小学生での図形

質問

小学生レベルでの直角二等辺三角形の底辺の長さの求め方が解りません

中学生レベルであれば√を使って求められますが　小学生では、？

解られる方教えて下さい。

回答No.8

lick6

#5です。
小学生レベルでの似たような問題で
「面積が 25cm^2 の直角二等辺三角形の底辺の長さ求めなさい」
のような問題であれば 10cm と具体的にだせますけどね。

回答No.7

Ishiwara

No.6です。
「ルートを使わないで数値を求めることができるか」という疑問をお持ちのようですが、「ルートという用語・記号を使う」という話と「数値を求める」という話は、まったく別の問題です。

ルートなどという用語を知らなくても「２乗して２００になる数」の近似値を求めることはできます。

(1) 最も単純な方法は、「試行錯誤」です。適当にやってみて、大きすぎれば減らし、小さすぎたら増やすのです。ふつうの電卓で簡単にできます。
(2) 高級な試行錯誤法には「ニュートン法」などというのがありますが、これは高校以上のレベル。
(3) 最も実用的なのは、ルート付きの電卓や、エクセルなどを使うことでしょう。
(4) 中学では「筆算による方法」を教わるかも知れません。
(5) 一夜一夜に人見ごろ（141421356）などという暗記方法もあります。

本質の理解と、計算テクニックは、無関係とは言い切れませんが、大きく違うものだ、という点が重要です。

お礼

そうですよね、試行錯誤ですよね　何せ小学校レベルで解く問題にしては数字が難しすぎます　短い試験時間の中で説くには、せめて３６・８１・１００　などの数字で出題してもらえば　説けるんですけどね？

　　　ありがとう御座いました。

回答No.6

Ishiwara

(1) 辺の長さが１の正方形を書きます。
(2) 対角線を１本引きます。この長さを求めたいわけです。
(3) その対角線を１辺とする正方形を書きます。
(4) この正方形の面積は元の正方形の２倍ですよね（三角形２個分と４個分ですから）。
(5) したがって、求めたい長さは「２乗すると２になる数」です。

「平方根」とか「ルート」とかいうのは、言葉の問題ですから、使うか使わないかは自由です。しかし、概念としては、これ以上やさしくなりません。

お礼

そうなんです具体的にいうと例題では、その正方形の面積は200ｃm2なんですが　ルートを使わずに　χ×χ=200　のχが、求められますかね？

回答ありがとう御座いました。

回答No.5

lick6

小学生レベルであれば問題の設定（長さや角度）が具体的に与えられていて、実際求めるとキレイに求まると思うのですが。
そういった数値が与えられていなければこれは当然中学で習う方程式という方法しかないと思います。
もう少し問題がわかるようにしていただけないでしょうか？

お礼

私も中学生レベルで√を使えばいいと思うんですが　小学生では習ってないのに問題集には、出てるのですよ　ありがとう御座いました。

回答No.4

y_akkie

直角二等辺三角形では、底辺：高さ：斜辺＝1:1:√2になるので、
それらの辺のうち何れかは無理数となり、算数では無理数を習わない
ので、小学生レベルでは正確な長さを求める事自体は不可能では
ないでしょうか？

確かに、ピタゴラス定理を使わなくても求める事ができますので、
考え方のプロセスとしては、小学生レベルでも十分通用すると思います。

お礼

ありがとう御座いました。

回答No.3

leap_day

＞でも結局辺の長さが奇数だったら√が出る！？
＝＞修正
でも結局の長さが整数だったら√が出る！？
面積が４，１６、３６、６４・・・だったら出るけど

お礼

そうなんですよ　。　ありがとう御座いました。

回答No.2

leap_day

三角形を下に裏返して四角形にすると（仮に□ABDCとすると）正方形になるので
ADとBCの長さは等しく
ADとBCの交点はそれぞれの辺の中点になるので
(三角形の面積）＝｛(辺の長さ)＊(辺の長さ)｝/２
　　　　　　 　＝｛(高さ)＊(底辺)｝/２
　　　　　　　 ＝｛(高さ)＊(高さ＊２)｝/２
で高さを求めて2倍すればいい

でも結局辺の長さが奇数だったら√が出る！？

お礼

そうなんですよ√なんですよ　ありがとう御座いました。

回答No.1

koko_u

定規で測るのが無難なとこか。
円周率πも小学生の頃には厚紙で作った円筒に糸を巻いて定規で測ったな。

どうしても√２を説明したいのであれば三平方の定理を図形を使って示すしかないか。それでも小学生にはツライのでは。

参考URL：

http://tani.cn1.jp/3nen/pita/index.html

お礼

ありがとう御座いました。