電球の一分後は点灯か消灯か？

質問

中学生とそのＰＴＡに出された、問題です。
ある電球が、３０秒点灯後１５秒消灯、また７．５秒点灯すると３．７５秒消灯・・・段々と細かくＯＮ、ＯＦＦが繰り返されて行くと、さて、１分後の電球の状態はどうなっているでしょうか。
（交流または直流の条件は出ていません。）

回答No.17

enigma88 · ベストアンサー

このような問題を解くときには、実際のフィラメントの性質や、電子の動きなどを考慮してはいけません。

特に断りがない限り、あくまでも条件はすべて理想的なものとして考えるのが決まりです。

この場合、フィラメントに電流が流れれば、０秒で規定の明るさになり、電流が切れれば、０秒で発光が止まるとしなければ、答えが出てこなかったり、とんでもない答えになってしまいます。

正解は、点灯しない、です。

１秒後は極限状態ですから、点灯時間は０秒になるので点灯しません。

お礼

単純に考えると、この回答が、正解だと思います。
ありがとうございました。

回答No.8

wulong

６さんが正解です。
１分後に到達しない条件しか提示されずに１分後のことはわかりません。

有名なゼノンのパラドックスと呼ばれるもののひとつです。

お礼

ゼノンのパラドックスとの回答は　さすがです。
ありがとうございました。

回答No.7

nrb

良く考えると

あれ間違い

消灯ですね

電気の電子が通過できる時間に以下になるので
（物理的にそんな時間のON,OFF不可能ですが）

電気が通過しなくなります
ので消灯ですねとなりますね

さっきのは訂正

回答No.6

moritan2

「どちらか分からない」が正解でしょう。問題の条件から t < 1分 の t について点灯か消灯かを決めることができます。しかし、１分過ぎてからの情報はなにも示されていません。

お礼

ありがとうございました。
ご苦労様でした。

回答No.5

nrb

数学の計算では答えは出ないです

これ人間の目には点いたようにように見えます

どんどん少なくなっても

全体で見ると１／２は通電してます

無限に早くなるので・・・・
最後は殆ど交流又は直流の波形に近くなります

ちなみち電球は１分間に１２０回消えて１２０回点灯（６０HZ時）してますが消えて見えませんので
電球のフィラメントの反応時間は結構遅いので
それよりも早く電気をONOFFしても無駄です

しがって物理的には点灯です

回答No.4

noname#96023

ウサギと亀のパラドクスと同じ問題ですね

自信はないのですが、
極限値を使い1分後に近づけますが、その状態では無限分の1秒で点滅を繰り返すので時間的には点灯と消灯が同時に存在する時間になってしまうのではないのでしょうか？
もちろん光のスピードも有限であるように無の時間でスイッチの切り替わりは不可能なので実験するとどちらかの状態が確定されますが、

ちなみに、No1さんやNo2さんのように答えると、じゃあ一分後は存在しないのか(永遠に時間が止まるのか？)と更なる突込みが入るパターンだと思います。(当然1分後はあるし、その瞬間は消灯しているか点灯しているしかありません)

回答No.3

D_B_A

数学的には１分後は無限回目の切り替え時なので起こりませんが、
現実的に１分後はやってきて、
その時にはON、OFFの間隔が細か過ぎて切り替えを認識できないから、
非常に周期が短い「点滅」か、残像を利用しての「点灯」…ですかね？

お礼

ご協力ありがとうございました。
無制限がくせ者です。

回答No.2

marbin

数学は弱いのであてずっぽうですが・・・。
限りなく1分まで近づくが、決して1分後までは
到達しないような気がします。

ですので、
回答は「どちらともいえない」かな？

回答No.1

ae111g98

消灯だろ。
実際にはありえないが、半分ずつ増えていくと永遠に1にはならないから

お礼

ご協力ありがとうございました。