ベストアンサー 難問です！ 2002/02/10 18:24 １２個の同じ形状の球体があり、その内１個だけが質量が違う。その球を天秤を３回だけ使って探し出す方法は？ みんなの回答 （3） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#1489 2002/02/10 18:35 回答No.1 回答が長文になって面倒なので、過去ログを参考URL（『OKWeb』、『ODN Q&A』からのアクセスの場合には、最初のURL、『教えて!goo』からのアクセスの場合には2番目のURL）に載せておきます。 No.#4のnagataさんの回答、No.#2の私の回答をご覧下さい。 参考URL： http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=151135,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=151135 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) mtt ベストアンサー率31% (416/1338) 2002/02/10 18:43 回答No.3 任意の6個ずつ2組に分けて天秤にかける。（1回目） 当然どっちかが下がる。 下がったほうの6個をまた任意の3個ずつ2組に分けて天秤にかける。（2回目） またまた当然どっちかが下がる。 下がったほうの3個の中から任意に2個選び出し1対1で天秤にかける。（3回目） 釣り合ったら天秤に掛けなかった残りの1個がそれ！。 どっちかが下がったら下がったほうがそれ！。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 ymmasayan ベストアンサー率30% (2593/8599) 2002/02/10 18:41 回答No.2 過去にほとんど同じ質問があり、回答が出ています。 検索はなかなか、難しいですけどね。 確か、前にあったと思って色々やって、結局（天秤、測定）で探し当てました。（笑） 参考URL： http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育その他（学問・教育） 関連するQ&A 論理パズルの最小手数 天秤を使って偽物の玉を選び出す問題、川渡りの問題などいろいろな論理パズルがありますが、あれらの最小手数を求めることは可能なのでしょうか？ たとえば適当に 『ここに見た目、質量、手触りなどが全く同じ玉2005個と、質量のみが少しだけ重い玉が1個、計2006個ある。これらの中から重さの違う1個を選ぶには、天秤ばかりに最低何回乗せればいいか』 といった問題を作ったとして、すぐに答えを出せるような公式は求められるのでしょうか？ 簡単な問題 答えが合っているかどうか分からないので教えてください。 1.9つの球のうち1つだけ他の球より重い球があります。天秤を使い2回でどの球が重いか当てる方法 2.27個の球のうち何回目で当てることが出来るか。 3.n個の時、最小で何回目に当てることが出来るか 自分の答え 1.球を3つずつに分けて、1回目天秤にかけてどちらかが重ければさらにもう一度天秤にかけて、つりあっていれば天秤にかけてないほうを天秤にかけるとどれが重いか分かる。 2.27個を3つずつに分けて1と同じ作業をして3回目で当てられる。 3.全く分かりません。教えてください。 ありがとうございました。 クイズ どこに投稿すればいいのかわからなかったのですが、、、 クイズなんです。誰か、わかる人、教えてください。 １、燃えつきるのに60分かかる渦巻きの香取線香が2本あります。これを使って45分を計りなさい！ ２、見た目が同じ玉が12個ありますが1個だけ質量が違うのがあります。天秤を3回だけ使ってこの1個を見つけなさい！ よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 難問です Ｎ個（Ｎ＞＝２）の箱の中に１回に１個ずつ無作為に玉を入れていく。玉が２つ入った箱ができたら、そこでその手続きを中止する。ちょうどｋ回目で玉が２つ入った箱ができる確率をＰ（Ｎ,ｋ）とする。 （１）２＜＝ｋ＜＝Ｎ＋１のとき、Ｐ（Ｎ,ｋ）を求めよ。 （２）lim(N→∞）1/N・logP(2N,N＋1)を区分求積法をもちいて求めよ。 この難問クイズの解る方 回答お願いします あるオンラインゲームに下記のクイズが掲載されました。 どなたか答えが解る方 回答お願い致します。 問題）外見上は見分けの付かない7つのインゴットがある。この中の5つは本物で同じ重さであり、残りの2つが偽で、本物よりも軽いことが解っている。 この偽のインゴット2つを確実に見つけ出すためには、天秤を何回か使わなければならない。偽のインゴットを確実に見つけ出すために使う天秤の最小回数は何回か答えよ。なお、一度に天秤にのせられるインゴット数の上限はない。（いくつのせてもよい） ヒント１）天秤が吊りあう場合と吊りあわない場合があります。分け方に工夫が必要です。 