相対性理論について

質問

相対性理論は簡単に言うとどういうことか教えてください。
【中学三年生が分かる程度に】
できるだけ早くわかりやすくおしえてください。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

この手の話の初心者向け解説は、得意です。＝自慢（笑）

いきなり理論自体の定義を説明しても、中学生には、ぷいと、そっぽを向かれてしまうでしょうね。
お笑いと一緒で、最初の「ツカみ」が大事です。

うちの子供（ちなみに中３より下です）に、いきなり最初に、これを話したら、かなり面白がりました。

「お前の目の前を、俺が左から右へ走っていったとする。
　すると、お前から見て、俺は細く、やせて見える。
　そして、俺の体重は、逆に、増えて見える。
　そして、さらに、なんと！　俺のつけている腕時計は、お前のつけている腕時計から段々遅れていく。
　そして、また、
　走っている俺から見ると、
　お前は細く見え、重く見え、お前の時計が遅れて見える。
　それが実は、この世の真実だ。
　信じられるか！」

過去に何度も同様の質問に回答してますので、下記は、その抜粋です。
抜粋とは言っても長いですが（笑）

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公理っていう言葉は知ってますか？
数学で出てきますよね？

法則自体の証明はさておいて、とにかく、それは疑いようも無く正しいものだと決め付けたものが公理で、その大前提の元に、様々な定理が導かれます。

法体系で言えば、憲法が公理、法律や政令や条例が定理・・・みたいなイメージです。

（以上、前置きでした。）

理論の名称に「相対性」という言葉が入ってますね。
しかし、物体同士の相対速度の概念は、ガリレオの時代からありました。
例えば、時速１５ｋｍの自転車を時速５０ｋｍのクルマが追い越すとき、自転車から見れば３５ｋｍで走っているように見えます。
雨が地面に垂直に降っていても、電車の窓から見える雨は、斜めに降っているように見えます。

このような話だけで終わったのでは、アインシュタインは有名になれません。

アインシュタインがブレイクするきっかけになったのは、たった１つの公理を思いついたことです。
それは、「光の速さは、誰がどこから見ても必ず同じ速さに見える」（「光速不変」と言います）ということです。

じっと静止していようが、クルマに乗ろうが、飛行機で飛ぼうが、真っ直ぐ見ようが、斜めに見ようが・・・・・　観測者が、どんなに動きまわっても、光は同じ速さに見えるということです。

アインシュタインは、従来の物理法則をベースに、この、新しい公理を適用して、数式遊びを始めました。
すると、色々と面白い数式が次々現れて、様々な現象が予言できるようになっちゃいました。

例えば、静止しているＡさんの前方で、左から右へ猛スピードで駆け抜けていくＢさんは、進行方向に向かって縮んで（やせて）見えます。
体重は目には見えませんけど、Ａさんにとっては、Ｂさんの体重が増加したように見えます。
ダイエットしたはずなのに体重増加？！！！
（「ローレンツ変換」と呼びます）

そのような感じで、さらに、さらに、数式いじりを続けていたら、・・・・・なんと！！！！
・・・・・物の重さ（質量）は、その重さが消滅したり減少したりすることによって、エネルギーに生まれ変わる（変換できる）という、とても非常識な結果になってしまったのです！
（ドラクエの呪文で言えば、メガンテかな？）

ところが、長い期間を待たずに、そのことが証明されました。
それが原子力です。

皮肉にも、原子力を利用する技術で最初に実用化されたのは、大量殺人の道具でした・・・。

以上です。

過去に、同じ質問をされた方が何人もいらっしゃいます。私が回答したこともあります。
下記は、その一例です。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1437586

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=975828

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=969503

特殊相対性理論と一般相対性理論とがありますが、

特殊相対性理論というのは、
「光速（の絶対値）が誰から見ても一定」＝光速不変
ということを、疑いようの無い当然のこと、つまり公理であるということを仮定しただけです。
ほかは、ニュートン力学やガリレイの相対性原理と全く変わりません。

その、たった１つの公理をもとに「数式遊び」をしていたら、色々と不可解で非常識な（←当時は）現象が予言されて、そして、たまたま、その予言どおりのことが数々の実験結果で証明されたのです。

