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ある天体までの距離
地球からある天体までの距離を光年で表すことがありますが、この○○光年というのは (a) 光が天体を出発したときの、天体と地球の距離 ( これを X とします。) をさす それとも、 (b) 光が天体を出発してから地球に届くまでに要した時間 ( これを T とします。) をさす あるいは (c) それ以外 のどれなのでしょうか？ 宇宙は膨張していますので、光速度を c とすると X < c・T になると思うのです。 比較的近い天体では X ≒ c・T と見なすことができると思いますが、100億光年とか言われる天体では、X と c・T には大きな差ができると思うのです。 「 100億光年の天体」と言った場合、やはり、 距離 X = 光速度 x 100億年 という意味でしょうか？ ( この場合 T は 120億年とか？）
- tsukasa-12r
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それ、 ｔ＋ｖｔ＾２ の膨張無視した単純式だって「ほんとに」気づいてね？ ＃１６本当に読めね？？
貴方の回答は、全部デタラメだ！ 私の計算では２００億光年をオーバーしているはずだ！ こう言う回答を期待したのですが、 ここはモラリティが高い場所なので来ないでしょう。＾＾ 計算方法。 現在の距離、ハッブル定数で現在のＶを出す。 後退速度を出す。 １年の後退量を出す。 １年後の距離を出す。 これを１２５億回繰り返す。 分かりやすい本に、１２５億年前の光を今見ているのです。 こう記載しています。 光＝物体＝小宇宙です。 物を見ている事に注意します。 観測出来るのは１２５億年前の状態です。 １２５億年前＝現在です。（現在観測出来る状態） この天体は、先の公式を＋１２５億回繰り返し、現在の仮想位置を得ます。先の公式を－１２５億回繰り返し、発光した時点での仮想位置を得ます 物差しとは、時計ではありません。 しかし、物差し＝時計なる特例があります。 （時速６０ｋｍ/ｈの車は、１分後、１ｋｍ進む。） この物差し（光速度不変法則）を無くした時点で混乱が待っています。 自信と言う絶対概念まで消えました。 アインシュタインも、自信が無くなった時、やらかしてます。 その結果、誰も反論出来ないのです。 光が進む間に膨張は進みます。 １２５億年前の距離＋１２５億年のトータル後退速度（距離）＝１２５億光年になります。 間違い無くここにあったはずだ。 間違いなくここにあるはずだ。 こうでなくては駄目なんです。 絶対概念と、強い自信が必要です。 これには、基礎学問、理にかなった計算、概念が不可欠です。 たとえば、 ダークエナジーの勉強以前に、 恒星のエネルギー総量、質量、白色矮星の質量、中性子星の質量 宇宙のエネルギー総量、質量。 これら質量、エネルギー総量を計算で出す必要があるのです。 ＞、「距離＝時間」ではないということでしょうか？ 観測出来ている状態では、距離＝時間です。 赤方偏移値も合致します。 １２５億年前の銀河は、観測※時、１２５億光年の彼方に見えます。 （絶対基準線） この時点での 赤方偏移値、後退速度＝（絶対基準速度。） ここから計算して行きます。 恐らく、 これ以上は、人に聞く問題ではないでしょう。 少なくとも、 現在の基準線と基準時間、基準距離、 計算方法、必要情報。 時間概念（観測時間/過去/現在） 観測地（点Ａ、点Ｂ） この辺を曖昧にしないようにね。
ちゃんと新聞を読めば理解出来る問題なので放置しておきました。 http://72.14.235.104/search?q=cache:nFKprR4ZyXsJ:subarutelescope.org/Pressrelease/2003/11/25/j_index.html+%EF%BC%91%EF%BC%92%EF%BC%95%E5%84%84%E5%85%89%E5%B9%B4&hl=ja&ct=clnk&cd=1 黄色で分かりやすくしました。 ＞１００億光年離れている天体から光が届くのにかかる時間は１００億年ということですよね？ また、現在を抜かしてますね。 観測地、観測時間と言う概念が見受けられません。 現在、１００億年離れています。 １００億年前に放たれた光は、現在届きました。 これを１００億光年と言います。 これが新聞に記載されている事です。 １００億光年離れた所から、今光を出したらどうなるの？ こう聞けば良いのです。 しかし、質問が全くまとまっていません。 この原因は、 現在、距離、未来、観測地がいったりきたりで 概念がめちゃくちゃなのが原因です。 数Iでの計算、 質問にまとまりが全く無い。 理解出来ていないのが明白なので回答していません。 この単純計算に、 空間がｍで無い事が関係ありますか？ 現在到達している光の赤方偏移が関係ありますか？
