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水のポンプの吸い込み高さについて

2007/04/29 14:54

水の吸込み高さはポンプの能力に関係なく限界値は１０ｍですよね？＜調べた計算式＞１気圧＝1013.25hPa＝101.325kPa 　重力加速度：9.80619920m2/s 　101.325／9.80619920＝10.33274ｍ質問(1) なんとなくポンプの能力の大小で吸込み高さは変わってくる気がする。大きければ大きいほど吸込めませんか？（１０ｍ以上でも）質問(2) 吸込み高さと1気圧、重力加速度がどう関係するのかが理解できませんので教えてください。

kandenti1010
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物理学
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ht1914
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2007/05/01 19:11 回答No.7

ポンプで水を吸い上げる時、高さの差がある値以上になると吸い上げることが出来なくなるというのは早くから知られていたことです。多分ガリレオの時代からでしょう。問題になった場面は鉱山でのわき水のくみ上げです。トリチェリーの真空で有名なトリチェリーはガリレオの弟子です。トリチェリーがあの実験をやってみようというきっかけにもなっていると思います。１ｍほどの片方が閉じているガラス管を横にして水銀を満たします。開いている方を下にして縦にすると液面が下がって７６ｃｍの高さのところで釣り合います。水銀の上には空間が出来ます。これが真空だというのはかなり議論を呼んだことのようです。ガラス管を斜めにするとこの空間がどんどん小さくなります。寝かしてしまうと消失しますので空気のような気体が入っているものではないというのは示すことが出来ます。高さの差が７６ｃｍですから斜めにするとガラス管に沿っての水銀の長さは長くなります。この実験はご存知ですか。水銀の気圧計も血圧測定の圧力計もみな同じ考えを使っています。水の場合も長いホースに水を満たして持ち上げていくと同じような実験が出来ます。でも実際はなかなか難しいようです。古い本ですが岩波かがくの本のシリーズ（板倉聖宣著）に実験がのっていました。透明なビニールホースを川に沈めてから欄干に引き上げるということをやっています。気密性を確保するのが難しかったようです。水の重さもかなりになりますので欄干に引き上げるのも大変です。断面積が５ｃｍ＾２だとすると５０ｋｇほどになりますから。水銀の密度が水の密度の１３．６倍であるということが７６ｃｍと１０ｍの違いです。１０ｍ以上ある時は吸い上げポンプでは駄目ですが押し出しポンプでは可能です。川の水を堤防の上にくみ上げたいときはポンプを水面近くに持っていきます。ポンプの能力が大きくなると一度に吸い込む水の量が大きくなります。＞１気圧＝1013.25hPa＝101.325kPa 　重力加速度：9.80619920m2/s 　101.325／9.80619920＝10.33274ｍこの数値はどこで見られたものでしょうか。物理を知らない人の書いた数字だと思います。９．８という値は日本の標準値です。その下の桁の数字は場所ごとに変化しますので普通の計算では９．８という数字を使いましょうという約束だと思って貰うといいです。物理の教科書に出てくる値です。ポンプの吸い上げ能力を理解するのには細かい数字は必要ありません。重力の加速度の値は地球の自転の影響を受けますので緯度が高くなると大きくなります。地球の内部構造の影響も受けます。日本で９．８０を越えているところは東北地方から北です。９．８０６という値は北海道になります。沖縄の那覇で９．７９１です。最後の１のところは沖縄の中でも変わります。（場所ごとの細かい重力の違いから地殻の構造などを知ることができます。そのために比較の基準となる値が国際会議で決められています。９．８０６１９９２５という数字は北緯４５°での海面での基準値です。１９８０年のものです。細かい数字には細かい数字を使わなければいけない場面が想定されています。）一人で勉強するときに細かい数字に引きずられると現象が見えなくなることがあります。大きな現象の意味を理解するつもりの方がいいと思います。４桁以上の数字が出てきた場合は別の本を調べて見る方がよいようです。書いた人が現象の意味がよく分かっていない可能性がありますから。

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info22
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2007/04/29 18:45 回答No.6