「光速不変」に気づいた背景は・・・

音が何かしらの物体（媒質）が無いと伝わることができないことと同様、当時の物理学界では、
「光も媒質が無いと伝播しないはずだ」
という固定観念が浸透していました。
その固定観念でもって、あちらこちらの科学者、研究者が理論、実験結果等々で悩み苦しんでいました。
今では無いと分かっている、その媒質は「エーテル」という名前で呼ばれていました。
古代に、物が燃えるための元素「燃素」が真面目に考えられていたのと同じようなことです。

アインシュタインは、エーテルというものは、この世に無い。だから、光速は不変というふうに考えました。

たった、それだけのことですよ。
逆に言えば、そういう、誰もが思いつかない１つの発想が、アインシュタインが偉大たる由縁なんです。

＜追伸１＞
一般相対性理論の方は、
「乗り物に乗っているときの加速感と重力加速度とが同一人物である」
という公理のもとで組み立てられた理論です。

＜追伸２＞
特殊相対性理論を学ぶと、必ず「ローレンツ変換」という言葉が出てきます。
目の前を非常に足の速い人が左から右に走っていくとき、その人の体型は細く見え、逆に体重は増えて（←目には見えませんが）見えます。
ローレンツという物理学者は、アインシュタインと異なる考え方をしていたにもかかわらず、この部分については、たまたま同じ結果に辿り着いたんです。
先に発表したので、ローレンツの名前が付いてます。

相対性理論には２つありますが

特殊相対性理論

静止している人にも走っている人にも光の速さは同じに見える（光速不変）という大胆な仮定を「公理」とした。
その光速不変の公理を従来の物理学へ当てはめて数式遊びをしていたら、何と！　質量とエネルギーとは同一人物であるという、とんでもない結論にたどり着いた！　→原子力で証明された

一般相対性理論

重力加速度と、乗り物に乗ったときの加速度とは同一人物と見なせる、という大胆な仮定のもとに数式遊びをしていたら、時空には「ゆがみ」があるという結論に達した。この結論から、光が重力で曲がると予言され、その後、天体観測（日食のときに星を観測）によって証明された。
また、水星の楕円軌道が徐々にずれる（近日点の移動）という、従来の物理学ではまったく説明できなかった、大昔から知られていた謎の現象が、なぜか、たまたま一般相対性理論を適用すると、観測結果にピタリと一致してしまった！

追伸
一般相対性理論で予言された物理現象で、まだ証明されていないものがあり、たしか、現在も莫大な金をかけた壮大でセコい実験が進行中だったと思います。
それは、ジャイロ（地球ごまみたいなやつ）を人工衛星に乗せての実験。
こまを回すと真っ直ぐ立つのと同様、ジャイロの角度は、宇宙空間で常に同じ向きを保っているはずですが、一般相対性理論によると、重力の影響で、ほんの僅かではありますが曲がるらしい・・・）

最近このサイトで、タイムマシンに関する下記２件の質問を見ました。（うち１件は私も回答しました。）

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2062447

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1994580

なお、
ご存知かもしれませんが、

双子のＡさん＆Ｂさんのうち、Ｂさんだけが宇宙旅行をしてきて、Ａさんが地上で待っているとすると、
Ｂさんが地球に戻ってきたとき、Ａさんのほうが余計に年を取っていた、
ということになるらしいです。
（「双子のパラドックス」と呼ばれる。）

一般相対性理論で説明されることらしいんですが、ＡさんとＢさんとの運動が全く対称であれば、そういうことは起こらないのですが、Ｂさんだけが一方的に加速度を受けるので、二人の運動は対称にならず、双子の年齢に差が出るらしいです。（と、ＮＨＫの解説で聞きました。）

http://ja.wikipedia.org/wiki/双子のパラドックス
http://homepage3.nifty.com/iromono/books/futago.html
http://nova.scitec.kobe-u.ac.jp/~matsuda/review/timeparadox.html
http://www.infonia.ne.jp/~l-cosmos/relativity/twins/TwinParadox.html
（ネット上では、誤解している人達、すなわち「対称性」に言及せずに、真理を否定している方々の誤った解説もあるので要注意。）

＃１さん、＃２さん、＃３さん、＃４さん、＃５さん、＃７さんの説明は、双子のＡさんとＢさんの運動が対称であれば、おそらく全く正解です。
対称であれば、特殊相対論で説明できますね。
どんなに相対速度が速くても、双子が再会したときの年齢は、ピタリと一致します。
だから、ぶっちゃけ相対論など必要なく、「対称性」だけで思考実験すれば、説明できますが。
（もうひと方のは、・・・・・んー）

