漢字の「加減乗除」「和」「差」「積」。ここまでは、感覚的に分かる。しかし、なんで「商」なの？

質問

四則演算を「加減乗除」
その演算の答えを和・差・積・商。

この８つの漢字の中で、唯一「商」だけが、感覚的に分かりません。
はるか昔、小学生の頃から変だと思っていました。

割り算の答えの「商」の語源・由来とは何なんでしょう。

とある情報源より、下記の話は、すでに分かっています。

１．商という漢字は、平原の中の高台を表す象形文字。

２．その高台に住む人達が、後に他へ移り住み、あきないをするようになった。
　「商」から移ってきた人達なので「商人」。

３．「商」には「あきなう」のほかに「はかる」の意味があり、土木工事の工程をはかるという意。（※）

（※：　たぶん、１００の仕事を４人でやれば２５日とかなんだと思いますが。）

この説明は、１→２→３の三段論法みたいになってますが、１→２は分かりますが、２→３の飛躍が激しすぎて、私としては不満です。

上記の説明よりも優れた説明をしていただけるかたを募集！

（恐れ入りますが、知識・情報・出典等が無く、推測・ご意見のみのご回答は対象外とさせていただきます。）

回答No.2

turbo27

sanoriさんの由来で正解と言う事でよろしいのではないでしょうか。
その情報源、同じかもしれませんが、
下記サイトより
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/question.htm
IVの東京理科大学科学フォーラムの片野善一郎さんの話の中で
コピペ
”日本で使われている数学用語は、中国の影響を～・・・
　・・・～古算書「九章算術」にでてくる。
　商という言葉も同様である。「九章算術」の巻５には商功という
　章がある。
　商という文字は、もともと平原の中の高台を表す。古代中国の殷
　の人たちが高台に集落をつくって商と自称したという。周に滅ぼ
　された後、彼らの一部が工芸品を売り歩く仕事をしたので、商国
　の人から転じて商人と呼ばれるようになったらしい。
　商には「あきなう」の他に「はかる」という意味がある。商功と
　は、土木工事の工程をはかるという意味である。割り算というの
　は、割られる数の中に割る数がいくつ含まれているかをはかる
　計算なので、商という言葉が多分使われたのだろう。因みに英語
　では、商はｑｕｏｔｉｅｎｔ であるが、この語源のラテン語は
　「何回？（ｈｏｗ　ｍａｎｙ　ｔｉｍｅｓ）」という意味である。”
とあります。

”商には「あきなう」の他に「はかる」という意味がある。”の「他に」に注目すると、「語源・由来」の部分より、その語源・由来が「何の由来かの認識」の仕方の問題ではないでしょうか。
つまり１・２・３は三段論法として見ると飛んでいるが、１・２は「あきない」の意味の（漢字ではなく意味の）由来で、３は「はかる」と言う意味の由来という認識です。

で、商イコール「はかる」という意味で見ると前述の話の中の”割られる数の中に割る数がいくつ含まれているかをはかる計算”というのもしっくりくるのでは無いかと思います。

加・減・乗・除であわせてみてしっくりくるのは、
・和「何かと何かを-あわせる」
・差「何かと何かの-ちがい」
・積「何かをいくつか-つみかさねた（積み重ねた）」
・商「何かの中に何かがいくつあるか-はかる」
の中のどれかというのをみると、
やはり「はかる」は除の解が「しっくりくる」と言う事ではないかと思います。

お礼

ありがとうございます。
はい。それです。

結局、
「商」という漢字　＝　「はかる」
という意味づけの起源がはっきりしないので質問した次第。

あきないをする人　＝　土木工事する人
商からの移民　＝　土木工事をする人

ということでもなさそうですし。

なお、
「しっくりくる」という観点だけで言えば、「商」という漢字よりも「割」とか「測」とか「母」とか「率」とか・・・私がぱっと思い浮かぶだけでも数十個ありそうです。

回答No.1

yuntanach

一種のノウハウ集である九章算術の第５章の商功の章で
解説された土木工事における体積計算などの手法を
和算が輸入したときに、割算を乗算の逆算の解ととらえ
商と呼んだからです。

体積などの計算という文脈のなかで、
加算や乗算に対する逆算を行なうわけですが、
和算では解のことを商と呼ぶ場合がでてきて、
例えば解がないことを無商などと呼ぶことが
あったそうです。

現代では上記の乗算の逆算としての解の意味の商を
割算のときの意味に限定して生き残ったのではないかと
思われます。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93

お礼

ありがとうございます。
工程の計算とは、工期の計算であるという私の推測は誤りのようですね。
ただ、私の上記質問文の情報源によれば、「商功」は「商」という字に除算の意味を付加する考え方が確立された後のようです。
ですから、２から３へのストーリーの飛躍の問題は残りますね・・・。
なお、「無商」という言葉は始めて見ました。面白いですね。