物理の超簡単？なこと

質問

重力をgとし、質量mの物体を、空中から静かに地面に落としたとき、進行方向にmgの大きさの力が働くそうですが、なぜ"m×g"となるのでしょうか。。。。

回答No.2

saru_1234 · ベストアンサー

条件が少し違いと思います.

普通,重力は「落としたとき」だけでなく「落とす前から」かかっています.

ズバリの答にはなっていませんが,以下の書き方で
理解できるでしょうか...

力の大きさが m x g というのは,
重力は「引っ張る力」ですが,対象物の質量に比例して
引っぱる力が大きくなるという意味なのです.

下に引っ張られているものを静かに支えるだけ
(即ち「持つ」ということ)でも,
質量の大きなものを支えるほうがより大きな力が
要りますよね.

お礼

とてもわかり易かったです。ありがとうございました。

回答No.4

muroto_misaki

質問者さんが高校何年でどのくらいの物理の学力レベルかは分かりませんが、他の解答者の方々が高1～高2と仮定して解答しておられるようなので私は高3～浪人生向けレベルで細かい概念論を混ぜて解説をします。とても理解できそうに無ければ他の回答者の方々の書き込みを参考にしてください。

物体の近くに居る限りはその物体から必ず「万有引力」というものを受けます。しかし万有引力は物体の質量に比例するので（半径に反比例します）地球上にあるような普通の物体からは殆ど受けているようには感じられず、地球や惑星そのものといった大きな物体になってやっとその影響が出るくらいの力の大きさになっています。

例えば地球上に居る限りはかならず地球の中心方向に対して万有引力を受けていますが、地球（物でも良い）の上に乗っかっている物体は乗っかっている場所から同じ大きさの逆向きの力を受けている（垂直抗力と言います）ので静止したままです。ところが空中にある物体はそれを押し返す力が無いので（厳密に言うと空気抵抗がありますが）、万有引力に引っ張られて地球の中心方向に向かっていくのです（これを落下といいます）。静かに地面に落とす（外力を掛けないで落とす）ことを自由落下と呼びます。

さて、万有引力の大きさをF(Forceの略)、物体の質量をm（massの略）、地球の質量をM、地球の半径をR（radiusの略）とすると物体に掛かる万有引力Fは

F=GMm/R^2

となります。ここでGは万有引力定数と呼ばれる定数です。
加速度をa（accelateの略）とすると運動方程式よりma=Fですから

ma=F
=GMm/R^2

となり、

a= GM/R^2

となります。
ここでGは定数、M（地球の質量）は勿論定数、R（地球の半径）も勿論定数ですから、落下している物体の質量に関係無く落下の加速度は一定となることが分かりました。
そこでこの加速度aを重力加速度g（gravityの略）と呼ぶ事になったのです。ということで自由落下時に物体に働く力（万有引力）Fはmgとなるのです。
g = GM/R^2は地球の質量や半径を代入して計算すると大体は9.8[m/s^2]となることが知られています。

単純に言えばm×gの力が働いているというのはm×M/R^2の万有引力が働いているというのと同じ表現であると考えていただければ構いません。

お礼

まだ高１なのでわかりませんが、詳しくありがとうございました。１年後ぐらいにもう一度見直して参考にさせていただきます。

回答No.3

atom1

力とは何か。これを人間の智慧が、数値で力の大小を表し、設計計算するように、はっきりさせたのです。
科学の世界は力の世界なのです。家を建てるのも、土木工事も、洪水の津波の力も、電流が流れるのも、電磁波の力も、化学変化も、電子顕微鏡の理屈も、天候も、高気圧低気圧、台風・・も、春夏秋冬の風景が変化するのもすべて力があるから変わるのです。
自然科学、物理学、は力を追求する学問なのです。原子力、量子力学・・と、どんなに小さくなっても力の探求なのです。

この力の意味を次のように決めました。
出発点は、天才ニュートンのづ頭脳に始まります。
りんごが落下するのを見て、りんごに力が働いたから（地球にひっぱらっる力を受けたから）と考えた（★＊ひらめいた）からです。
そうして、次のように、表現しました。
物体は力を受けない限り同じ速度で動き続ける。
止まっているものは、スピードが変わらないで同じままで居る。１秒間に１ｍで動いているものは、同じスピードで動き続ける。という意味です。ひらめきですね。
これはあなたも、そういわれればそうだなー、と実感出来ることです。
★ボーリングのボールが転がっていると、いつまでも止まらないで転がり続けるよなー。床の摩擦（止める力）や空気抵抗がなかったら。と。
★ボーリングの玉を、床に置いておくと、止まったように見える、そのままのスピードでいるでしょう。
分かりますか、玉に力を加えないと、地球の等速度で回転しているのと同じスピードで動き続けていますよね。

力を加えて転がすと、力の大きさに正比例して速度（スピード）が変わるでしょう。そうして新たな力が加わらない限り、その新しい速度で転がり続ける。ということを初めて言ったのが、ニュートンなのです。
　これは、誰が考えても、間違いない自然の事実の記憶法になると、認められ。ニュートンの第一法則と呼ばれ、力と重さ（質量）に科学的理解の基礎になったのです。この力と重さが同じ事を、忘れてか、あるいは知らないで科学を続けている人も多いのです。

●力の大きさをＦ。

●速度vは、１秒sec間に動く距離メートルｍのことですから、速度の表現は★メートル/1秒だから「ｍ/s」と書けます。

●力Ｆが加えられると、速度（１秒間の速さ）が変わるでしょう。この速度の変化した分を速度が加わったということで、★加速度、　と言うことにしています。
　速度とはｖ（ｍ/ｓ）ですから、加速度aは（ｍ/s）÷１秒s　ですから　a(m/s/s)　と書けます。

質量（重さの専門用語）Ｍ（Ｋｇ）は加えた力の大きさＦで動いた加速度の大きさの値から、重いか、軽いか何グラムか、次の計算式で計算して出します。
同じ力を加えてみて、加速度が小さいとその物体は重く、加速度が大きいと、その物体は軽い、と分かります。

力を加えると＝重さによって・速度の変わり方が違う
　力＝加速度の大きさから分かる（重さ）ｘ加速度の　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大きさ
F＝Ｍa　　　物理的にはＭは比例定数というものです。この部分が質量になります。

この場合、地球は地球上のあらゆる物体に、一様に（公平に）１秒間に９８０(ｍ/ｓec/ｓec)の加速度を起こす不思議な力を持っているのです。これを十略の加速度と命名し、この地球独特の加速度の値をｇで簡略表現しているのです。ｇは重力の英語grabty(グラビティー)の頭文字を使ったもので、ｇは重力ではありません。重力の加速度です。
　重力によって重力の方向に加わる力に限り、質量といわず、重さと言います。体重も力ｍｇの大きさを表したものです。力と重さは同じといえます。

お礼

詳しい回答ありがとうございました。質問内容以外にもいろいろなことがわかりました。

回答No.1

gura_

ある位置関係にある物体間には、引力が働きます。地球上にあるものには地球との間で引力が働きますが、その中心間の距離はほぼ一定なので、mxgと表すことが出来ます。↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B