数学の図形

質問

数学の図形的な質問です。
半径16Mの円の円周に、二等辺三角形の45度の部分が接しているとします。
その二等辺三角形の両辺が4Mの場合、円心から二等辺三角形の底辺までの距離はどうやって求めるといいですか？
数学が苦手で、あてはめる公式も思いつきません。
よろしくご教授下さい。

回答No.3

debut · ベストアンサー

No2です。
その形なら、底辺が４√２なので、斜辺16、底辺２√２の直角
三角形で三平方の定理から、(求める長さ)^2=16^2-(2√2)^2で
求める長さ＝√248=2√62（=約15.748）Ｍ　になります。

お礼

ありがとうございます！
勉強不足で難しくて理解するのに時間がかかりそうですが、
求めていた答えに間違いないと思います。自分では、
三平方の定理を当てはめようとしたけど分かりませんでした。
きちんと理解して、しっかり身に付けたいと思います。

回答No.4

w0col

求めたい長さをXとします。

まず、円の中心から円周上にあるひとつの点に線を伸ばします。

次に二等辺三角形の底辺に垂線を伸ばします。垂線は底辺の中心です

そうすると
半径：１６
底辺の半分：４√２
今伸ばした垂線：X
の３辺で直角三角形ができます。斜辺は半径です。

ここまでくれば三平方の定理でできると思います。

結果 X^2+32=256 となり
X=4√14
となります

お礼

すみません、わざわざありがとうございました。
もう答えは出たと思いちょうど締め切っていたところでした。
ぜひ、意見を参考にさせて頂きじっくり勉強したいと思います。

回答No.2

debut

どんな図かよくわからないですが・・

要は、頂角が45°、等辺が４Ｍの二等辺三角形の高さ（45°から向
かい合う辺までの距離）がわかればいいんですよね？

底辺は余弦定理から４√(２－√２)なので、三平方の定理を使い、
高さ＝２√(２＋√２)　Ｍ　と求められます。

あとは、１６Ｍを足すか引くか・・

お礼

回答ありがとうございます。
すいません、説明が足りませんでした。
直角二等辺三角形の等辺が4Mが、16Mの円の中にある場合で
三角形の高さに、円心か三角形までの距離を含めたものです。
答えが出るものなのかも分からないのですが。

回答No.1

spring135

二等辺三角形をΔABCとし、AB=ACとします。45度は角Aですか、それとも角B=角Cですか。この二等辺三角形の頂点A,B,Cが円周上（内接）にあるのですか。

お礼

さっそくありがとうございます。
図を描くべきでした。
角B=角Cが45度の直角二等辺三角形です。
一番長い辺の両角が円周上にあります。