順列について パート２

質問

両親と子供４人の計６人が円卓に着席するとき、次の着席の仕方は何通りあるか？
（１）６人から４人が選ばれて着席する仕方
（２）両親が隣り合わせに、６人が着席する仕方

（１）１０人をＡまたＢの２部屋に入れる方法は何通りあるか？
ただし、全員を１つの部屋へ入れてもよい。
（２）１０人を２つのグループＡ、Ｂに分ける方法は何通りあるか？
（３）１０人を２つのグループに分ける方法は何通りあるか？

回答No.1

starflora · ベストアンサー

１）円卓ということは、椅子の位置が対等であると考えるのだと思います。
　　まず、対等でない位置で、六人から四人を選ぶ並びは
　　６・５・４・３　＝３６０　これを４で割ると、位置に区別のない円卓
　　３６０／４＝　９０　ＡＮＳ　これは円卓の椅子が４の場合。
　　円卓の椅子が６で、二つ空席がある場合は、難しいので、考えないことにします。　

　　２）この場合、両親の位置は６通り、左右に夫妻で２通り
　　残りが４人の子どもで
　　６Ｘ２Ｘ４・３・２・１＝２８８　これを６で割り
　　２８８／６　＝　４８　ＡＮＳ

　　３）これは、一人づつ、ＡかＢを選択して、１０回選択するので、
　　２の１０乗　＝　１０２４　ＡＮＳ

　　４）これは先の答えで、ＡかＢにだけ人がいるケースを除けばよいのです
　　そういうケースは、２通りです
　　１０２４－２＝　１０２２　ＡＮＳ

　　５）ＡかＢの区別がなくなるので、２で割ればよいのです
　　１０２２／２＝５１１　ＡＮＳ

　　何か本当だろうかしら。一応考えて解いたのですが、訳が分からなくなって来ます。どこか、こういう問題は落とし穴があるはずです。とりあえず、自信はありますが、検算しておかしければ、他の人の回答があるでしょう。

お礼

ありがとうございました。