サンプルから実際の確率の求め方

質問

例えば、入っている白玉と黒玉の割合が不明な袋があるとします。
そこからいくつか玉を取り出した際の白玉と黒玉の割合から、実際に袋に入っているそれらの割合と、その割合の正確さ？を求めるにはどうしたらいいのでしょうか？

「確率」や「統計」で検索しても書籍ばかり引っかかり、なかなか知りたいことまでたどり着きません。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

一点目に玉は袋に返すのでしょうか？それを前提にして。。。

こういう質問の場合、質問者さんがどの程度の素養があるのか分からないので
回答に困りますね。
検索をかけたようなので、まず、こういうことに対する検索Wordとしては
『母比率』or『母平均』and『推定』あたりが適当かと思います。
通常、計算結果としては『結果として白玉がでる比率は30％だった。これが
どれぐらい確からしいか』ではなく、『この結果から95％の確率で白玉の割合は
25％-35％以内だ』という結果が得られます。

サンプル数が多い場合は本来二項分布であるものを正規分布に近似します。
サンプル数が少ない場合はF分布を使うのがいいです。
これらのページに書かれている用語が分からない時はまた質問してください。

http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/probandstat/node26.html
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/probandstat/node27.html

お礼

回答ありがとうございます。

> 『この結果から95％の確率で白玉の割合は25％-35％以内だ』という結果が得られます。

これを求める方法がしりたかったのです。
「二項分布」や「F分布」という言葉がなかなか出てきませんでした。

ありがとうございます。