静止したロケットのエネルギーはどこへ？その２

質問

以前した質問の「静止したロケットのエネルギーはどこへ？」の続きになります。（論点が変わっているかもしれませんが・・）

ロケットを空中で静止させるためには、重力による力とつり合う力をエネルギーを使って発生させなければなりません。
一方、台の上にあるロケットはエネルギーを使わなくても静止させることができます。
この二つを比較すると、エネルギーは足りない何かを補うために使われているように感じます。
そこで、エネルギーは何に使われたのか？
逆にいうと、台の場合は何があるからエネルギーを使う必要がないのか？
をうまく説明して欲しいです。
よろしくお願いします。

疑問をうまく伝えるのが難しく、前回同様に補足で質問をさせて頂くことになると思いますが、ご了承願います。

回答No.15

takug · ベストアンサー

「エンジンを点火して空中にホバリングしているロケットはエネルギーを消費する必要がある」と考えるところが誤解の原因だと思います。
なぜならば、ロケットが空中に静止するためには自重を支えるための最小限の噴射は必要であり、そのために一定量のエネルギーは絶対必要である、と考えてしまいがちですが、実は空中に静止するための噴射エネルギーはいくらでも小さくすることが可能だからです。

質量 m の物体を t 秒間のあいだに速度 v になるように押し出せば、反作用で力 F が働きます。

(1) F = (mv)/t

ロケットの場合で言えば、毎秒 m の質量の噴射ガスを速度 v で噴射すれば、推力 F が得られる、というわけですね。

一方、この仕事をするために単位時間に必要なエネルギー K は、

(2) K = (mv~2)/2

です。

式から判るように噴射速度を小さくすればエネルギーは小さくなります。
噴射速度を半分にして、その代わりに単位時間当たりの噴射ガス質量を 2倍にすれば、同等の推力が得られますが、必要なエネルギーは半分で済むのです。

ですから、想像を絶するほど大きな質量を限りなく小さな速度で噴射するロケットエンジンがもしあれば、消費するエネルギーは限りなく小さくなります。

大急ぎで言っておきますが、もちろん、もしそんなロケットがあれば、限りなく短い時間で搭載燃料を使い尽くしてしまうので、実用的ではありません。現実のロケットの開発は全く違う方向を目指しています。

現実のロケットは噴射質量に相当する部分を自分で背負って上がっていかなければならないので、如何にして「小さな質量に、大きなエネルギーを与えて、噴射ガスの速度を速くし、推力を稼ぐ」のかが目指す方向です。
ロケットの性能を制限する因子は質量なのであって、エネルギー的には濫費をいとわない、と言うことですね。
だから単位質量当たりの化学反応エネルギーが大きい酸素と水素を使った液酸液水エンジンがもてはやされるのですし、小惑星探査機はやぶさに使われたイオンエンジンのように太陽電池で集めたエネルギーを潤沢に使って微量のイオンを高速で噴射する方式が高い比推力性能を発揮できるのです。

そんなわけですので、あくまでも理論的には、でありますが、ロケットが空中に静止しているために必要なエネルギーは限りなくゼロに近くできるのです。

ロケットが地球ほどの大きさの質量を限りなく小さな速度で押しやることで、限りなく小さなエネルギーしか使わずに自重を支えている、という状況を想像すると、発射台上で静止している未点火ロケットとなんだか似ていて、楽しくなりますね。

お礼

ご回答ありがとうございます。
数式を見てようやく理解できてきました。
ロケットから噴射する質量が大きくなればなるほど使われるエネルギーが小さくなって、質量が無限大、つまり台になればエネルギーが０になるということですね。
この考え方で、台に乗っているロケットとガスを噴射して静止しているロケットの状態が一つにつながりました。

これらの式で考えるとエネルギーと力は何らかの関係があるようで関係ないのですね。
なんとなく、実際にはエネルギーが大きいほうが大きな力が出そうですが・・・。
それは、質量を一定とした場合なんでしょうかね。

