死刑囚のパラドックス

質問

被告人Ａに死刑の判決が下った。
裁判長「被告人Ａを死刑に処す。死刑は、次の日曜日から土曜日までの間の、被告人Ａが予測できない日に執行する。」
それを聞いたＡは少し考えて、笑った。
「俺を死刑にはできない。なぜなら、まず・・・土曜日に死刑を執行しようとすれば月曜日から金曜日まで刑の執行が行われない。その時点で土曜日の死刑執行が予測できるからだ。これで土曜日の執行が不可能なことが証明できた。」
「次に、金曜日に執行しようとすれば、木曜日まで執行は行われない。土曜日の執行不可能は証明されているので、その時点で金曜日の執行が予測できる。ゆえに金曜日の執行は不可能だ。」
「このように考えていくなら、その一週間に俺を死刑にすることはできない。」
この論法は正しいのでしょうか？

回答No.7

pyon1956 · ベストアンサー

この論法も#5さんの論法もどちらも成立するからこそ「パラドックス」なんですよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
http://www.asahi-net.or.jp/%7Epu4i-aok/core/paradoxdata/paradox.htm
つまり「次の日曜日から土曜日までの間の、被告人Ａが予測できない日に執行する」という言明そのものに欠陥があるわけです。
ですが、これについては次のような考察もあります。
http://stardustcrown.com/reading/prisoners-paradox.html
いずれにせよ、まぎらわしい、あるいは論理に欠陥のあるおそれがある言明には違いないので、こういうのいっちゃだめだよ、ってことでしょうかね。

お礼

リンク先を読ませていただきました。
私には難しくて完全には理解できませんでしたが、
「Ａは処刑の執行日をただ一つに推論することはできない 」
という部分は、私でも納得できました。

お答えありがとうございました。

回答No.6

ukimoki

＃４です

あぁ、そういうことに疑問をお持ちですか。

まず、この質問に関する問題点ですが、裁判長がいつ、どのくらいの期間において、そして何回、死刑囚が予測できない日を決めるかによって異なります。

どのくらいの期間かは、予測できない日としているので、ある一日を示すとは思うのですが、その日をいつ予測するかによって異なってきます。
死刑執行の直前の日まで、何度でもＯＫと言うのなら、死刑囚の論法は正しくなってくると思います。
＃１の方が仰っている通り、今日が、あるいは明日がその日だって思いつづけていればいいのですから。

しかし、この予測が一日限り、あるいは一日は抜かすものとするとなると、答えが違ってきます。

一日限りの場合は、土曜日に行われたものと前提し、予測した時点で、その他の曜日の予測が不可能になり、結果として「次に、金曜日の～」を証明できなくなってしまいます。
金曜日に賽の目を振る権利は与えられていないわけですから。

あるいは、一日抜かしの場合でも、例えば土曜日が抜かした日なら、上の証明が出来なくなってしまいます。
また、それ以外の曜日でも、その日の証明が出来なくなるため、同じく証明ができなくなってしまいます。その日は予測できないわけですからね。

とりあえず、私はこの疑問を解決する為に、ある程度の場合を想定しないといけないと思います。

お礼

はい、ありがとうございます。
なかなか、私の理解力が及ばない領域に入ってきました。
もやもやが少し残りますけど、このあたりで質問を締め切りたいと思います。
本当に、ありがとうございました。

回答No.5

eatern27

その論法によると、

その死刑囚は「死刑執行できない」と考えています。
つまり、「死刑が執行される」という事を予想できていません。

よって、死刑が執行できます。

お礼

そうですよね。
裁判長の前で、「自分は死刑にならない」と言ってしまいましたからね。
でも、彼の論法に間違いはないのでしょうかねぇ？

お答えありがとうございました。

回答No.4

ukimoki

正しいと思います。

ただし、死刑囚は
　次の「日曜から土曜までの間」
と思っていますが、裁判長は
　次の日曜から「次の」土曜日までの間
とは言っていないので、この事を言わずに、その土曜の次の日曜日に死刑を執行すれば、死刑囚はそれを予測できずに死刑執行されちゃうでしょうね。

単なる言葉遊びですが、この論法なら、こんな回答もありかな～と思ってみました。

お礼

正しいでしょうか？
何か引っかかるんですよね。
「土曜不可能」の証明結果をそのまま「金曜不可能証明」に使っていいものなんでしょうか？

ご回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#20334

日付変更線を越えてしまえばどうですか？

お礼

これはまた、ややこしいことになりそうですね。

回答No.2

Rbear

確かにこの論法は正しいでしょうね
と言うか裁判長の「被告人Ａを死刑に処す。死刑は、次の日曜日から土曜日までの間の、被告人Ａが予測できない日に執行する。」と行った時点で死刑囚は次の日曜日から土曜日までの間に執行されると予測できるので死刑は実行できないでしょう

ただこの論理は「死刑囚が現在の曜日をわかっている」と言うことが前提だと思います
この前提が無いと「実行日が土曜日である」予測が成り立たないからです

死刑にするには睡眠薬をたっぷり投与して数日眠らせて
独房に入れ、日付がわからないようにすればいいのです

お礼

なるほど、「一週間以内に執行される」と予測するわけですね。
お答えありがとうございます。

回答No.1

dogreg

ってゆうことは、その死刑囚は日曜日に「今日は俺の執行日だ」と思い、執行されなければ次の月曜日が来たときに「今日が俺の執行日だ」と思い、それが当たれば執行されないという条件ということになりますよね？

お礼

それはいいアイデアですね。
お答えありがとうございました。