SPIの数学が分かりません。

質問

運動力学の問題で、答えを見ると
0=25t-1/2×10×tの２乗　(1)
tの２乗-5t=0　(2)
t=0または５　(3)
とありました。一つ目の式と二つ目の式の間を考えてみたのですが
0=25t-10tの２乗/2
0=50t-10tの２乗
となると思います。(2)の式に移るときは、50tも10tの２乗どちらともtがついてるし、１０で割れるから(2)の式になったという事でしょうか？また、(2)の式からなぜ(3)のようにtの答えが０または５になるのでしょうか？
それともう一問質問なのですが、
t=v0/gをh=v0t-1/2 gtの２乗に代入するとh=v0/2gになるとだけ書いてあったのですが、途中に省略されている式を教えてください。

回答No.6

Trick--o-- · ベストアンサー

A * B = 0
のとき、
A = 0 または B = 0
です。
何故ならば、0に何をかけても0になり（0*B=0）、何に0をかけても0になる（A*0=0）からです。

これを踏まえて
(x - a)(x - b) = 0　　　a,bは定数
を解きます。
(x - a) = A , (x - b) = B
と考えると、
(x - a) = 0 または (x - b) = 0
となります。
それぞれをxについて解くと
x = a または x = b
になります。

t(t-5) = 0
の場合、
先ほどの式に
x = t
a = 0
b = 5
を代入すると
t = 0 or 5
と解けます

これは
「基礎中の基礎」
です
中学校の範囲からやり直してください。

回答No.5

freedom560

＞すいません。なぜ、t(t-5)=0がt=0または５になるのでしょうか？
二次方程式が(x-a)(x-b)=0に因数分解できるとき、
x-a=0 または x-b=0 になるからです。
（x-aとx-bに両方０が入らなかった場合、その２つをかけたら決して０にならないことはわかりますか？）

今回はa=0,b=5の場合なので
t-0(=t)=0 または t-5=0 になるので
t=0またはt=5です。

回答No.4

take_5

＞なぜ、t(t-5)=0がt=0または５になるのでしょうか？

きつい事を言うようですが，貴方は掲示板で質問するレベルではありません。

中学校の教科書からやり直したほうが、早いです。

回答No.3

4951snk

前半は答えられましたので、後半だけ。
なお、2乗は、^2で表現します。
t=v0/gをh=v0t-1/2×gt^2に代入すると
h=v0(v0/g)-1/2×g(v0/g)^2
=v0^2/g-1/2×g×v0^2/g^2
=v0^2/g-1/2×v0^2/g
=1/2×v0^2/g
=v0^2/2g
　となります。
　まあ、ただ計算するだけです。

回答No.2

tatsumi01

わからないのは物理学でしょうか、数学でしょうか。
(1) を立てるまでは物理学ですが、その後は簡単な数Iの問題です。
(1) → (2): ご質問の通り、両辺を 10 で割って (2) になります。
(2) → (3): 因数分解でも根の公式でもいいけど、因数分解でやりましょう。
(2) t^2 - 5t = 0 → t(t-5) = 0 → t = 0 または 5
高校で数学を真面目にやらなかったのか、忘れてしまったのか。
恐らく、大学入試のときは数学がなかったんでしょうね。

後の質問、何か間違っていますね。
h=v0^2/2g ではありませんか。(^ は２乗を表す記号です。)
単に、t に vo/g を代入するだけですが。
h = v0・v0/g - (1/2)g(v0/g)^2 で、第２項の g が分子・分母で消えます。

４年生だとするともう遅いけれど、３年生だったら中学の教科書から復習しましょう。それが一番早道です。

回答No.1

bahoo

まず、tの２乗をt^2と書いていきます。

0=25t-1/2×10×t^2
の両辺に２をかけると
0=50t-10t^2
になります。
これを１０で割り、マイナスをかければ
t^2-5t=0
になります。
これを因数分解して
t(t-5)=0
となり、答えは
t=0または５　(3)
です。

追加の質問は
h=v0t-1/2 gt
のtにt=v0/gを代入して
h=v0(v0/g)-1/2 g(v0/g)^2
=v0^2/g-1/2*v0^2/g
=v0/2g
です。

補足

すいません。なぜ、t(t-5)=0がt=0または５になるのでしょうか？