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物理の公式 ｖ＝s2-s1/t2-t1 ｓって何の略？
物理の公式で、単位時間あたりの平均の速さを求める公式についての質問です。 たとえば、次のページなどにも、その求め方が書かれています。 http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/undo2.html 速さ＝移動距離÷移動するのにかかった時間・・・で求めることは高校時代に習いました。その公式で表される変数のアルファベットについて質問します。 vが、veloscityの略であるとか、 tはtimeの略であることは想像もつきました。ですが、sは一体、何の略なのでしょうか？ dで書いてあれば、distanceの略語なのかなぁ、と想像は出来るのですが・・・ どなたか、ご存知の方が見えましたら、教えて下さい。
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No2、No4,&No5です。度々お邪魔します。 補足を読んでいて気付いたのですが、 どうも、自分の日本語力（？）のせいで会話がかみ合ってないようです。 回答と関係の無い事なのですが、このままでは、変な回答者になってしまいますので、 最後に、自分の意図した、平均速度（どうも、正確な日本語ではなかったようです。）、 つまり、Average velosityについて説明させてください。 例えば普通列車（時速９０ｋｍ）のあとを、新幹線（時速１４４ｋｍ）が走っていて、１ｋｍまで接近した時に新幹線の運転手が気が付いたとします。 新幹線はブレーキを踏んでから、止まるまでに４ｋｍかかるとします。 144km/h 1km 90km/h □------------------------→○ (停車まで４ｋｍ） この場合衝突するか？ 解答。 先ずは、秒速に直して考えます。 普通列車の速度を、秒速に直すと、 ９００００ｍ÷３６００秒＝秒速２５ｍ 新幹線の速度を、秒速に直すと、 １４４０００÷３６００＝秒速４０ｍ よって、新幹線と、列車の相対的速度（Relative velocity）は、 ４０－２５＝秒速１５ｍ (1)先ず、減速を求める。 初速（initial velocity）は、 １４４０００ｍ÷３６００秒＝４０ｍ／ｓ（秒速４０ｍ） 終速（止まった時）は、 秒速０ｍ Average velosity（直訳すると、平均速度）は、 （初速＋終速）÷２＝（４０＋０）÷２＝２０ 秒速２０ｍ 時間＝距離÷速度＝４０００ｍ÷２０＝２００ 新幹線がブレーキをかけてから、４ｋｍ走ってとまるまでの時間が、２００秒だとわかります。 減速する時の加速度をこれで求める事ができます。 a＝Δｖ／ｔ 加速度（a）＝Δｖ／ｔ＝４０ｍ／ｓ÷２００秒＝０．２（ｍ／ｓ＾-２） (2) そこで、新幹線が、減速してから、秒速２５ｍにいたるまでに、何秒掛かるか、求めます。 Δｖ（相対速度）＝at（速度ｘ時間） よって、時間＝相対的速度÷加速度 ＝秒速１５ｍ÷０．２ｍ／ｓ＾２ ＝７５秒 (3) ７５秒間でどれだけ、距離を接近するか？ 新幹線と普通列車の速度の違いは、秒速１５ｍ つまり、初速＝秒速１５ｍ 終速＝０（ブレーキによって止まった状態） Average velosity（直訳すると、平均速度）は、 （１５＋０）÷２＝秒速７．５ｍ このことから、時速１４４ｋｍ新幹線がブレーキをかけてから、時速９０ｋｍの列車に接近する距離は、 距離＝Vavｘｔ＝Average velosity（直訳すると、平均速度）×時間＝秒速７．５ｍｘ７５秒 ＝５６２．５ｍ これは、新幹線と普通列車の距離１ｋｍより短いので、衝突はしない。 ４３７．５ｍ □------------------→○ 最後に、こちらこそ、いろいろとおつきあい頂き、ありがとうございます。
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- 成る丸（@Narumaru17）
