順列のPについて

質問

高校の数学教員をやっている者です。順列の授業で、Permutationを出来るだけ教えないで解く方法がありますが、これを使うと、Permutationがいらないのでは、と考えてしまいます。なぜ、Pという記号が高校数学で紹介されるのでしょうか。どなたか教えて下さい。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

数学教育については全くわかりませんが．
基本的に，数学というのは，物事を極限まで抽象化していくという学問です．Ｐという記号を使うことで，もともとの順列という意味から全く離れて，完全な抽象的な記号として扱えます．こうすることで，もとの意味から離れた自由な発想が可能になります．
高校の授業でＰという記号を使うのも，数学のそういう側面を，ちょっとでも体感させたいって思いがあるのではないでしょうか．

例えば，sinという記号を三角形の斜辺と底辺の比なんて思っていたら，オイラーの公式とかが生まれる余地はありません．

お礼

難しいですが、高度な数学では使うことがあるからなのでしょうかね。ありがとうございました。

回答No.2

noname#21330

基本的にはNo.1さんと同じ意見ですが、
事象が単純にnからmを選んで順番をつける場合の数だけではなく、
Permutationを含めた複合式であらわす場合、
例えば、nからmを選んで順番をつけ。選らばれなかった余りより○個選んでというようなことが延々と続くような場合、
式というツールを使わないと、これを表現したり計算したりするのは大変なことになります。

お礼

難しいですね。高度な数学では有益なのでしょうね。ありがとうございました。