分かりません。教えてください

質問

加速度＊時間＝速度なぜこれが成り立つのかが分かりません。だれかイメージできるように教えてください。たとえば加速度３[m/s^2]で時間が４秒だとすると速さは３＊４＝１２[ｍ/Ｓ]？加速度は１秒あたり３ｍ増す速さの事でそれが４秒間あるのだから４＊３＝１２で距離が１２ｍのように思うのですが、どうなんでしょうか？よくわからないので教えてください。お願いします。

回答No.3

osumitan · ベストアンサー

速度[m/s]×時間[s]＝距離[m]、のイメージならつかめますか？

たとえば速度4[m/s]で時間が3秒なら、距離は12[m]です。
速度4[m/s]ってのは、1秒で4[m]進む速さということです。
ある物体が速度4[m/s]で動いていて、今ある地点にいたとして
1秒後に見れば4[m]移動しているし、2秒後なら8[m]の移動、
3[s]なら12[m]、4[s]なら16[m]…ということになります。
つまり速度とは「距離が時間経過につれてどう変わっていくか」
ということを表しているわけです。

とくにこの運動は、速度はある特定の方向に4[m/s]と一定なので、
物理の時間では「等速度運動」などという言い方をします。
速度[m/s]×時間[s]＝距離[m]の式は、等速度運動のときの
速度、時間、距離の関係を表したものです。

－－

では、もし速度が一定じゃなかったらどうなるでしょう。

最初は止まっている(速度0[m/s])の物体がじょじょに動き始めて、
1秒後に4[m/s]、2秒後には8[m/s]、3秒後に12[m/s]…という具合に
一定の速度ではなくて、だんだん速くなっていく、とします。
1秒ごとに速度が4[m/s]ずつの割合で速くなっていっています。
この「速度は時間経過につれてどう変わっていくか」の割合のことを
『加速度』と呼んでいるわけです。
距離の時間経過による変化の割合が速度、というのと同じで、
「速度の時間経過による変化の割合」が加速度です。

とくにこの場合は、速度がある特定の方向に一定の割合で増します。
つまり加速度が一定であるということで、物理の時間ではこれを
「等加速度運動」という呼び方をします。
等加速度運動の時の、速度・時間・加速度の関係を表すのが
質問にある「加速度×時間＝速度」という式になります。

お礼

有難とうございました

回答No.5

ruto

加速度とは速度の変化率です。
グラフに書くと分かりやすいと思います。
横軸に時間ｔ［sec］、縦軸に速度ｖ[m/sec]
をとれば勾配が＋３の直線を描けばいい。
ｔ＝0における初速度v0をV0＝0とすれば
原点から＋３の勾配の斜線を引けばいい。
ｔ＝0　を始点に距離をｘ[ｍ]とする。
即ちｔ＝0でｖ＝0　ｔ＝0　　　でｘ＝0ｍ　　
　　ｔ＝1でｖ＝3　ｔ＝0～1　でｘ＝1.5ｍ
　　ｔ＝2でｖ＝6　ｔ＝1～2　でｘ＝4.5ｍ
　　ｔ＝3でｖ＝9　ｔ＝2～3　でｘ＝7.5ｍ
　　ｔ＝4でｖ＝12 ｔ＝3～4　でｘ＝10.5ｍ
∴ｔ＝0～12[sec]でｘ＝24ｍになる。
言い方を変えると４秒間の速度の平均は6ｍ/secなので
ｔ＝4をかけると24ｍになる。
・工学的に解説すると加速度ａをｔで2回積分して、距離ｘを求める。
ｖ＝∫ａdt＝3ｔ＋v0　　（速度）
さらにｔで積分すると、
ｘ＝∫ｖdt＝3/2・ｔ^2＋x0・ｔ＋x0
ここでV0、x0を0とすれば
ｘ＝3/2・t^2　　　　　　（距離）　　　
これにｔ＝4をいれると
ｘ＝24ｍになる。

お礼

有難うございました。

回答No.4

mtld

加速度の定義をしっかと掴みましょう　その前に速度の定義を　次元で考えると解り易いでしょう

速度＝（速度/時間）　単位時間当たりの移動距離の変化

加速度＝速度/時間　　単位時間当たりの速度の変化
　　　　＝（距離/時間）/時間

加速度＝（速度/時間）の両辺に時間を掛けても等式は保たれますから

加速度＊時間＝（速度/時間）＊時間　＝速度　になります

従って
　速度＝加速度＊時間

お礼

有難うございました

回答No.2

YNi2B2C

>加速度は１秒あたり３ｍ増す速さの事でそれが４秒間あるのだから４＊３＝１２で距離が１２ｍ

１秒あたり３ｍ増すのではなく、１秒あたり３ｍ／秒、速度が上乗せされる訳です。だから、４秒後は４×３で１２ｍ／秒となります。

お礼

有難うございました

回答No.1

shiva999

加速度＊時間＝速度です
加速度が３ｍ/Ｓだと、４秒後には１２ｍ/Ｓの速さで動いてます。
ただ、距離は４秒後には３０ｍ進んでますよ

お礼

有難うございました

補足

速さが１２ｍ/Ｓなら４秒後の距離は４８ｍではないですか？ちがいますか？