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No2＆No4です訂正します。 No2の回答で致命的なミスをしました。 質問内容とは、関係ないのですが、 平均速度＝（初速＋終速）÷２ 英語表記だと、 Vav＝（Vi＋Vf）／２です。 です。 どうも、すいません。 現在留学中で、日本語⇒英語⇒日本語と訳して回答しているうちに、何故か間違った公式を書いていました。 すいません。
補足
大丈夫ですよ。 以下は、第一学習社の高等学校『改訂新物理I』の８ページに見つけた記述です。平成１８年３月７日検定済み。平成１９年２月１０日発行。 ＞＞図７のように、走っている人が、地点Ｏから距離ｓ１（ｍ）の地点を時刻ｔ１（秒）に通過し、距離ｓ２（ｍ）の地点を時刻ｔ２（秒）に通過するとき、単位時間あたりの移動距離ｖ（質問者注；ｖの上にバーがあります）を、ＡＢ間の「平均の速さ」といい、次式で表される。 ＞＞ｖ（質問者注；ｖの上にバーがあります）＝（ｓ２－ｓ１）／（ｔ２－ｔ１）。 平均の速さ（ｍ／ｓ）＝移動距離（ｍ）／経過時間（秒） というわけで、ここでも距離の指標として「ｓ」が使われていますね。目の前にこの教科書がなくてわかりにくいでしょうね。申し訳ないです。」 この教科書では、当然のように「距離」を「ｓ」で表記しています。 さて、何気なくこの教科書の次のページ（１０ページ）を見てみると、等速運動と速度の項があり、そこには・・・ ＞＞図１０の等速運動をする自動車のｓ－ｔグラフは図１１のように原点を通る直線となり、その傾きが速さｖを表している。また、この等速運動をする自動車の速さｖと経過時間ｔとの関係を示すと、図１２のようなｖ－ｔグラフが得られる。ｖ－ｔグラフは時間軸に平行な直線となり、図１２の斜線部ＯＡＢＣの面積は、式２（ｓ＝ｖｔ）で示されている移動距離ｓを表す。 図をお見せすることができないので、上記の説明文ではナンジャラホイかもしれませんね。教科書には、ｖ－ｔグラフが書かれていて、そこには長方形の部分が斜線で塗られ、「面積は移動距離を表す」と書かれているのです。 そして、以下のコメントが付記されていました。「等速運動のｖ－ｔグラフは時間軸に平行で、移動距離ｓは斜線部の面積ｖｔで表される。」 勿論、この場合は等速運動の話でしょう。ですが、距離をｓで表記する発想は、もともと「面積」の概念から生まれて、それがやがて面積とは直接関連のない場面でも慣用的にｓの変数表記がなされるようになってきたのかもしれませんね。 もっとも、これは説得力のある推理ではありません。 実際のところ、どうなんでしょうね？距離ならばｄという変数表記では？というのも、勿論、自分の安易な想像だったのですが・・・ いろいろとおつきあい頂き、ありがとうございます。
- 成る丸（@Narumaru17）
- ベストアンサー率39% (171/433)
NO2です。補足を読みました。 どうも、誤解して回答していました。 速度の公式でしたか…。 平均速度の公式の質問と誤解していました。 速度の計算なら、質問文にもあるように、 速度＝距離÷時間（V＝ｄ／t）ですね。 それが、或る区間となった場合は、 距離＝地点２－地点１ だと思います。 例としては、１００ｍ地点から２００ｍ地点に移動したとすると、距離＝地点２－地点１ですよね。 プログレッシブ和英辞典では、 〔地点〕a spot でした。 もしかしたら、spotの略かもしれません。 参考まで。
補足
いいえ、どういたしまして。 どこで、自分が見た公式なのか、うまく見つけることが出来れば、確かめて報告してみたいと思います。 spotというのも、なるほど、です。 これで、square, segment, spot と、三つの可能性が出てきました。 いずれもそれ相応の説得力があって、困ってしまいます。 結局は、物理の公式とは全く外れたところでふと浮かんだ疑問に過ぎないかもしれません。 でも、こんな風に物理の世界に関心を持つのも、それはそれで邪道ながらも「物理に対する愛情」なのかもしれませんね。 思わず苦笑してしまいました・・・
- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