しかし！

注意しなくてはいけないのは、
この問題では、宇宙旅行をしてきたＡさんの運動と、地上で待っていたＢさんの運動とは、対称ではないということです。

Ａさんは、加速度を受けて地球を飛び立ちます。
Ａさんの乗る宇宙船の発射のとき、Ｂさんも地球も、ほとんど加速度を受けず、微動だにしません。
（地球が超ぉー軽ければ、別ですが）

そして、Ａさんが帰ってくるには、逆の加速度が必要です。
逆の加速度の手段は、逆噴射でも良いですし、どこかの天体の引力を利用して天体の周りをくるりと回ってきても、どっちでも良いです。

そして、宇宙旅行から帰ってきた、Ａさんが乗る宇宙船が地球に着地するときも、Ｂさんと地球は、ほぼ微動だにしません。

さて、

加速度や重力場（時空のゆがみ）の影響を考慮するには、一般相対性理論が必要です。

私も一般相対論に詳しいとか、式を知ってるとかではないですが、定性的な理解は、こうです。

「双子の一人のＡさんが加速度を伴う宇宙旅行をして帰ってきたら、地球上で待っていたＢさんのほうが余計に年をとっていた」

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/massugutwin.html

このほかにも、ネットを「双子のパラドックス」で検索すると引っかかるのがありますが、考え方を間違えて書いてるのもありますね。
比較的有名な話なのに、結構、誤解されてる方々が多いようです。

ちなみに、
上述した、私の定性的理解は、だいぶ前にＮＨＫのテレビで放送していた解説の受け売りです。
少なくとも、川口浩とか矢追純一とかの系統ではないです。

お礼

ありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

回答No.8

moby_dick

誤解されるといけないので、少し補足します。

１）
片道の思考実験で、もう一つの変換式の結果は、x´＝0となります。
これは、乗物の位置であることを示します。

２）
ここで議論していることは、光の特殊な相対関係についてですから、勿論、特殊相対性理論で扱っていることです。
一般相対性理論はここで扱っている範囲では関係ないです。

確かに、出発時と到着時の加速度過程は省略してあります。
しかし、その２つの加速度過程で現れるの時間の量は、定速度過程で現れるの時間の量と独立です。
過程が独立なので、加速度過程は取り除いて、考えないで議論できます。

以上のことは、双子のパラドックスについても言えます。
双子のパラドックスは、片道を足し合わせて往復にしたものですからそう言えます。

（なお、双子のパラドックスでは、矛盾は片道の2倍に拡大します。
つまり、20時と16時。）

回答No.7

sanori

＃１、＃３の者です。

「特殊相対性理論が間違っている」とする考え方は誤りです。

特殊相対性理論も一般相対性理論も、非常に優れた「近似」です。

そんなの、間違えてるなどと言っていては、
高校で教えている物理は、全部間違いです。
マクスウェルの方程式も間違いになってしまいます。

中学校で教えることではありません。

小学生に性行為の教え方を教えている、一部の行過ぎた性教育と同じ。

神様・仏様、罰当たりの概念が誤りであることを５歳児に教えているのと同じ。

そんなの教えても、役にも立たなければ、ためにもなりあません。

力学は、
ガリレイ、ニュートン時代の力学→解析力学→特殊相対性理論→一般相対性理論

これらは、各々、前者が進化したものであり、
新しい理屈を１つ２つ付け加えたこと意外は、全て、前者の考え方を踏襲しています。

また、
双子のパラドックスの、
「宇宙旅行をしてきたら、地上で待っていた双子の片方のほうが余計に年を取っていた」
ということの説明は、（特殊相対性理論を拡張した）一般相対性理論によって初めて可能になったものです。

特殊相対性理論は、双子のパラドックスの説明をしようとしていません。

そんなの、特殊相対論がどうのこうの考える前に、
双子の兄と弟の運動が「対称」であることさえ考えれば、変に難しいこと考えなくても、そんなことが起こらないことは、小学生レベルでも分かる思考実験で判明します。

