線形代数 基底・ベクトル空間
大学一年生です。
線形代数でわからないことがあるので教えてください。
基底になるか？とか、張るかどうか？とかよく分かりません(--;)
実際授業で演習した問題ですが、解き方、教授の説明が全然分かりません。
[1]V=R^3を通常の加法とスカラー倍によって実ベクトル空間とみなす。
次の(1)～(4)のうちVを張ることのできるものを選べ。
(1)v1=(1,1,1) v2=(2,2,0) v3=(3,0,0)
(2)v1=(2,-1,3) v2=(4,1,2) v3=(8,-1,8)
(3)v1=(3,1,4) v2=(2,-3,5) v3=(5,-2,9) v4=(1,4,-1)
(4)v1=(1,3,3) v2=(1,3,4) v3=(1,4,3) v4=(6,2,1)
[2][1]で考えたベクトルの組は、それぞれR^3の基底になるかどうか判定しなさい。
基底・張るの定義もいまいちピンときませんorz
試験まで1週間切ったので焦ってます。
少しでも分かる方いましたら、教えてください。
よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。 数列空間のほうです。 連続濃度ということは[0,1]区間と対応づけらるということですよね？ どうやって対応づけたらいいのでしょう？