数学や物理で使われる記号や文字は歴史的、習慣的なものであって、特に「何々の略語」ということにこだわる必要はありません。 sという文字は、「弧長 arc length」を表すのに使われますが、これも習慣的なものです。強いて言えば、arc length segmentのsegmentのｓではないかとも予想されます（間違っているかも知れませんが）。しかし、どっちみち、どうでも良い話ではありますが・・・
補足
なるほど、ですね。 segmentという語は、幾何学で、円の「弧」であるとか、直線の「線分」を表すようなので、そうした意味では時間軸と速度軸のｔ－ｖグラフ上で区分されたsegmentをｓとして表示しているのかもしれませんね。 ＞＞数学や物理で使われる記号や文字は歴史的、習慣的なものであって、 そうですね、でも、それゆえ余計に気になってしまったのかもしれません。回答、ありがとうございました。
- 成る丸（@Narumaru17）
- ベストアンサー率39% (171/433)
ｓを使った公式で習わなかったので、ｓの略は分かりませんが、英語の公式では、 Vav=Vf-Vi/tf-ti です。 Vfはfinal velocity（終速）を表し、Viはinitial velocity(初速）を表します。 ｔの隣のｆとiもfinalとinitialを表します。 （見ただけで分かる思いますが、Vavはaverage velocity（単位時間あたりの平均の速度）を表します。） ｓは英語じゃないかもしれませんね。
補足
いろいろさまよっている内に、次のページが目につきました。 ここの「公式というもの」のページでも、「距離」を「ｓ」で変数表記していますね。 http://www1.odn.ne.jp/cimarosa_com/Physics.html それにしても、「物理はなぜ面白くないのか」なんてコラムをにやにや読んでいるようでは、いけませんね。反省・・・ 回答ありがとうございました。
squareのsだった気がします。 このsquareは面積の意味ですね。 そのページに書いてある 『速さと時間』のグラフでt1-t2の面積を求めると 距離が分かるので面積と言う意味を持っていた気がします。 ちょと私も記憶があやふやななので、申し訳ありません。
補足
ありがとうございます。 最初、「？」と感じましたが、移動距離＝移動に要した時間×速さなので、なるほど、面積（＝square）の「s」ではないか・・・というのも無理がなさそうです。 自分がどこで s2、s1を使った公式を目にしたのか、今となっては曖昧な記憶です。 自分には、移動距離だったら、distanceの「d」を使うのでは・・・という先入観がありました。けれども、距離＝時間×速さ という観点に立てば、「x軸が時間でy軸が速さというグラフ」上の面積が「速さ」を表すのですから、なるほど、sという変数表示にも納得がいきますね。 でも、いきなり「時間と速さが軸の表」に「s」という変数が飛び出してくると、面食らいますね。 ありがとうございます。
お礼
新しい展開がありましたので、報告します。 実は、同僚と今回の話題を口にするうち、前回話題に出した「新物理I」の教科書に記載されている「別記著作者」の一人を知っている! ということを耳にしたのです！ そこで、その方に連絡を取って、事の真相を尋ねて頂きました。 すると、翌日にその方から返事があり、sはspaceの略ではないか・・・という回答があったのです。 該当のページが当人の著作部分かどうかは明らかにできないそうですが、併記の大学教授さんや高校教諭の方に確認して頂いた上での回答のようです。 意外な展開に、さっそく調べてみました。 東京書籍の「アドバンスト・ファイバリット英和辞典」を見てみると・・・ spaceには「空間」だけでなく、「間隔」とか「距離」の意味もあり、Leave a larger space between you and the car ahead. で「前の車との車間距離を、もっととりなさい」というような用例があるのです。 これで、結論なのかはわかりません。 ですが、これまでsquareが本命だと思っていただけに、spaceの可能性が高くなったことも事実です。 いろいろと、ありがとうございました。 以上、報告致とさせて頂きます。