ベストアンサー ※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：2点移動の確率） 2点移動の確率を求めるには？ 2007/01/14 15:32 このQ&Aのポイント 数直線上の2点A(原点）、B(座標が2）があり、硬貨の表裏の結果に応じて移動する問題。硬貨を6回投げて初めてAがBに追いつく確率を求める。思わぬ結果になる(2)(3)の場合の理由がわからない。 2点移動の確率 次の問題がわかりません。途中まではわかるのですが、その先がどうしてもわかりません。 Question 数直線上の2点A(原点）、B(座標が2）があり、次の法則で動く。硬貨を投げ表が出ればAのみ+1だけ動き、Bは動かない。裏が出ればBのみ+1動きAは動かない。このとき、硬貨を6回投げて初めてAがBに追いつく確率を求めよ。 表の回数をxとおくと x=2+(6-x) ∴x=4 ここまではokです。 表＝H 裏＝Tとすると、6回投げて初めてAがBに追いつく場合は「(1)6回目がT(2)5回目がTで6回目がH(3)HHTTHHをを除く、TTHHHH,THTHHH,THHTHH,HTTHHH,HTHTHHの5通りである。」 5通りが成り立っていることと(1)がだめなのはわかります。しかし、なぜ(2)(3)はだめなのでしょうか。良いように思えます。 どなたか教えてください。よろしくです。 質問の原文を閉じる 質問の原文を表示する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー edomin ベストアンサー率32% (327/1003) 2007/01/14 15:47 回答No.1 専門家ではありませんが、 (2)5回目がTで6回目がH は、4回目で追いついていないと成り立ちません。 (3)HHTTHH は、2回目で追いついています。 質問者 お礼 2007/01/14 17:16 簡単なことでした・・・ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 確率分布の問題です！ A君は座標平面上で原点を出発点にして、表の出る確率p、裏の出る確率が1-pのボタンを1回投げるごとに次のような移動をする。点(a,b)にいるとしたとき、表が出ると点(a+1,b+1)へ、裏が出ると点(a+1,b)へ移動する。ただし、移動するときは点(a,b)と点(a+1,b+1)または点(a+1,b)を結ぶ直線上を動くものとする。ボタンをn回投げた結果、A君が動く距離をXとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1)ボタンを3回投げた結果、A君が到達できる点およびそれぞれの点に到達する確率を求めよ。 (2)X/nの期待値を求めよ。 (3)X/nの分散を求めよ。 よろしくお願いします＞＜ 確率について質問です。 確率について質問です。 硬貨a硬貨bについて、表が出ることを1,裏が出ることを0とし、硬貨aは表、硬貨bは裏だったら、(0,1)と表す。 全事象U={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)} 根元事象 {(0,0)},{(0,1)},{(1,0)},{(1,1)} 次の事象をUの部分集合で表せ。 B:少なくとも1枚は表が出る 「少なくとも」というのは(0,1),(1,0)というのはわかるのですが、(1,1)も入れていいのでしょうか。この言葉に悩んでいます。 答えはB={(0,1),(1,0)}でしょうか。 それともB={(0,1),(1,0),(1,1)}なんでしょうか。 確率の問題です。 下の図のように,碁石は数直線上の原点0にある。1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2,裏が出れば負の方向に1だけ進む。硬貨を3回投げたとき,碁石が原点0にある確率を求めなさい。 お願いしますm(_ _)m 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 確率の数式を教えて下さい 点Pは原点０から、次のルールで数直線上を動くものとします ルール 硬貨を投げて、表が出たら正の方向に３、裏が出たら負の方向に１だけ進む (1)硬貨を３回投げて、点Pが負の位置にある確率 (2)硬貨を３回投げて、OPの長さが５位上になる確率 以上の、数式をわかりやすく教えていただけると助かります。 数学Ａ(確率)の解き方を教えてください。 Ａ,Ｂの二人が、それぞれ硬貨を １枚ずつ投げるゲームを行う。 １回のゲームにおいて、 ・【２枚とも表】→[Ａの勝ち] ・【２枚とも裏】→[Ｂの勝ち] ・【表と裏】→[引き分け] とする。ただし、１枚の硬貨を 投げるとき、表が出る確率と 裏が出る確率は同じものとする。 また、このゲームを何回か 繰り返し行い、次のように 勝者を決める。 ・Ａが合計で３勝したら、 その時点でＡを優勝者とする。 ・Ｂが２回続けて勝ったら、 その時点でＢを優勝者とする。 (1)１回のゲームでＡが勝つ確率, Ｂが勝つ確率,引き分けになる確率 をそれぞれ求めよ。 (2)３ゲーム目で優勝者が決まる 確率を求めよ。 (3)４ゲーム目で優勝者が決まる 確率を求めよ。 (4)５ゲーム目で優勝者が決まる 確率を求めよ。 確率の問題ーどちらかが規定の回数を出したら勝ちとする 高校の数I教科書（数研）に次のような問題があります。 a、b 二人が交互に1枚の硬貨を投げ、先に表を2回出した方が勝ちとする。最初にaが投げるとき、aが勝つ確率と、bが勝つ確率をそれぞれ求めよ。ただし、 硬貨を形回投げて勝負がつかなければ、引き分けとする。 教科書ガイドは次のようになっています。表をH,裏をTと略記します。 a,bの勝ち負けを樹形図で表すと下の図（ーや／のような線がうまく引けず、 樹形図にはなっていません）のようになり、これらの各場合は排反である。 第1回 第2回 第3回 第4回 勝負 a b a b H H H なし aの勝ち H H T H bの勝ち H H T T 引き分け H T H なし aの勝ち H T T H 引き分け H T T T 引き分け T H H H bの勝ち T H H T 引き分け T H T H bの勝ち T H T T 引き分け T T H H 引き分け T T H T 引き分け T T T H 引き分け T T T T 引き分け よって、aが勝つ確率は、（1/2)^3+(1/2)^3=1/4 (答え） bが勝つ確率は、（1/2)^4+(1/2)^4+(1/2)^4=3/16 （答え） となっています。 さて、ここからが疑問点なのですが、aが勝つという事象は試行３回ですが、bが勝つという事象は試行４回です。 このように二つの事象の種類が違うのに同じ問題の中でa,bの確率を上のような式で計算できるのはちょっと不思議な気がします。 上の樹形図で見ると、（あくまで見かけ上ですが）試行3回の根元事象の合計は2であり、試行4回の根元事 象の合計は12であるように見えます。 根元事象の種類（この場合は試行の回数）を統一しておく必要はないのでしょうか？ 中学2年 確率 (1)『表に１、裏に０と書かれたA,B,C3枚の硬貨を同時に投げるときの確率を求めなさい』という問題が上に書いてあり、その下に今回教えていただきたい(2)『1枚の硬貨を続けて4回投げるとき、表が2回、裏が2回出る確率を求めなさい』という問いがあるんですが、(2)の解き方がわからないので、教えていただけませんか。 確率 一枚の硬貨を５回投げるとき、表の出る確率をXとすると、各Xの確率はいくらになるでしょうか？ また、A,Bの二部屋があるとし、１０人がどちらかの部屋に入るとき、少なくとも８人がAの部屋に入る確率はいくらになりますか？ コイン投げによる座標移動による確率 座標平面上で原点から出発する点Pが次の規則に従って動きます。 コインを投げて表だったら点Pは右へ１、上へ１移動。 コインを投げて裏だったら点Pは右へ１、下へ１移動。 このとき、７回投げたとき、点Pが（3,1）を通らないで(7,3)へ移動する確率は？また、７回投げたとき、ｙ座標が７回とも正となる確率を知りたいのです。 座標軸に手で何回も線を引いて数えることで求めることは出来たのですが、もっと数学的に求める方法が思いつきません。よろしくお願いします。 確率 ５円硬貨３枚、１０円硬貨２枚を一度に投げ表が出たものを残し、裏が出たものをは取り除く。 このとき、 （１）１０円硬貨が２枚とも残っている確率は（ ） （２）５円硬貨と、１０円硬貨が同じ枚数残っている確率は（ ） ＜ただし、０枚の場合も含む＞ （３）２５円以上残っている確率は（ ） （１）は表・表 表・裏 裏・表 裏・裏の４通りのうち ２枚とも残るのは表・表だけだから１/4になったんですけど、こういう解き方でいいんですか？ 他の方法はありますか？ （２）は場合分けして、あとは全部たす方法であってると 思うんですが、それぞれの確率の出し方がわかりません。 （３）も分からないです。 よろしくお願いします。 確率の問題 統計学のテストが近いので勉強をしています。しかし、授業で使っている教科書には演習問題の略解しか載っていないので、解き方がわかりません。もし、わかる方がいれば教えてください。 1. ふつうの硬貨2枚と、両面が表になっているインチキ硬貨1枚が入った箱がある。この箱から1枚の硬貨を無作為に選んでそれを2回投げるとき、（a)2回とも表が現れる確率を求めよ。（ｂ）選ばれた硬貨を3回投げて3回とも表が出たとして、それがインチキ硬貨であったという確率を求めよ。 2. 硬貨を１回投げる。表が出たらサイコロを１個転がし、出た目の数だけのドルを支払い、裏が出たらサイコロを２個転がし、出た目の合計の数だけドルを支払うものとする。そのとき、たかだか５ドルを支払えばすむことになる確率を求めよ。 3. 25セント銀貨14枚と5ドル金貨1枚の入った財布と、25セント銀貨15枚入った財布がある。第1の財布から5枚の硬貨をとり第2の財布へ移し、その後、第2の財布から5枚の硬貨をとり第1の財布へ移す。このような移し変えの後で、金貨が第1の財布に入っている確率はいくらか。 答えはそれぞれ 1.(a)1/2 , (b)2/3 2.5/9 3.3/4 となるみたいです。 