可算無限個とは・・・

質問

可算無限個とは、どういうことなんですか？
数学辞典をもっていないので、困っています。
知ってる方がいらっしゃったら、教えてください！

回答No.2

prome · ベストアンサー

一言で言えば、自然数全体の集合Ｎと同じ元の個数（正確には濃度という）を
言います（参考ＵＲＬ）。
例として、偶数全体の集合、負の数を含めた整数全体の集合の元の個数も
可算無限個です。
偶数全体は自然数全体の部分ではないかと思われるでしょうが、
ここが有限と無限の違いです。実際、この２つの集合は
１，２，３，４，５，・・・
↓ ↓ ↓ ↓ ↓　
２，４，６，８，10，・・・
と一つも漏らさず一対一対応がつくので（全単射という）、
元の個数が同じ（同じ濃度を持つという）と言えます。

参考URL：

http://www.ct.sakura.ne.jp/~im-tower/Death-Math/Tangent0.html

お礼

ありがとうございましたm(_ _)m
おかげで今日中にレポートを終われそうです。
理系でそういうことばをよく耳にしていたくせに
いざ意味を聞かれて、なんて答えて良いのかわからなくなりました。
実際わかっていなかったんですね・・・。

本当にありがとうございました。

回答No.1

uyama33

自然数の全体と
１対１上への対応がつくことです。
要素の個数が、
自然数と同じくらい多くある。
ということです。

お礼

ありがとうございましたm(_ _)m
さっそくレポートにとりかかろうかと思います。

大変助かりました、ありがとうございました。