質問(1)ポンプの能力によらず、その場所の大気圧（気圧）次第で上限が決まります。一気圧の標高（海抜ゼロｍ）の所では約10ｍが限界です。質問(2) 下記を見てください。吸い込み高さ分の水柱の下端の水面に加わる圧力が水柱の底面の標高の水面に加わっている大気圧と釣り合います。これを等式で結べば良いですね。圧力は水柱に加わる単位面積あたりの力[N/m^2]です。力Fは水の質量Mに重力加速度gをかけたものになります。このため重力加速をが吸い上げ水柱の高さの上限に関係してくるわけです。吸い上げ式ポンプでは、1気圧の場所では＞水の吸込み高さはポンプの能力に関係なく限界値は１０ｍですよね？＞101.325／9.80619920＝10.33274ｍそうです。この約１０ｍです。パイプの下側を水中にに沈めると、水面が外部の水面と釣り合います。もしその場所が海抜ゼロｍの水面ならその上に1気圧に相当する空気の重さがかかっています。パイプの上端をポンプで空気を抜いていき真空にするとパイプの外の大気圧の圧力分の高さまでパイプ中の水柱の上端が吸いあがります。この水柱の高さが吸い上げ式ポンプの吸い上げ限界になります。＞重力加速度：9.80619920m2/s 9.80619920[m/s^2]ですね。 101.3327[kPa]/9.80[m/s^2]=10332.74[N/m^2・s^2/m] ＝10332.74[m・kg/s^2・1/m^2・s^2/m]＝10332.74[kg/m^2] これを水の比重1[g/cm^3]＝0.001/10^-6[kg/m^3]＝1000[kg/m^3] で割れば水柱の高さ＝10332.74[kg/m^2]/1000[kg/m^3]＝10.33274[m] が出てきます。 1/3気圧の高山では水の吸い上げ上限は一気圧の地上の吸い上げ上限の1/3の10.33274[m]/3＝3.44425[m]ということです。加圧式のポンプであれば限界はなくポンプの加圧能力次第ですね。水道の場合、送水管の水道水に水圧をかけていますので１０ｍ以上の高さんアパートでも水圧は弱くなりますが水道から水が出ますが、加圧圧力や高い標高の土地の建物や高層ビルでは、汲み上げポンプや加圧ポンプで水を高い所の貯水槽まで水を汲み上げてから給水することが行われます。

N64
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2007/04/29 15:50 回答No.5

ポンプの吸い込み高さは、そのポンプのＮＰＳＨ（有効吸込みヘッド）によります。ポンプによっては、全く吸い込み高さのとれないものもありますので、注意が必要です。そのポンプのＮＰＳＨはカタログに載っていることもありますが、ポンプのメーカーに問い合わせないとわからない場合もあります。

参考URL：: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%97

inara
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2007/04/29 15:33 回答No.4

「水のポンプの直列接続について」（http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2958914.html）で回答した者です。 ANo.1で紹介したURL（http://www.optic.or.jp/sangisin/sien/setubi/Pump/）の「ポンプの性能」→「１．ヘッド（水頭）」→「３．大気圧と吸い上げ高さの限界」に、いろいろなポンプについて、水温と吸い上げ揚程の関係が出ています。前質問（水のポンプの温度による影響について）についても、「異常現象と原因」→「１．キャビテーション」に解説が出ています。

sanori
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2007/04/29 15:22 回答No.3

？なんか計算が変ですね。 kPa = 1000 Pa = 1000 kg/m^2 101.325kPa = 101325 Pa = 101325 kg/m^2 101325 kg/m^2 / 9.80619920m/s^2 = 約１万 kg・s^2/m^3 というわけで、わけのわからない量になってしまいました。上記の計算は忘れましょう。こちらの「ストローを口にくわえた図」が分かりやすいです。ご覧ください。 http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/WtrClmn.htm 口の中が真空（Ｐ１＝０）になっても、Ｐ’＝Ｐ２　ですから、いかに強いポンプでも水柱の高さを１０ｍ以上にすることが出来ません。水柱の密度をρ[kg/m^2]、水柱の高さｈ[m]、水柱の底面積をＳ[m^2]と置きますと、水柱の質量は、ρｈＳ[kg]。水柱の重さは、ρｈＳｇ[kgf]。図で、ＰとＰ’が押し合いしている箇所では、大気圧Ｐと水柱の重さとは面積Ｓで戦っていますから、大気圧Ｐ　＝　水柱の重さρｈＳｇ／水柱の底面積Ｓ　＝　ρｈｇとなり、Ｓが消去されます。