お礼
文章が長すぎて補足に収まらなかったのでこちらに書きます。 最初の「ある天体までの距離」の質問の書き込みをしてから私もいろいろ自分なりに調べまして、質問当初の私の認識に間違いがあったことがわかりました。 私は「赤方偏移から距離を推定する」というのは「赤方偏移はドップラー効果によるものだ」ということだと思っていました。 つまり、 (1) 赤方偏移から光源の後退速度がわかる ↓ (2) 後退速度からハッブルの法則によって距離がわかる ということだと思っていました。 (1) は、赤方偏移パラメータを z、光源の後退速度 ( 地球との相対速度 ) を v、光速度を c とすると v = ( ( z + 1 )^2 - 1 ) / ( ( z + 1 )^2 + 1 ) x c ( a^2 は a の 2 乗の意味です。) (2) は、膨張率を Ho、距離を X とすると X = v x Ho ということです。 v は光源の相対速度ですから、「現在」のではなく「光が光源を出発した時点」の速度であり、距離も「光が光源を出発した時点」でのものだと思っていました。 しかし、いろいろ調べた結果、どうやら、「赤方偏移はドップラー効果によるもの」という解釈は正しくないようです。 上記の (1)、(2) の方法では、z < 1 では、およそ正しい距離を得ることができるそうですが、z > 5 といった場合には正しくないそうです。
補足
＞＞１００億光年離れている天体から光が届くのにかかる時間は１００億年ということですよね？ について ＞また、現在を抜かしてますね。 とのことですが、 (1) 現在、100億年光年 ( = c x 60 x 60 x 24 x 365 x 100億 ) 離れている天体から光が届くのに何年かかるか？（何年後か？） という問題と (2) 過去のある時点で 100億光年離れていた天体から光が届くのに何年かかったか？ という問題は、根本的には同じ問題ですよね。別に「現在」でなくてもいいと思うので、あえて「現在」とは書きませんでした。 もっとも、厳密に考えるなら「膨張率は過去～現在～未来にわたって一定」というわけではないので、いつの時点で 100億光年離れているのかも問題になるとは思いますが。 それに、「現在」と明記しなければ「現在の概念が抜けている」ことになるのなら、 あなたの ＞１光年離れている天体の距離は、１光年。 ＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。 ＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。 という回答も「現在」の概念が抜けていたことになりますよね・・・。 とかいうのは揚げ足取りでみっともないので、誤解が生じないように数式で表してみようと思います。 ある天体の、ある時点 ( t = 0 ) での地球からの距離を Xo、宇宙の膨張率を Ho ( ここでは膨張率は一定として考えることにします。) とすると、地球からの距離は時間 t の関数として X(t) = Xo x exp( Ho x t ) となります。( exp( a ) は自然対数の底 e の a 乗の意味です。なぜこうなるのかは、とりあず省略します。) ＞１光年離れている天体の距離は、１光年。 ＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。 ＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。 というのは ( 「１、００光年」というのは１０光年の間違いでしょうけど。） t = 0 で天体を出発した光が地球に届くのにかかった時間を T としたとき、 X(T) = Xo x exp( Ho x T ) は必ず c x T に等しくなる ということですか？ ＞質問にまとまりが全く無い。 そうですね、確かに。あなたに合わせて書いてたらそうなってしまいました。すみません。 ＞この単純計算に、 ＞空間がｍで無い事が関係ありますか？ ＞現在到達している光の赤方偏移が関係ありますか？ でいう、この単純計算とは ＞１光年離れている天体の距離は、１光年。 ＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。 ＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。 のことでしょうか？ ヘンな誤解はやめたいので念のためお聞きしますが、 ＞空間がｍで無い事が関係ありますか？ というのは、単位がｍ（メートル）かどうかが関係あるか？ ということでよいでしょうか？ だとすると、それは関係ないと思います。 