１」は昔は素数だったそうですね。いつはずされたのですか。

質問

タイトルのとおり。なお私も現在の中学３年の教科書で、素数でないことを確認しました。

回答No.2

shkwta · ベストアンサー

http://www4.airnet.ne.jp/tmt/tripmvb/pathindx.html
このサイトの「４...の旅」の「Section1」に、ゴールドバッハとオイラーが１を素数の仲間に入れていたような記述があります。

お礼

ありがとうございます。江戸時代ということが分かりました。

回答No.3

pyon1956

うろ覚えなので申し訳ないのですが、そのオイラーが結局は１を素数から除外したのではなかったか、と記憶しています。この時代もっとも整数論を研究していたのは間違いなくオイラーなので、たとえばゼータ関数を最初に考察したのもオイラーです。このゼータの考察から、オイラーが素数から１を除外したことも明らかです。それと#2さんの紹介された記述をあわせると、やはり現在の素数の定義はオイラーに始まる、といっていいのではないかと思います（参考文献不足なので「自信なし」ですが）。
ガウスやリーマンなどは明らかに１を除外していますが、オイラー以前は曖昧ですね。
素数の事自体はエウクレイデスの原論にもあります。というよりこのあたりが素数を意識した最初らしく、ピュタゴラスまでいくとそもそも1や2は数でないと考えています。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

rabbit_cat

１は昔から素数ではありません。
素数の定義は、
「１より大きい整数で、１と自分自身しか約数を持たない数」
のことです。

１を素数とすると、たとえば、素因数分解が一意でなくなってしまいます。

お礼

ありがとうございました。