１番バッターは４番バッターより何打席多く打てるか

質問

タイトル通りなのですが、年間（１４６試合と仮定）にして１番バッターは４番バッターより何打席多く打てるのでしょうか？

統計を取ればすぐ分かるのでしょうが、あくまで確率の問題として計算できるのかと思い質問させて頂きました。

なお当方高校文系レベルの数学しか知識はありません。

単純に１４６を９で割って３をかけるというものではないと思うのですが・・・

よろしくお願いします。

回答No.3

Quattro99 · ベストアンサー

上位のバッターの方が出塁率が高いはずとか、後攻で勝っていると9回裏が回ってこないとか、そういうことを無視して、全員の出塁率が同じで27アウトで1試合と仮定すれば、1試合で何打席回ってくるかという期待値が計算できると思います。

1打席目が回ってくる確率は全員が1。
2打席目も1。
3打席目も1。
4打席目からややこしくなりますが、例えば1番バッターの場合は、「1-（1-出塁率）^27」だと思います（パーフェクトをやられなければ必ず回ってくる）。
5打席目以降も計算していって、無限大打席目までの確率の和が期待値ということになります（それぞれの打席が回ってくることで加えられる打席数は1なので）。
1番バッターにn打席目が回ってくる確率をnで表すことが出来れば（これができるかどうかがよくわかりませんが数学の得意な人なら出来そうです）、その数列の和を計算出来るのではないでしょうか。
4番バッターも同様に計算して、その差の146倍が求める答えになると思います。

おそらく、27アウトだと十分に大きいと言えないので、何番で終わるかは同じ確率にはならないのではないかと思います。

また、出塁率が0なら全員同じ打席数になりますが、出塁率が0でなければ、どれだけかは1～3番で終わる確率があるはずなので、差は生じると思います。

回答No.2

ymmasayan

細かく言い出すとキリがありませんが。

１試合の合計打者数が充分大きい数と仮定して最終打者のバッター順が
一様に分布するとすれば
１番＞４番は１，２，３番で終わった場合です。

従って　１４６×(３／９)なので
で提示された式でいいと思います。
あくまでも仮定での話です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

仰るとおり言い出すとキリがなく、仮定があまりにも少なく無責任で申し訳ないのですが。

素人考えでどうも９番で終わることより１番で終わることの方が多いと思うのです。
９番まで回るということは１番は必ず回っているということですし・・・

回答No.1

nrb

率の問題として計算できるのかと思い質問させて頂きました

題意ならば
出来ませんね
なぜならば・・・・・ここで
１番バッタ・・・・・・９番まで出塁率が出てないから

仮に全員出塁率が０％ならば

答えは０ですけどね

でっ出塁率をどうするの
どの確率で計算するのによって・・・・

それとも仮定するの・・・・・・