一定ということはEが一定ということ。つまり平等電界の世界が答だと私は思います。
例えば大きな面積の電極を２枚準備して平板コンデンサとし、これに電荷を充電しておけば、電極間は何処も（周辺は除く）一定電界なので、試験点電荷をどこに置いてもクーロン力は一定になります。

お礼

回答遅くなってしまい、本当に申し訳ございません。
つまり非常に巨大な平板コンデンサ（ある意味無限な大きさ）を用意したとき、電荷は一定になるということですね。
一次元の世界という考え方もあるのですが（cf. ANo.2）、Denkigishiさんの考えも大いに納得できます。
ご丁寧な回答どうもありがとうございました。

回答No.2

rakuda_ha

物理は専門でないので、高校レベルの知識で考えてみた程度なんですけど。

クーロン力は距離の二乗に反比例しますよね。これって確か、電荷の影響は四方八方に放射されているので、電荷を中心とする球を考えたときに、電荷からの距離が離れると、その球の大きさも大きくなって面積も大きくなるので、中心の電荷から離れれば離れるほど単位面積当たりの電荷の影響も薄まるから、でしたよね。だから球の面積(４πｒ2)に反比例すると。

だったら、距離が離れても単位面積あたりの電荷の影響が変わらないような世界なら距離が離れてもクーロン力は一定なんじゃないでしょうか。

つまり、広がりのない世界、一次元の世界なんかはそうじゃないでしょうか。一本の線のような世界ならどこまで離れても横にも縦にも広がることがないですから、電荷の影響は薄まることがなさそうです。どうでしょう？

最初に書いたように、物理の知識は高校レベルなので、正しいかどうかわかりませんが。

お礼

返答遅くなって大変申し訳ございません。
丁寧な回答ありがとうございます。
後日先生に直接質問に伺ったところ、「距離という概念がない１次元の世界が当てはまる」との見方をいただきました。
ただ、これといった明確な回答は得られなかったので、色々な考え方があるのかもしれません。
rakuda_haさんの回答はまさに的を得た考えだと思います！

回答No.1

N64

多分、いくら調べてもないでしょう。この課題は、あなたの想像力を試しているのだという感じがします。一生懸命想像しましょう。

お礼

こんにちは。
他の課題でも「仮にこの世が３次元ではなかったとしたら？」というのもあったので、もしかしたら想像力を試されていたのかもしれません。
回答ありがとうございました。