ヒント２）天秤にかけずに残す山も作ったほうがいいでござる ヒント３）１回目で同じ結果のものを区別するより手段を考えてみようよ。 以上がヒントです。 答えは ２回 ３回 ４回 ５回 ６回 のいずれかです。 球の中心と半径の求め方 カテゴリーでは数学部門だと思うのですが… 現在、ある球体を測定してその物の球の中心と半径を求めようと思っています。 球体の表面をある機械で測定しています。それぞれの機械から計測された３次元の形状データとしては１００００点ほど有ります。 そこで、４点をピックアップして球の公式に入れて求めると、全てがかなりばらつきのあるデータが出てきます。 これではどのあたりに球の中心があり半径がどうなのか分かりません。 できれば、統計的、数学的に中心と半径は信頼度が高く求める方法があれば教えて下さい。 ちなみに、４点からのデータから中心と半径を１００回求め、平均してもばらつきがひどくてこの方法は使わないようにしています。 そこで、１０点をピックアップして、最小二乗法から中心と半径を１００回求め、平均する方法をしたりしました。 まだ、この方法が有用かなと思いましたが… データのばらつきが少ないからいいのかなと思いました。 大変理解していただくには難しい内容かもしれません。随時、応えさせていただきますので、色々なご意見宜しくお願いいたします。 球体の加工技術の進化について 「球体」は幾何学的には最も単純な形状のひとつですが、人工的に何かを加工して真球度の高い「球体」を作るためには高度な技術が要求されます。 「真球度の高い球体を作る」という点に着目したとき、人類は、いつ頃の時代に、どのような分野で、どのような加工手段を用いて、どの程度の真球度の「球体」を加工する技術を持っていたのかを教えて下さい。 例えば、「21世紀初頭の現在、ベアリングに組み込むためのスチールやセラミックのボールの分野で、××を△△する加工方法で、直径数ミリメートルのボールを0.08マイクロメートルの真球度で加工する技術を持っている」というようなことです。 （ボールベアリングの球については、どうやって作っているか調べたのですがわかりませんでした。ビリヤードの球なども真球度が高そうなのでどうやって作っているのか知りたいです） 次の問題（パズル）が解けるかどうか確かめてください。 問題 ８枚のコインがあります。本物はすべて同じ質量ですが、実は２枚の偽物が混じっているそうです。偽物は本物よりいくらか軽いのですが、偽物同士は同じ質量です。 天秤を３回だけ使って２枚の偽物を特定することができるでしょうか？ 《ただし「天秤」とは、左右２枚の皿にものを乗せたとき、「どちらか一方が重い」または「両方が同じ質量である」という情報だけを与える道具であるとし、「どちらがどれだけ重いか」は解らないものとします。》 問題終 もとのコインが７枚だと簡単に特定できるのですが、８枚になったとたんに難しくなったように思います。 私は８枚ではできないと思うのですが、簡単に証明ができるのならばお願いします。（「３回の天秤操作で得られる情報」＜「８枚から２枚を特定するのに必要な情報」とか？よくわかりませんが） また、「証明はできないけど私も解けないと思う」という回答も大歓迎です。 もちろん、８枚でもできたという場合はその操作方法をお願いします。 天秤の問題 12個の玉があります。その中に１個だけ重さの 違う玉があります。（重い／軽いは分からない） 天秤を何回使ったら違う重さの玉をみつけられますか？ （解法の過程も教えて下さい） シルバーで球を作りたい シルバーで球を作りたくて、 穴の中に銀粉を入れてバーナーをあてるやり方など、 球の作り方は知ってるのですが、 小さい球体しか出来ないので、 0.5センチくらいまでの大きさの球体を作るにはどうしたらよいでしょうか？ 半球ずつ作ってロー付けするのでもいいのですが、 同じ物がかなり多くの量欲しいので、 何か良い方法があったら教えてください。 問題の答え ここに13個の金属の球がある。形も大きさも表面もまったく同じで見分けがつかないが、その中に一つだけ重さのちがう球（他のものより重いか、軽いかはわからない）がふくまれている。天秤を三回だけつかって、重さのちがう球を見つけだしたい。どうしたらよいか。 電子天秤と上皿天秤の違い＆硬貨の材質 誰か 電子天秤の数字は上皿天秤より何倍正確な質量が計れるか。 上皿天秤と電子天秤の異なる点は何か。（上皿天秤は―、電子天秤は―と答えてください） 硬貨の質量がそれぞれ違うのはどのような利点があるか。 硬貨の材質の特徴は何か。 このうちどれか一つでも分かる方は教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 静電気（中学）の問題、教えてください はじめて投稿します。失礼の段があればお許しください。 中学生の親です。理科が不得意で、子供にうまく説明ができません。 静電気の問題を質問されたのですが、次の問題の解答が理解できません。 どなたかわかりやすく教えていただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。 （問題） 電子てんびんに絶縁体をのせ、表示が0.00ｇとなるようにセットした。 