立方最密充填

質問

六方最密充填の結晶構造を、異なる切断面で切断して取り出した立方体は、立方最密充填になるように思えるのですが、本当でしょうか。

回答No.5

kenojisan · ベストアンサー

結論を先に言うと、回答No4が正しく、六方最密充填構造(hcp）と立方最密充填構造は違い、立方最密充填構造＝面心立方構造(fcc)です。
hcp構造の最密充填面（一番原子が高い密度で詰まっている面）はc面=(001)面（古い記述法では（0001)面）で、fcc構造の最密充填面は(111)面です。
この面１枚だけを見ると両者は全く同じで、正六角形の中心と各頂点に原子を置いた密に詰まった配置になります。その上に次の最密充填面を置く置き方は二通り有ります。上に書いた六角形の中心と頂点を線で結ぶと、上向き三角形（△）３つと下向き三角形（▽）３つが交互に組み合わさった図形になってます。
この面に密に原子を敷き詰めるには、△の中心に原子を置いていくか、▽の中心に原子を敷き詰めるかの二通りです。両方には置けないのでご注意を。
どちらに置いても、この最密充填面２枚でもまだ区別はつきません。60度回転しちゃえば一緒だからです。問題はその次の３枚目の置き方です。２枚目の置き方はどちらでも一緒なので、例えば△の中心に置いたとします。３枚目の最密充填面を作るのにも、２枚目の時と同じで、２枚目の面の原子の並びを結んだ図形の、△の中心に次の原子を置くか▽に原子を置くかの選択が可能です。
ここで、３枚目の場合には、▽の中心は１枚目の面の原子と同じ位置に戻りますが、△の中心は１枚目の時の▽の中心になり、もはやどう回転or平行移動しても両者は一致しません。つまり、別の結晶構造になるわけです。
このように、最密充填面の重ね方には１枚目の面で考えると、六角形の中心＋頂点、△の中心、▽の中心の３通りが可能なので、それぞれをa,b,c位置とすれば、六方最密充填構造は、(001)面をa,b,a,b,a,b,...と重ねた結晶構造で、立方最密充填構造=面心立方構造は、(111)面をa,b,c,a,b,c,a,b,c,...と重ねて作る結晶構造になります。
ちょっとややこしいですが、自分で半透明紙にでも原子の並びを書いて重ねてみれば分かりやすいですよ。

回答No.6

c80s3xxx

#3です．
申し訳ありません．#3の記述は間違ってます．
> 立方最密格子＝面心立方格子≠六方最密格子
が正解です．
参考の問答でも元の質問者氏が誤解・混乱してますが，解答をつけておきながら自分まで混乱していてはしょうもないです．お恥ずかしい．．．

回答No.4

noname#62864

No.2です。
よく見直してみますと、間違いがありました。
正しくは、

六方最密格子≠立方最密格子＝面心立方格子（見る方向が違うだけ）

でした。面心立方格子と同一になるのは、六方最密格子ではなく、立方最密格子でした。
自分でも前回はそう書いてましたね。

混乱させて申し訳ありませんでした。

それにしてもややこしいですね←言い訳

回答No.3

c80s3xxx

>参考URLには、
>＞＊立方最密格子＝面心立方格子（見る方向が違うだけ）
>とありますし、

その回答群全体をよく読んでください．
これが質問者氏の誤解です．

>＞六方最密格子（充填）と面心立方格子とは同一であり、見る方向が違います。

これが結論．

> 六方最密格子＝立方最密格子

ではありません．

> 六方最密格子＝面心立方格子≠立方最密格子

であり，そのことはそのやりとりのなかで何度も指摘され，またそこにあがっているいくつかのサイトの説明でも明記されています．

回答No.2

noname#62864

最近、この手の議論がありましたので、ご参照下さい。

結果から言えば、六方最密充填と立方最密充填は違います。
また、六方最密格子（充填）と面心立方格子とは同一であり、見る方向が違います。

六方最密充填と立方最密充填の違いは、層状構造の繰り返し単位の違いです。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2002805

補足

参考URLには、
＞＊立方最密格子＝面心立方格子（見る方向が違うだけ）
とありますし、
＞六方最密格子（充填）と面心立方格子とは同一であり、見る方向が違います。
ということは、
六方最密格子＝立方最密格子
なのでしょか？

回答No.1

kara-age

こちらが参考になるかと思います。

参考URL：

http://kb-sc.busitu.numazu-ct.ac.jp/semi/1_4/index.html