体積が分かりません。

質問

過去のＱ＆Ａも調べましたが体積の求め方は、たて×よこ×高さで　　１m3は１ｍ×１ｍ×１ｍの立方体の大きさで　　水だと１０００Ｌと言う回答で　　それは分かりやすいのですが、では１m3は１ｍ×１ｍ×１ｍの立方体なのに３m3は３ｍ×３ｍ×３ｍの立方体の大きさでないのは何でなんでしょう。　理解できません。　高さ、幅、奥行きがそれぞれ６０cmの箱の体積が０．６m3でないのはなぜですか？　０．７３m3が１４個と言われてもトラックの荷台のどのくらいのスペースを使うのか、どれくらいの立方体になるのかイメージできません。　子供の頃から算数がさっぱり分からず大人になっても小学生レベルの算数で苦労しています。どうかお助けください。

回答No.5

Ama430

１辺１cmの立方体が１cm3で、これをcc(シーシー＝センチメートル・キューブ)とも表記します。

1000ccに１Ｌ(リットル)という新しい単位をつけますが、これは、１辺10cmの立方体の体積になります。
縦横高さの３方向に１辺１cmの立方体を隙間なく10個ずつ積むと、全部で1000個になるということを意味しています。

０．６ｍは６０cmですから、１辺０．６ｍの立方体は、縦横高さの３方向に１辺１cmの立方体を隙間なく60個ずつ積むことで体積がわかります。
60Ｘ60Ｘ60＝216000
ですから、これは　216000cc　→　216Ｌ　→　0.216ｍ3
となります。

一方、９０cmは、例えば畳の短い辺の長さであり、日本の製造業の規格には深い関係のある数値です。

上と同様に、縦横高さの３方向に１辺１cmの立方体を隙間なく90個ずつ積むと、
90Ｘ90Ｘ90＝729000
729000cc＝729Ｌ＝0.729ｍ3　→　約０．７３m3
となりますから、質問文の「０．７３m3」はここから来ているのではないかと推測しました。

１４個をきれいに直方体に並べるには、７Ｘ２Ｘ１という組み合わせしかありません。
すると、７個並べるのに
90cmＸ７個＝630cm
が必要になってしまうので、とりあえずあきらめて、
４Ｘ２Ｘ２＝１６個に２個足りない形はどうでしょうか。
３Ｘ２Ｘ２＝１２個より２個多い形と言っても良いかもしれません。

例えば、荷台の前から後ろに向かって、４個を並べる(360cm)。
それを水平に２列(180cm)、さらに２段にすると全部で１６個です。
２段めは２個少ないということです。

文字だけで説明するのは難しいですが、少しでも参考にしていただければ幸いです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.4

Quattro99

3メートル立方（3立方メートルとは違います）という表現もあることはあります。3m×3m×3mの立方体の体積のことですが体積と言うよりそういう空間的広がりを表現する言葉と言った方がいいかも知れません。
もし、体積をこの方法で表現することにしたら、1m×2m×3mの直方体は何メートル立方と言えばよいのでしょう？端数のある場合は？球の体積は？ 表しようがなくなってしまいます。この表現方法は立方体にしか適用できないのです。
体積の単位は、立方メートルであれば、1m×1m×1mの立方体の体積いくつ分であるのかを表しています。これであれば、3m×3m×3mであっても1m×2m×3mであっても端数があっても球体であっても表すことが出来ます。

> ０．７３m3が１４個と言われてもトラックの荷台のどのくらいのスペースを使うのか、どれくらいの立方体になるのかイメージできません。
これは出来なくて当然と思います。トラックの荷台の容積と比較して計算しないとわからないと思います（すでに、0.73m^3がどの程度の大きさなのか、それをトラックに10個、20個と積むとどんな感じなのかを把握している人は別です）。
どのくらいの立方体になるのかも、おおざっぱに0.9*0.9*0.9=0.729（9の三乗を覚えていない場合は、0.9*0.9=0.81、二桁のかけ算は大変なので0.8*0.9=0.72として、だいたい0.73だなと考える）を計算して90cm角の立方体だなと判断します。0.9がどこから出てきたのかというのは、0.8だと二乗した時点で0.64になってしまって小さすぎるのがすぐにわかるので、0.9でやってみたらだいたいあっていたというだけです。
計算せずにわかる人は最初から知っていた（覚えていた）人だけだと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.3

j-mayol

縦、横、高さがそれぞれ１ｍの立方体をイメージしてください。
この立方体が１ｍ3ですよね。
これ３個で３ｍ3ですが、３個使っただけでは１辺３ｍの立方体は
作ることは出来ません。ですから一辺３ｍの立方体は３ｍ3では
ないことになります。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。今、図を描いてみました。

補足

高さ、幅、奥行きがそれぞれ６０cmの箱の体積が０．６×０．６×０．６＝０．２１６が分かりません。それから例えば１．５立米とか２．１立米の荷物、といった大きさを言われてもトラックのスペースをどれくらい使うのかのイメージができなくて困っています。

回答No.2

kamejiro

う～ん。
どう説明したら良いでしょうか。
大きいサイコロで考えます。

縦１ｍ×横１ｍ×高さ１ｍのサイコロの体積は１m3です。

このサイコロを２つを積むと２つ合わせた体積は
１m3＋１m3＝２m3

各辺の長さですが、縦に２つ積み上げますから
縦１ｍ×横１ｍ×高さ２ｍ
になります。

同様に、縦１ｍ×横１ｍ×高さ１ｍのサイコロを縦に３つ、横に３つ並べ、さらに３つ積むと、サイコロの数はいくつですか？。

答えは９つ。全部合わせた体積は、１m3が９つあるので、９m3になります。

理解に苦しむようであれば本当にサイコロを作ってみて並べて積み上げて下さい。

１m3の立方体が何個なのかが体積です。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。今、図を描いてみました。

補足

高さ、幅、奥行きがそれぞれ６０cmの箱の体積が０．６×０．６×０．６＝０．２１６が分かりません。それから例えば１．５立米とか２．１立米の荷物、といった大きさを言われてもトラックのスペースをどれくらい使うのかのイメージができなくて困っています。

回答No.1

noname#22488

体積なんて考えずに”単純に数字だけで計算”してください。
3×3=9
9×3=27
で3×3×3=27なのは明白です。
1m×1m×1m=1m^3なのは
1×1=1
1×1=1
で”たまたま答えが1になっているだけ”のことです。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。