その後質量4.00gの発砲ポリスチレンの玉、Ａを摩擦して静電気をため、 これを絶縁体の上に固定する。次にたけひごにさした材質のわからない 玉Ｂを摩擦して静電気をため、玉Ａの真上から近づけた。 その結果、玉Ａと玉Ｂの距離が縮まるにつれ、電子天秤の示す値が増加 するという結果になった Ｑ。玉Ａと玉Ｂにたまっている静電気の種類は同じか、否か？ またそう判断した理由を書きなさい Ａ。電気の力は同じ種類の電気どおしは反発する（これしか解答にはのっていません） 静電気には負と正の性質があり、同じ性質の静電気は反発するということは わかります。あと電気（電子）にも質量（ごく小さいもの）があるという ことも調べました。 子供は、違う性質の静電気で引き合うから、玉Ａの静電気の質量が玉Ｂにかかって 質量が増えると考えたのですが、子供も私も解答の説明が簡単で理解できないので、 どこが間違っているかわかりません。 問題は「力のはたらき」の単元に含まれています。 よろしくお願い申し上げます。 電子天秤は質量を測っているのか、重さを測っているか 電子天秤というのは、質量を測っているのでしょうか。 それとも質量ではなく、重さを測っているのでしょうか。 球の慣性モーメント 以下の問題で困っています。 半径a,質量Mの一様な球が傾斜角θの斜面を滑らずに転がり落ちていく。 斜面に沿ってx軸をとり、斜面垂直上方にy軸をとる。 球体の中心を通る軸の周りの慣性モーメントIを求めよ。 物理の知識がほとんどなく、出された上記の課題がわかりません。 他の質問も参照したのですが、球体に中空のものがあったりなど、これには当てはまらないかなと思いました。 すみませんが、お答え頂ければと思います。 偽物探し 偽物探し 12個の玉がある。 その中に１つだけ偽物がまじっている。 偽物は本物より少しだけ重さが違うことがわかっているが、 本物より重いか軽いかわかっていない。 天秤を３回使って偽物を見つけ出し、 本物よりも重いか軽いかも判断したいのだが、 あらかじめ３回に比べる玉を決めなくてはいけないもの （つまり、１回目の結果を２回目の測定に生かせない） とすると、どのように比べたらいいのでしょうか、、？ 情報理論のことについて聞きたいんですが。わかる方いますか？できれば早めにお願いします。 問題は、質量の小さい偽金貨１枚を含む２００枚の金貨がある。天秤でどれが偽金貨かを発見したい。少なくとも何回軽量しなければならないか？です。 小学校算数の問題 小学校算数の問題です。 １２個の玉があります。 １個だけ重さが違うものがあります。 重いか軽いか分かりません。 天秤を３回だけ使って、重さの違うものを特定して下さい。 要約するとこんな問題です。 よろしくお願いします。 重力発生装置（以下原理的には可能ですか？） 重力発生装置（以下原理的には可能ですか？） たまにはＳＦまがいの質問も面白いかとおもいまし た。（回答はお暇なときで結構です） 宇宙空間にある半径の球形の器を準備します。 内部は空洞で真空です。 この器の質量をｍ１とします。 その中に、この器より十分に小さい半径の球体を 入れます。 この球体の質量をｍ２とします。 球体を器の内部で何らかの方法により亜光速まで 加速します。 球体の質量は、相対性理論から亜光速になった分 増加します。 この質量の増分をｍ３とします。 このときの球体の質量はｍ２＋ｍ３です。 この速度を保ったまま球形の器の内壁を乱反射さ せます。 器の内壁と球体が接触した瞬間のトータル質量は ｍ１＋ｍ２＋ｍ３となります。 （もしかすると接触しなくてもｍ３が影響するでしょう か？） 球体は亜光速で内壁を乱反射していますから、必 ず球形器内のどこかに位置しており、反射の都度 運動方向が変化します。 （反射によるエネルギー損失は無いとします。） したがって球形の器は平均として動くことができず その位置に留まることになります。 この状態を維持できれば、内部で球体が運動を始 める前と比較して内壁に接触したときだけ（かな？） 全体の質量がｍ３分増えます。 球体が単位時間内に内壁の全球面の全接点に亜光 速で飛んで接触すればその単位時間内の質量増加 の実効値分が全体の見かけ上の質量になると思うの ですが．．． 全体の見かけ上の質量が増えますから、重力が増え ます。 つまり重力の人工発生装置です。（増加装置かな？） 現実には遠心力による擬似重力発生に比べ亜光 速の弾丸が打つかっても破壊されず反射してしまう ような内壁素材が出来るかという問題、その他技 術的問題から実現は困難と思いますが、器が球形 なので星の重力と区別が付かないと思いますが．．． 原理的には可能でしょうか？ 間違いも大いに指摘してください。 同じようなこと考えた人いるでしょうね？ 船釣りの天秤について 船釣りに使用する天秤で形状記憶金属で作られている柔らかな天秤と金属の一般的なＫ型天秤とそれぞれどのような特徴があるのでしょうか？ 形状記憶金属のほうが、当たりが取り易いとは思うのですが、それぞれのメリット、デメリットがあたら教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 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