高校数学ですが。

質問

C：ｙ＝ｘ＾3－ｘ　Q（a,ｂ）を通るCの接線が2本、Qで直交する。Qの座標は？a＞0、ｂ≠a＾3－aという問題で、一つ目の接線ｌの接点のx座標をｃとおくとl:y=(3c＾2-1)x-2c＾3とおけます、２つ目の接線mの接点のx座標をdとおくとm:y=(3d＾2-1)x-2d＾3とおけます、2つの接線は直交することから(3c＾2-1)(3d＾2-1)＝-1(1)
また２つの接線はQ（a,ｂ）を通ることから（3c＾2-1)a-2c＾3＝(3d＾2-1)a-2d＾3(2)
まで考えましたが、これではまだ求めれず、よければ教えて下さい。

回答No.2

quantum2000 · ベストアンサー

この３次関数のグラフでは，直交する接線のペアーは無限にありますから，
それぞれのペアーの交点を考えると，それらがすべてご質問の点Ｑの候補になってしまうと思います．

つまり，もしご質問のような点Ｑを何個か求めさせる，という問題であれば，
点Ｑの条件として，何か書き忘れているものはないでしょうか？
例えば，２つの接点のｙ座標が等しい（とき）とか，そのｙ座標の値が最も小さい（点Ｑ）とか(?)・・・

または，この条件を満たす点Ｑの「軌跡」を求めよ，という問題でしょうか？
それならば，答えは　Ｑ（ｔ ，ｆ(ｔ)）　といった形で表され，
点Ｑはある曲線（直線を含む）を描く，というような答えになりますが・・・

どうなのでしょう？

補足

ご回答ありがとうございます！確かに、おっしゃる通りです。問題には、そのような記述はありませんでした。答えは、（2√6/9、-2√6/9）のようですが。うーん・・・