連立方程式の解法

質問

有限要素法のプログラムにおいて、連立方程式を解く方法にガウスの消去法を使用しています。ガウスの消去法の他に、行列を解く方法や計算精度が上がるテクニックなどあれば教えてほしいのですが‥‥

回答No.2

DreaMMaster · ベストアンサー

行列が密行列ならば#1の方が薦められるLU分解法がよいと言われています。そのとき、2行2列同時消去にすると速度が上がるでしょう。
　ただ、有限要素法なら普通は疎行列になるはずです。このときは反復法系の解法の方がずっと早くなりますがCG法系とSOR法系のどちらが適切かは問題によります。
　結局、本気で知りたいのであれば、しかるべき数値解析の本にあたるほかないと思います。

お礼

ありがとうございます☆
参考にさせて頂きます。

回答No.1

rabbit_cat

消去法を用いるのでしたら、ピボット選択は必須ですね。

あと、有限要素法のプログラムということですので、同じ係数行列の連立方程式を、各時刻ごとに何度も解くという処理が行われるんだと思いますが、そういう場合には、最初にＬＵ分解しておくと計算速度が桁違いにあがります。

お礼

ありがとうございます。
一度試してみます☆