接線剛性

質問

接線剛性とはせん断剛性のことをさすのでしょうか。

回答No.1

yu-fo · ベストアンサー

接線剛性とは、応力－歪曲線上の接線の傾きのことを指します．
応力－歪曲線が直線（σ＝kε）であれば接線剛性は一定（k）となります．
よって、せん断剛性とは違う、と思います．

回答No.2

k_riv

＃１さんの仰有るとおり，接線剛性というのは，応力ーひずみ関係曲線上の任意の点の接線＝任意の点の曲線の傾きの事です。

よって，応力ーひずみ関係曲線が，曲げ応力とひずみの関係を表してるとすれば曲げ剛性であり，せん断力とひずみの関係を表しているとすればせん断剛性です。

つまり，剛性というのは，任意の応力ーひずみ関係の比例定数であり，接線剛性というのは，その比例定数を決めるための一つの方法です。

例えば，

接線剛性＝＞応力ーひずみ関係を方程式で示し，その方程式の「任意の点」の接線の方程式を用いれば，その傾きが，その点における接線剛性です。

応力ーひずみ関係が非線形の場合，任意の点の応力やひずみを直接求めることが出来ないので，原点から順番に荷重又は変位を増加させながら，任意の点以前の既知の点の接線剛性を用いて，逐次求める増分解析という方法があります。

例えば，

割線剛性＝＞原点と応力ひずみ曲線上の任意の点を直線で結んだ直線を用いる。

弾性範囲であっても，実際の応力ーひずみ関係が，直線に近いけれど，直線でない材料が多々あります。そんなとき，例えば，原点と降伏時の応力ーひずみ点とを直線で結び，その直線（＝傾きはどの点でも同じ）を剛性とみなす方法が割線剛性です。つまり，弾性範囲というのは，応力ーひずみ関係を直線とみなせる範囲の事で，実際には，割線剛性でも，接線剛性でも，誤差が許容値内であれば構わないのです。その用途や条件に応じて，都合の良い方を使います。

以上，蛇足が多いですが，参考にしてください。