誤差のとらえ方、

質問

10.37+-1,12.11+-1,9.88+-1
のように、各測定結果に+-1秒の誤差が考えられる時、(測定機器の表示間隔が1秒の場合など)
は全体としてどのように誤差をとらえればいいでしょうか。

回答No.4

ttttaaanni · ベストアンサー

あ、すいません。勘違いしました。
一般的な不確かさ（誤差）の場合で、同じ測定を何度も行った場合は、
１回の測定誤差＝±A　としたら、
ｎ回の測定誤差＝±A／√ｎ　となります。

ただし、今回の事案の場合、そう簡単ではないような。
本当は、測定値自体の精度や計測器が本当に1秒毎に表示を出しているか
いろいろ考えるべきですが、話が進まないのでこれらは無視して・・・

ぴったり測定値が出る場合もあれば、最悪1秒余計に測ってしまうことになります。
だから、-1～+0　という誤差でいいかというと、一般的な不確かさの
観点ではだめかな？（通常95％や99％の確率で話をするので）

自分でしたら、まずその測定器の不確かさを評価するための試験を
考えて、実力把握すると思います。

ごめんなさい。自信ないです。（ギブアップ）

お礼

だいぶ考えが整理できました。ありがとうございました。

回答No.3

himara-hus

＞えーっと、すいません。説明をもっと具体的にします。 表示の更新間隔が1秒の計測器である値を超えるまでの時間をストップウォッチではかる、みたいなことをしています。
こういう時に、対象の計測器の表示間隔はどういう風に扱えばいいでしょうか。

　時計そのもの上記程度の測定時間に対する誤差比率は非常に小さく、それよりも読み取り誤差やストップウォッチをスタート／ストップさせる時のタイミング誤差の方が大きくなります。
　つまり、後者の誤差は、測定の最初と最後に発生しますので、長期間測定をした場合（回数を多くした場合）、その回数で割った誤差が一回あたりの誤差となり一回一回測定するより精度が上がります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

ttttaaanni

たとえば、3kmくらい離れた場所の距離を地形上の都合で1kmづつ図って
足し算して全体の距離を求めるとします。
１回の測定で、±1　m　の確からしさ（誤差）であったとすると、
全体の確からしさ（誤差）は　√（1＾2+1＾2+1＾2）＝√3　m
となります。
この場合は、各々の確からしさを平方して和をとった平方根となります。

ご質問の内容で、各測定の誤差を±1秒としてるのがちょっとわかりませんので、
ご質問の方法に適用できるのはは判りかねます。
もし、デジタル化誤差を考えておられるのならば、上記の確率的な
合成を使えなくなる場合があります。

お礼

なるほど。そういう風にとらえるんですね。
ありがとうございました。

補足

あー！ っとすいません、勝手に早とちりしてお礼をかいてしまいました。
そういうことではなくて、
1秒ずつ表示が更新されるデジタル測定器で、実験開始からある値を超えるまでの時間を3回計ったと言うことです。

あともう一つ間違いがありました。 表示が1秒間隔であれば、目標の値を超えた値が表示された瞬間にストップウォッチを止めるとして、誤差は-1秒ですね。お手数かけて本当に申し訳ありません。

よろしくお願いします。

回答No.1

Willyt

先ず注意しなければならないのは計器の目盛と誤差は無関係だということです。１秒の目盛があるから１秒の誤差に収まっている保証は何もなく、そこに１/１０バーニアがついていれば１／１０秒以内の誤差を保証しているわけではありません。
　+-○ とある場合測定値が必ずその間に入るという保証が得られる場合は殆どないのです。測定誤差の３σが表示されていれば、ほぼそれが保証されますが、これでは厳しすぎるというので、２σ、またはσそのものが表示されている場合が殆どです。この場合はかなりの確率で測定値がこの誤差以上になってしまう可能性を含んでいます。

お礼

ありがとうございました。 必ずしも誤差内に収まっているというわけではないんですね。

補足

えーっと、すいません。説明をもっと具体的にします。 表示の更新間隔が1秒の計測器である値を超えるまでの時間をストップウォッチではかる、みたいなことをしています。
こういう時に、対象の計測器の表示間隔はどういう風に扱えばいいでしょうか。
よろしくおねがいします。