ある時点での距離 X = c x 60 x 60 x 24 x 365 ... とか書いていたので、そのように思われたのかもしれませんが、私が意図していたのは 「100億光年」と言っても、それが、「光速度 x 100億年分」のことなのか、到達に要した時間をさして言っていることなのか、定義が不明瞭だったので、あえてこのように書きました。 ＞現在到達している光の赤方偏移が関係ありますか？ 「現在の距離」と「光が天体を出発してから地球に到達するまでの時間」の関係式については関係ないのかもしれませんが、赤方偏移から距離を求めているのですから、全く無関係というわけではないと思います。 それから、リンク先のページを見ました。 （最近は割りと天文関係のニュースは注意して見ているのですが、この頃 ( 2003年頃 ) はさほど関心がなかったので、見ていませんでした。） しかし、 「宇宙が生まれてわずか10億年しかたっていないころにある銀河であり」 ということと 「宇宙年齢を137億歳とすると、今回発見された銀河の種は125億光年の彼方にあることになります。」 ということから 光が届くのにかかった時間：137億 - 10億 = 127億 現在の距離 = 125億光年 ということでしょうかね？ ということは、「距離＝時間」ではないということでしょうか？
現在１００億光年離れていて光速度Ｃで後退する天体の、 距離７５％地点の後退速度は、０．７５Ｃです。 距離５０％地点の後退速度は、０．５Ｃです。 距離２５％地点の後退速度は、０．２５Ｃです。 その計算方法で計算は出来ますか？ もう一度、基礎を固めるべきだと思っています。 基礎無くして大成はありえません。
補足
すみません、まず最初に訂正です。 天体 B について、光速度の 95% ではなく、90% の間違いでした。 光速度の 90% → 約 124 億光年 ということです。 「後退速度が 50% の天体が観測された」と言った場合、光が天体を出発した時点 ( 約 70 億年前？ ) での天体の後退速度が光速度の 50% ということではないのですか？光が天体を出発した時点ではなく、「現在」の後退速度 ( それが観測されるのは 70 億年以上たってから ) のことを言うのでしょうか？ もう一つ質問です。現在、地球から 100 億光年とかの天体 ( 後退速度は光速度の 70% ほどだと思います。) が、どんどん地球から遠ざかっていって、ある時間がたって、地球から 200 億光年の距離に到達したとします。このときにこの天体の後退速度はどれくらいになっていますか？ また、200 億年の距離に到達した後、この天体からの光は、200 億年ほどたてば地球に到達すると お考えですか？（ 200 億年以上未来では地球は存在していないでしょうから、正確には、「地球があった場所に到達する」、という意味になります。） 「距離＝時間」ということから言えば、200 億年ほど経てば到着する、ということですよね？ なお、宇宙の膨張率は現在の値のまま変わらないと仮定して考えます。
＞なにかおかしい気がするのですが・・・。 光速度不変法則が証明されているので、 間違った考え方をしている事になります。
補足
＞光速度不変法則が証明されているので、 あなたがおっしゃる光速度不変法則というのは ＞１光年離れている天体の距離は、１光年。 ＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。 ＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。 つまり、１００億光年離れている天体から光が届くのにかかる時間は１００億年ということですよね？ やはり、宇宙の膨張についての認識が正しくないようですね。 これは推測ですが、もしかして「後退速度は光速を超えることはできない。」と勘違いされていませんか？
１光年離れている天体の距離は、１光年。 １０光年離れている天体の距離は１、００光年。 １００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。 と、丁寧にちゃんと書いてあります。 残念ながらこれが理解出来ていない状態では、 回答を差し上げる事は控えなければなりません。 ＞というのは、例えば、距離 X の天体からやってきた光が地球に到達するのに T 年かかったとすると～ 現在と言う概念が抜けています。 面倒な事が嫌いなのは良く分かります。 しかし、 もう一度、基礎理論を勉強し直した方が良いと思います。
お礼
