中学生 数学 【緊急】教えて！！

質問

問題を解いて教えてください！
１、あるクラスの男子１２人の平均身長がAセンチで女子１８人の平均身長がBセンチであるときクラス全体の平均身長をABを使った式で表しなさい

２、低下が３６００円の品物を三割引きで売ったら原価の二割の利益があった。
この時原価はいくらか求めなさい。

回答No.3

azmsyr · ベストアンサー

(1)平均ということは
男子の全員がＡｃｍだということ。
同様に女子全員がＢｃｍだということである。

つまり、１２人のＡｃｍの人がいて
１８人のＢｃｍの人がいるのだから
（１２×Ａ＋１８×Ｂ）／３０

数学っぽく書くと
１２Ａ＋１８Ｂ
--------------
　　　３０

(2)では３６００円の３割っていくら？
３６０×３で１０８０ですね。３６００から１０８０を引くと
２５２０円ですね。
言い方をかえると、７割で売ったわけでしょ。
だから３６００×（１－０．３）が２５２０です。

これで売ると原価の２割が利益になるのですから
原価をＡとすれば
２５２０から０．２Ａを引くとＡになるわけです。
逆を言うとＡに０．２Ａを加えると２５２０になるのです。

じゃあＡは？
という式を作ればいいんです。

なので、
３６００×（１－０．３）＝Ａ+０．２Ａとなりますよね。
これを計算すると
２５２０＝１．２Ａ
Ａ＝２５２０／１．２
Ａ＝２１００

４２０円の利益ですよね。
検算してみましょう。
原価が２１００円、
この２割は４２０円ですね。
利益と原価の２割が同じじゃないですか。
利益は原価の２割なんでしょ。

ほら合ってる。

お礼

御回答ありがとうございました！
無事に問題も解け、理解することもできました！
一番数学っぽくわかりやすく説明してくださったので、ベストアンサーにします(｀・ω・´)！

回答No.2

KIRITO713

1.
12A＋18B
ーーーーー
30

2.
3600×3
3600－ーーーーー ＝2520
10

原価をxとした場合・・・

x
x＋ーー ＝ 2520
5

分母を消すために5をかける。

6x ＝ 12600
x ＝2100

お礼

御回答ありがとうございました！
無事に問題も解け、理解することができました！

回答No.1

KEIS050162

１．全員の身長の和を求めて、総員で割れば良いです。

(12xA + 18xB) / (12+18) = (12A+18B)/30

２．原価をXとおくと、下記の様な式になります。

3600x70% - X = 20% x X

この方程式を解くと、

X = (3600x0.7)/1.2 = 2100

【検算】
3600円の3割引は、2520円
利益は　　　　　　　　420円　（＝20%x2100円）

お礼

ありがとうございました！！
無事に問題も解けました！
助かりました(〃∇〃)