くじ引きの確立を

質問

今度、イベントでくじ引きをすることになったですが、どのくらいの確立になるのかわかりません。分かる方がおられたら教えてください。
条件は、１～５番までの番号を書いた棒が3本ずつの合計１５本あり、その中から３本ひいて、３本とも１番の棒だったら1等です。２本が１番だったら2等です。１本が1番だったら３等です。それぞれの確立を教えてください。

回答No.2

debut

No1です。

ちなみに、くじを１本引くごとに元に戻してまた引く、を３回繰り返すと
すれば、

　１等・・(1/5)^3で　　　　　　　　１/１２５　（０.８％）
　２等・・3Ｃ1×(1/5)^2×(4/5)で　１２/１２５　（９.６％）
　３等・・3Ｃ2×(1/5)×(4/5)^2で　４８/１２５　（３８.４％）

と、１等は１２５人に１人、２等はおよそ１０人に１人、３等はおよそ
２．６人に１人の割合になります。

また、Ｎｏ１で求めた確率なら、
　１等は４５５人に１人、２等はおよそ１３人に１人、３等はおよそ２．３
　人に１人の割合になります。

回答No.1

debut

くじは１回引くごとに戻さないのですよね？
そのように仮定すれば、すべての引き方が15Ｃ3で４５５通り。

　１等・・3Ｃ3/455　　　　　　で　１/４５５　（約0.22％）
　２等・・(3Ｃ2×12Ｃ1)/455　で　３６/４５５　（約7.9％）
　３等・・(3Ｃ1×12Ｃ2)/455　で　１９８/４５５　（約43.5％）

のようになります。