ご回答ありがとうございます。 例えば、赤方偏移から後退速度が光速度の 50% だと観測された天体Aと、後退速度が光速度の 95% だと観測された天体 B があったとします。すると、A は約70億光年、B は約 124 億光年くらいになると思うのですが、現在観測している光は A：約 70 億年前に、地球から約 35億 x c x 60 x 60 x 24 x 365 の距離の地点を出発した B：約 124 億年前に、地球から約 12 億 x c x 60 x 60 x 24 x 365 の距離の地点を出発した ということになると思うのですが、これは間違いないでしょうか？ 後退速度と、各天体を出発した時点での距離が比例していないのは、なにかおかしい気がするのですが・・・。 あと、念のため確認させていただきたいのですが、 ＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。 は「１０光年離れている天体の距離は１０光年。」の間違いですよね？
- grasp_ev
- ベストアンサー率0% (0/1)
あなたは宇宙関係の研究をされておられるんですか？
＞定義があるのか？ 光速度は不変です。 光速度が不変なら、距離＝時間です。 光速近い速度で後退する天体は、 １００億年前には、１億光年も離れていなかったのではないでしょうか？ 距離/１００ （これは距離の１％） 逆に言えばＶ＝０．９９Ｃ 基準や規範持ち、 絶対に曲げない事が大成すると考えますが？
補足
ご回答ありがとうございます。 ＞光速度が不変なら、距離＝時間です。 というのは、例えば、距離 X の天体からやってきた光が地球に到達するのに T 年かかったとすると、距離 2X ( X の 2 倍 ) の天体からやってくる光が地球に到達するのには、2T 年 ( T の 2 倍 ) かかる、という意味でしょうか？宇宙が膨張していなければそうだと思うのですが、私には、そうは思えません・・・（理由は No4 の補足をごらんください。）
- Jimo
- ベストアンサー率37% (68/179)
ANo.2です。 もちろんbは正しいのですが，ではなぜわざわざ「光年」という単位を使っているか，という 観点が抜けているように思います。詰まるところ，どれ位赤方変位したかで「光が放た れた瞬間から到着した瞬間」までの距離が分かると考えて良いと思います。確かに，知りたい のは「現在の位置」ではなく，届くまでの時間です。そもそも，例えば150億年前には それぞれの天体がきわめて近いところにあったはずです(10億光年とかのレベルじゃな いはず)。膨張は3次元的なものではなく4次元的なもの。宇宙のどこを切り取っても遠 ざかっているわけですから，絶対的な距離に意味はないでしょう。 それでも，やはり「150億光年も向こうから届いた光」というのは事実であり，それ以 上でもそれ以下でもないと思います。
お礼
たびたびのご回答ありがとうございます。 もう少し頭の中を整理してみようと思います。 ところで、「膨張は3次元的なものではなく4次元的なもの」というのは、空間３次元＋時間の４次元のことではなく、人間には感知できない別の次元のことでしょうか？
- grasp_ev
- ベストアンサー率0% (0/1)
勘違いしてました。 やっぱり天体から地球に光が届くまでにかかった時間のことですね。
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お礼
Torsten Flieβbach 著の一般相対性理論に 赤方偏移と距離の関係式を導く過程で、 遠方の銀河からある時刻t1に発信された光を、現在toで受信したとき、 現在(to) での発信地と受信地の距離 D は D = c x ( to - t1 ) + Ho x c x ( to - t1 )^2 ( c：光速度 Ho：宇宙の膨張率 ) と書かれていました。 つまり、D ≠ c x ( to - t1 ) です。 ちなみに、Ho = 71 km/h/Mpc とすると、 to - t1 = 100億年の場合、D = 約136億光年になりました。 どんなに強い自信を持っていても、論理的な裏づけがなければただの独りよがりですね。
補足
あなたの理論では、 現在 125 億光年の距離の天体は、125億年前には 1-v/c の距離にあったんですよね？ ( v は現在の後退速度 ) あなたの理論に従って計算すると、 ハッブル定数を 71km/Mpc ( Mpc = 3.26 x 10^6光年 ) とすると、 v/c = 90.7% になります。これから 125億年前の距離を計算すると 125 x ( 1 - 0.907 ) = 11.6 億光年 になります。つまり、11.6 億光年の距離から出た光が 125 億光年かかって地球に到達しているということになります。 同様にして、現在 12.8 億光年の距離にある天体について考えてみると、 v/c = 9.3% になります。そして、12.8億年前の距離は 12.8 x ( 1 - 0.093 ) = 11.6 億光年 になります。 同じ 11.6 億光年の距離から出た光なのに、片方は約 13 億年で地球に到達するのに、もう片方は 125億年もかかることになります。 これが光速度不変の法則だなんて、やっぱり間違ってます。