二元連立一次方程式の２つの式のうちの、片方の式だけをいじって解を求めようとすることよりも、はるかに無意味で低レベルな議論です。

要するに、
中学生に頭っから、
「特殊相対論は誤りだ」
と教えるな、
ということです。

１００人ぐらいに話して、興味を示した１０名ぐらいにさらに詳しい話を聞かせ、
少なくとも半年、いえ、１年後に「結末」を教えるべきです。

江戸川乱歩の小説の最初に結末が書いてあったら、
そんなの誰が読みますか。
面白いと感じるのは、１００人中１人未満です。

回答No.6

moby_dick

アインシュタインの特殊相対性理論が間違っていることを説明します。

双子のパラドックス、横向きと近づくドップラー効果など矛盾があります。

まず、間違いの流れを参考までに示しておきます。

前提→ローレンツ（順）変換式→時間が遅れる等の結果→双子のパラドックス、光ドップラー効果の矛盾
前提に間違いがあります。つまり、根本的な考えに間違いがあるのです。

では、その間違いを現れた矛盾で示します。

実は双子のパラドックスは二重に矛盾を含んでいます。
立場の違いの問題と時間の遅れ進みの問題です。
また、往復ですから少し複雑です。
それで、片道で考えれば分かり易いので、片道の思考実験で示します。

A地点からB地点に高速の乗物で時計を持って行きます。
出発時、A地点、B地点、乗物の時計は0時とします。
輸送に10時間掛かるとします。
到着時、B地点と乗物の人が握手します。
腕時計等は共に10時です。一応これが真実です。

その理論の計算は、次になります。
（以下で移動速度は光速の6割、0.6cにしています。）

(1)A地点、B地点などからの立場からは、到着時に、自分達の時計は10時ですが、輸送された時計は8時である計算します。
（具体的計算はその理論の変換式で、t=(1/0.8)×(10-3.6)=8です。）

ところが、
(2)乗物の立場からは、到着時に、輸送時計は10時なのに、A地点、B地点などの時計は8時である計算します。
（計算は対称ですから上と同じ。）

(1)と(2)は矛盾です。
握手した二人はそれぞれ相手の時計が相対論の予想8時と違い10時なので、相対論の間違いを確信します。

なお、正しい相対論にも時間の遅れなどあります。
アの相対論とは、時間の遅れの意味と数式などが違うのです。
時間の遅れがあることを否定するのではありません。

回答No.5

cliomaxi

相対性理論には「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」があります。
理解しやすいのは「特殊～」の方です。(言葉の印象から逆に思われるかも知れませんが。)

基本として「光速度不変」＝光の速度は何処から観測しても同じで、光速を越えて物体が移動する事が出来無い。
例えば時速100kmで走っている車とその逆方向から時速200km走ってくる車の相対速度は300kmだけど光(秒速約30万km)が逆方向からすれ違っても秒速60万kmにはならず秒速30万kmである。
ニュートン物理学は普通に暮らしている私たちの世界には当てはまるが、光速度のような世界になると当てはまらなくなる。

もう一つE=MC∧2(2乗)と云う公式。
これはエネルギーは質量と等価であると云う意味。
これがあったから原爆を開発出来たようなもの。

参考までに。
「相対性理論は間違っていた」なんて云うタイトルの書籍はほぼ間違いなく物理学者でもない(否学者ですら無い)人の勝手な思い込みである事が多いので信じないように。

回答No.4

garu2

つい一昨日に、「ニッポン人が好きな100人の偉人」ってテレビでやっていた、アインシュタインが実際に街を歩いていて子供に「相対性理論って分からないよ～？」と言われた時にその子供に分かるように説明した方法がやっていました。
ちょっと違うと思いますがこんな内容。

「君が好きな子と一緒に居る時は時間はあっと言う間に過ぎるだろ？」
でも
「好きな子と別れてじっとしていると過ぎる時間が遅いだろ？(こちらの方がうろ覚えですが)」

それと同じようなものなんだよ。

とアインシュタインが実際に答えたそうです。

回答No.3

sanori

またお邪魔します。

そういえば、こんなのにも回答してました。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1989201

こちらも、ご参考に。
http://www.nikkei-bookdirect.com/science/beyond-discovery/gps/04.html

回答No.2

Banesan

中学生のための相対性理論というサイトがありましたので載せておきます。

参考URL：

http://yujiwatanabe.hp.infoseek.co.jp/s-relativity.htm