三角形の一辺の長さを出すとき

質問

昔、三角形の一辺を出すときはルートを使って計算するのは習いました。例えば、一辺が、１０cm、１５ｃｍの場合、残りの一辺は？というと、５√１３と計算できました。
が、数値が大きくなると、とたんにこんがらがってしまいます。一辺が６４６０、もう一辺が１１１００の三角形の場合、残りの一辺はいくつ（良ければ、計算手順も）になるのでしょうか？
初歩的な質問で申し訳ありませんが、お知恵をお貸し下さい。よろしくお願いします。

回答No.4

char2nd · ベストアンサー

＃２です。

＞２辺のなす角は９０度です。

　つまり直角をなす角を挟む２辺の一方が6460、もう一方が11100ということですね。
　単純に三平方の定理ですが、このように数値が大きくなる場合はそれぞれの値を素因数分解して計算するとやりやすくなります。

　6460＝2×2×5×17×19
　11100＝2×2×5×5×111

　Ｌ^2＝6460^2＋11100^2
　　　＝(2×2×5×17×19)^2＋(2×2×5×5×111)^2
　　　＝(2×2×5)^2×{(17×19)^2＋(5×111)^2}

∴Ｌ＝√〔(2×2×5)^2×{(17×19)^2＋(5×111)^2}〕
　　＝(2×2×5)×√{(17×19)^2＋(5×111)^2}

お礼

ありがとうございます。説明不足のため、お手数おかけして申し訳ありませんでした。とても、助かりました。上記の説明分かりやすかったです。感謝。

回答No.3

shoon

“直角”三角形の一辺の長さと言うことでいいんでしょうか？？

その点を言わなかったために混乱を招いたんだと思います
基本的に数値が大きくなっても計算の手順は一緒で三平方の定理を用います　数値が大きくなるとルートの計算が確かに面倒ですね
直角三角形以外の場合ですと三角法（sin,cos等）の知識が必要です

以下URLは分かりやすい証明のアニメーションです

参考URL：

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/k4.htm

お礼

説明不足のため、補足いただきありがとうございました。また、参考のＵＲＬ、イメージができて分かりやすかったです。

回答No.2

char2nd

その条件では計算できません。２辺のなす角もしくはその三角形の特性（二等辺三角形、など）を示す必要があります。

補足

早速の回答ありがとうございます。２辺のなす角は９０度です。よろしくお願いします。

回答No.1

ika10

> 一辺が６４６０、もう一辺が１１１００の三角形の場合、残りの一辺はいくつ（良ければ、計算手順も）になるのでしょうか？
辺と辺との角度によって長さが異なるでしょう。（角度が開くほど、残りの辺は長くなるでしょう）

補足

早速の回答ありがとうございます。そうですよね、辺と辺の角度は９０度です。よろしくお願いします。