多目的最適化とパレート解について

質問

本などで調べてはみたのですが、いまいちわかりにくく困っています。
分かりやすく説明していただける方いませんか？

回答No.1

k-841 · ベストアンサー

本でどのような説明がなされていて、
いまいちわかりにくく困っているのかわかりませんが・・・

たとえば「早い」「安い」「うまい」を売り文句にしている店を考えましょう。
多目的最適化とは、これらの別々の目的をそれぞれ高いレベルで満たしたい、
という問題に相当します。
ここで、材料や調理法などを上手に決めた経営方針があったとして、
たとえばもっと「うまい」を強化しようと思ったら「安い」または「早い」を犠牲にしなくてはならない、
そんなとき、この経営方針はパレート最適といいます。
つまり、とある目的をさらに改善しようとすると、
他の目的のうちどれか一つは必ず改悪しなければならない、という解のことをパレート最適解と呼びます。

もちろん、パレート最適解は複数存在します。
各目的を軸にとった場合、凸凹していない超平面上にパレート最適解は存在します。

なかなかうまい説明が見当たりませんが、こんな感じでよろしいでしょうか？

お礼

お礼の返事遅れてすいません。
こちらの質問の仕方も下手でしたが・・
具体的な例で説明していただいたので、わかりやすかったです。
参考にさせていだだきます。ありがとうございました。