二項分布の不定積分について

質問

実は、ポートフォリオのリスク分析をしたい関係で二項分布の不定積分をしたいのですが、やり方を忘れてしまいました。
∫e^(-x^2/2)/√(２π)　dx

これは宿題ではなく、株式投資のリスク分析の目的なので、宜しくお願いします。

回答No.1

Tofu-Yo · ベストアンサー

この積分を見る限り正規分布ではないでしょうか？また、不定積分はおそらく難しいと思います。確率論の中ではどのテキストでも正規分布表を用いて計算をするようになっていると思われますので・・・
不定積分ではなく（－∞，∞）区間の積分ならやり方を知っていますが・・・

お礼

大変失礼しました、正規分布です。
その通りで、正規分布表を持っています。

一応、正規分布表を使ってリスクの計算をしていますが、エクセルにこの表の数値を入れるのが大変なので、計算一発で出来ないか？と思って質問させていただきました。

問題なのは、株価データをエクセルに取り込む事は出来てもＣＳＶ（ＴＸＴ）形式に出力できない関係で、ボーランド社のプログラミング言語ＤＥＬＰＨＩを使う事が出来ないのです。
その結果として正規分布を使って、任意の範囲を数値積分（モンテ・カルロ法、ニュートン・コーツの公式、シンプソンの公式）を使うにしてもエクセルとＤＥＬＰＨＩを使い分けなくてはならない点です。

不定積分が出来ない場合は数値積分を使う方法が実用的のようです。

ご指摘ありがとうございます。

回答No.4

Tacosan

不定積分は初等関数では書けません.

お礼

ご回答ありがとうございます。

どうも、この手の不定積分は難しそうです。
そこで、数値積分を使おうと思います。

回答No.3

betagamma

R言語を使うことをお勧めします。

R言語は、フリーでダウンロードして使用できる統計用言語です。
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r.html

正規分布の確率密度関数や、累積分布関数などは、全部そろっています。
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/60.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

ちょっと見せていただきましたが、数学で使う関数が豊富な言語なんですね。
ただ、エクセルとどうやって連携するのかは勉強をする必要がありそうです。

回答No.2

siegmund

エクセルの NORMSDIST はいかがでしょうか．

お礼

ご回答ありがとうございます。

エクセルの関数を勉強中の身で、教えていただいた内容をこれから勉強をしようと思います。
ありがとうございました。