一応、これで私の質問は解決しました。
みなさんありがとうございました。
とりあえず、ギリギリまで質問を締め切らないので、他の意見がある方は、ぜひ書いて下さい。

回答No.6

inaken11

＃５訂正
速度エネルギーじゃなくて、運動エネルギーだった。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC

回答No.5

inaken11

高～～～い台の上においても、エネルギーはあります。
位置エネルギーが。

物体を高いところから落とせば、重力で加速されて速度エネルギーに変換されるでしょ。

回答No.4

noname#40706

ロケットを静止させるのに必要なのは　エネルギーであはありません。　力です。

机の上のロケットでは力だけでエネルギー不要は納得ですね。

では空中のロケットはどうでしょうか？

そこで・・・・

唐突なたとえ話ですが・・・・・
注射器を考えます。

注射器のピストン（指で押すところ）をロケットと考えます。
（ややこしい話ですがこのピストンのお尻（あたま？）はくびれていなくて、押せばどこまでも注射器の中に入っていくとしてください）

それを針を下にして立てます。もちろん注射液はなしで、中には空気が入っています。

しかもこの注射器は長さが１０ｍ！！ぐらいあるのです。（さらに注射器がぼろっちくてあちこち穴だらけ！！です）

さて、この注射器ロケットは静止できるか？

無理です。どんどん下がっていきそうですね。注射器の空気は伸縮自在、注射器の重みで下がっていきます。

どうすれば静止させられるか。

もちろんガスを噴射させればｏｋです。注射器がぼろっちくて壁に穴があいていればいつまでもガスを噴出させなければなりません。

このように、ロケットは静止している限りエネルギー（位置＋運動）は増えないのですが、ガスを高速で噴射し続けなければ静止はできないのです。エネルギーはガスの運動エネルギー（熱・位置もあるかもしれません）に使われてしまいます。ロケットそのもののエネルギー増加はありません。

本当のロケットは　この注射器さえありませんから、ガスや空気はますます発散し、エネルギーの行方がさっぱりわからないということになってしまうのだと思います。

追記　長さが１０ｃｍぐらいの短い注射器（壁に穴はあいていない）が机の上のロケットに対応するかも・・・

補足

具体的な説明をありがとうございます。
ロケットの下にエネルギーを保存できるような容器があれば、エネルギーを放出し続ける必要はないけど、
実際は発散してしまうのでエネルギーがどんどん必要だという風に理解しました。
そう考えると、ロケットの下に常にあるエネルギーが必要な気がしますが、どうでしょう？
注射器の中のガスで支えるにはエネルギーが必要ですよね。
だとすると、机も何らかのエネルギーを持っていることになると思うのですが・・・。そんなことはないのかな？

回答No.3

nanashisan_

＞エネルギーは何に使われたのか？
空気の「台」を作るために使われました。
＞台の場合は何があるからエネルギーを使う必要がないのか？
もともと静止するのにエネルギーは必要ありません。

補足

お答えありがとうございます。
「空気の台」とは、いい発想ですね。
分かりやすいイメージでなるほどと思いました。

もう少し深く考えてみると、
「空気の台」と「台」は同じ役割をしているので、「空気の台」を作るためのエネルギーは「台」にはある何かと同じ役割をしているのではないかと思います。
そもそもこの考え方が間違っているんだろうとは思いますが、その何かが分かればいいなと思います。

回答No.2

a-saitoh

エネルギーは力×距離です。
台に置いたロケットは動いていないのでエネルギーは消費しません。
空中に浮いているロケットは燃焼ガスが激しく下向きに動いていますのでそのぶんエネルギーを消費しています。
ということでは？

補足

ありがとうございます。

質問が説明不足でもうしわけないです。
一応、エネルギーを消費しない場合と消費する場合の仕組みは分かっているのです。
エネルギーを使わずに支える力を出す場合とエネルギーを使わずに力を出す場合の違いは、本質的に何なのかを知りたいのです。
使ったエネルギーとその力の関係なんかが分かればうれしいのですが・・・。

回答No.1

times3

台に固定するエネルギーという物が存在するんですが、それを無視してのお話ですか？

補足

ご質問ありがとうございます。
台に固定するエネルギーは、初耳です。
その話をぜひお願いします。