漸化式について

質問

漸化式の問題で１予想して証明、２階差数列利用、３特性方程式利用と３つあるのですが、解く方法が3パターンあるっていうことですか？

回答No.1

riroi-nchoo

理系の大学生です。
漸化式の問題が３通りの方法で解けることはあります。しかし普通はその中の一つだけが有効ということが多いです。簡単に示すと、

・a1=a,an+1=an+(nの式)→階差数列利用。
・a1=a,an+1=pan+q→特性方程式利用。
・見慣れない漸化式(例：分数型)で置換の指定がない→予想して数学的帰納法を使用。

がいいと思います。