統計学 主成分分析についての問題
問題 中学生23名の国語、社会、数学、理科、英語のテストの成績データに対し、R上で主成分分析を実行せよ。
以下は、この問題についてR上で実行した結果と、※は自分が補足したものです。これについて、間違ったことを言っていないか見てほしいです。
> record<-read.table("clipboard",header=TRUE) ※Excel上で範囲指定したデータを読み込む
> attach(record)
> cor(record) ※相関係数行列
J So M Sc E
J 1.0000000 0.6584507 0.7018091 0.5575613 0.5875562
So 0.6584507 1.0000000 0.7299969 0.5186419 0.6316762
M 0.7018091 0.7299969 1.0000000 0.5841553 0.6861519
Sc 0.5575613 0.5186419 0.5841553 1.0000000 0.1581694
E 0.5875562 0.6316762 0.6861519 0.1581694 1.0000000
> record.pc<-princomp(record,cor=TRUE) ※主成分分析を実行
> summary(record.pc,loadings=TRUE) ※要約を表示
Importance of components:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 1.8333663 0.9205594 0.58438974 0.53087490 0.40987649 ※標準偏差
Proportion of Variance 0.6722464 0.1694859 0.06830227 0.05636563 0.03359975 ※分散に対する寄与率
Cumulative Proportion 0.6722464 0.8417323 0.91003462 0.96640025 1.00000000 ※分散に対する累積寄与率
Loadings: ※負荷量（第１列の符号は逆）
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
J -0.470 0.801 -0.340 -0.136
So -0.476 -0.570 -0.663
M -0.498 -0.157 0.567 -0.637
Sc -0.366 0.764 0.222 0.473
E -0.413 -0.640 0.271 0.589
> record.pc$scores ※主成分得点（第１列の符号は逆）
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
[1,] 3.1167052 1.91873064 -0.83871400 1.089546316 0.47080630
[2,] -0.3534373 -0.36465137 0.23637014 0.088886431 0.40176404
[3,] -1.7374327 -0.31502988 -0.42142122 -0.213519704 0.66313826
[4,] 2.0482136 0.99571932 -0.26626371 -0.287905717 -0.32609384
[5,] -2.4780046 0.42476272 -0.53886137 0.348065492 0.01178841
[6,] 0.4515589 0.78978191 -0.82410613 -0.946674170 -0.33084616
[7,] -1.0796202 -0.18729851 0.05172686 -1.018006746 -0.08089715
[8,] -0.3208936 0.78043016 -0.85188050 -0.349434241 0.20300614
[9,] -0.7660659 -0.15184379 -0.13591157 0.179059603 -0.02711284
[10,] 0.7875685 -0.34815048 -0.71438854 0.020244171 -0.41908193
[11,] -0.8227255 -0.69943703 0.04600328 1.066671131 -0.73574783
[12,] -2.6179360 0.09915406 0.15203799 0.084791799 0.34009352
[13,] -2.0921834 0.20396311 0.31792460 0.724050456 -0.15618464
[14,] 0.8832722 0.79732795 0.75292693 -0.642132324 -0.88772451
[15,] -1.7474404 0.40030282 0.48873306 -0.310296489 0.42990499
[16,] -0.9025150 0.24674778 0.08371780 -0.330878802 -0.14212137
[17,] 3.2791963 -2.42799101 -0.17750833 0.003625541 0.42275792
[18,] -0.4456651 -0.02314190 -0.20421328 0.150554774 0.01283695
[19,] -1.5094569 -0.62043376 0.50088051 0.003922563 0.36332666
[20,] 2.1015986 -1.96268128 -0.41425625 -0.362927436 -0.06299122
[21,] -0.3412713 -0.80030873 0.26676025 0.693274422 -0.68223217
[22,] 0.4319628 0.46624772 1.32628608 -0.113553395 0.21566919
[23,] 4.1145719 0.77779954 1.16415742 0.122636322 0.31594128
・・回答よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。 参考に図書館から借りてきて、 とこうとしています。でも、掃きだし法で 1 0.4 0.3 0.5 0.4 1 0 0.5 0.3 0 1 0.5 1 0.4 0.3 1.5 0.4 1 0 1.5 0.3 0 1 1.5 1 0.4 0.3 1.0 0.4 1 0 1.0 0.3 0 1 1.0 という形に持ってきたのですが、ここから先の掃きだし法の基本変形で変な方向にもっていってしまうのか、よくわからなくて、つまっています。・・