中学受験のカテゴリーで「数学」っていうタイトルが付いてるので
どう答えたらいいか悩みますが…。
割る数をx, あまりをyとすると商は3yだから
2014 = 3xy + yと書ける（x > y）。
y(3x + 1) = 2014 = 2・19・53
x > yより3x + 1 > yだから、(3x + 1, y)の組は次のいずれか。
(3x + 1, y) = (2014, 1), (1007, 2), (106, 19), (53, 38)
これらのうち、(2014, 1)は明らかに不適。また、(1007, 2), (53, 38)もxが3の倍数+1にならないので不適。
よって条件を満たすのは(3x + 1, y) = (106, 19)のみ。
このとき(x, y) = (35, 19)で、
確かに2014 ÷ 35 = 57 ... 19より条件を満たす。
∴(x, y) = (57, 19)