確率ですm(_ _)m Ａが３枚，Ｂが２枚の硬貨を同時に投げる時、次の確率を求めよ。 (1)Ａ，Ｂともに同じ枚数の表を出す確率 (2)ＢがＡより多く表を出す確率 の出し方を教えてくださいm(_ _)m 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 【確率の問題】 硬貨を8回繰り返して投げ、 ｎ回目に表が出ればXｎ=１、裏が出ればXｎ=-１とし、 Sｎ=X1+X2+…+Xn(1≦ｎ≦８）とおく。 次の確率は？ (1)S８=4 (2)S8＞0 (3)S4=0かつS8=2 どこから手をつければいいか分かりません 教えてください(><) 数学教えてください。 数直線上の原点に点Ｐがある。一枚の硬貨を投げて、表が出たら点Ｐは数直線上を正の向きに１だけ進み 裏がでたら、原点にもどるものとする。硬貨を三枚投げたあと、点Ｐの座標が1になる確率を求めなさい。 校か投げ かなり基本的だと思いますが…。 硬貨投げをしたとき、重みが均一でないため、表(H)，裏(T)が出る確率がP(H)=3/4，P(T)=1/4であるとする。 その硬貨を3回投げたとき、連続して表が起こる回数を表す確率変数をXとする。Xの分布，期待値，分散，標準偏差を求めよ。 という問題なのですが、連続して1回表が出るというのは1回表が出るというのと同じことだと思って P(X=0)=(1/4)^3=1/64 P(X=1)=3Ｃ1(3/4)*(1/4)^2 P(X=2)=2{(3/4)^2}(1/4)=18/64 P(X=3)=(3/4)^3=27/64 と計算したのですが、P(X=1)が間違っているようです。(確率を全部足しても1にならないし) どうしてこうなってしまったのか、教えてください。 確率 こんばんは。 よろしくおねがいいたします。 一辺の長さが１の正方形ABCDがある。また、硬貨を投げて、表ならば2だけ、裏ならば1だけ左まわりに、この正方形の辺上を動く点Pがある。頂点Aを出発点とするとき、硬貨を3回投げて、点Pがちょうど頂点Aに到達する確率を求めよ。 【答え】3/8 という問題の解き方がわかりませんでした。 私は・・表の回数をr回、裏を3-r回にしてそれぞれ確率をかけました。 2*1/2r+1*1/2(3-r)=4 でもうまくいきませんでした。 とき方をご教授お願いいたします。 センターレベル数学2B x軸上を動く動点Aがあり最初は原点にある。確率pで表が出る硬貨を投げて表が出たら正の方向に1進み、裏が出たら負の方向に1進む。硬貨を投げる試行を100回行い、そのうち表が出る回数をXとし、動点Aの座標をQとする （1）p=1/2とするとき確率変数Xは、 平均E（X）=50 標準偏差σ（X）=5 の二項分布に従う。 （2）Q=60のとき、表が出る回数はX=80回である。ここで試行回数100は十分大きいと考えられるので、R=X/100とおけば、Q=60にあるとき、pに対する信頼度95%の信頼区間は、［？、？］と計算できる。 但し、Zを標準正規分布に従う確率変数とするとき、P（-1.96≦Z≦1.96）=0.95である。 ？に入る答えは、［0.72,0.88］です。 分かる方、解説をよければお願いします(>_<) 硬貨の表がｒ回以上出る確率・・・ 表と裏の出る確率がそれぞれ1/2である硬貨を2n回投げるとき、表がｒ回以上出る確率をa_r、表がｓ回以下出る確率をb_rとする。 (1)n=1のときa_1、b_1を求めよ (2)a_n=b_nを示せ (3)a_n+1＝1/2[１－｛（２ｎ）！/ （2^n＊n!）^2｝]を示せ この問題を解いています (1)は3/4となりました (2)は帰納法みたいにして示してはダメでしょうか？ (3)はいったいどこからこんな複雑な式を導くのか見当もつきませんでした。 回答いただければ幸いです。 ぜひよろしくお願いします 数Ａ確率 Ａ,Ｂ２人がＡから交互に１枚の硬貨を投げて、先に表を２回出した方が勝ちとする。ただし、硬貨を計６回投げて勝負がつかなければ、引き分けとする。１回目にＡが表を出したとき、Ａが勝つ確率を求めよ。 解答:11/16(16分の11) 解答しかなくてやり方がわかりません(´；ω；｀) 途中式教えてください。 【数学】解答解説お願いいたします。 座標平面上において、原点Oからx軸と60度の角度で長さ6の線分を引き、その終点をAとする。いま、原点Oから出発し、コインを投げてその表裏に応じてx軸上を正の方向に移動する点Dを考える。点Dは、コインの表が出たら2、裏が出たら1進むとする、また、コインを投げたとき、表の出る確率はpで、裏の出る確率は1-pであるとする。ただし、0<p<1である。 コインを6回投げてDの位置を調べる実験を行った。次の問いに答えよ。 (1)点Aの座標を求めよ。 (2)4回目に△OADが正三角形となる確率を求めよ。 (3)実験中に△OADが直角三角形となる確率を求めよ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 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お礼
簡単なことでした・・・ありがとうございました。