逆ラプラス変換の部分分数分解について

質問

テスト勉強をしていて、ある問題で行き詰ってしまいました。
4sー1/(s+2)(s^2+1)^2
という問題なのですが、どう部分分数分解していいのかわかりません。
どなたか、わかる方がいらっしゃれば教えてください。

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

分かる範囲で解を示して質問するようにしてください。

ヒント）
F(s)=a/(s+2) +(b+cs)/(1+s^2) + d(1-s^2)/(1+s^2)^2 +es/(1+s^2)^2
の形に未定係数法等を使って部分分数展開すればいいですね。
そうすると
F(s)=a/(s+2) +b/(1+s^2) +cs/(1+s^2) +d{s/(1+s^2)^2}' -(e/2){1/(1+s^2)}'
となって逆変換の公式が適用できます。

お礼

非常に助かりました！
部分分数展開は、ひらめきが重要なので、難しいですね。
ありがとうございました。