9985を使って10を作るには？

質問

妹に聞かれたけど、分かりませんでした。妹は、友達に出題されたそうです。

切符などの4桁の数字を使って、四則計算で10を作る。例えば、4521なら、
4×5÷2×1＝10
となります。この場合、出てくる数字の順は問いません。

様々なパターンを試してみましたが、10を作ることができませんでした。そもそも、この4桁で10を作ることはできるのでしょうか？また、できない場合、それを証明する方法はあるのでしょうか？

回答No.1

noname#17171 · ベストアンサー

「√」は使ってはダメなのでしょうか？
使って良いのであれば、
5×｛8-(√9+√9)｝=5×｛8-(3+3)｝=5×(8-6)=5×2=10
となりますが。

お礼

ありがとうございます！
妹に確認したところ、√使用禁止ではないみたいです。

回答No.4

noname#136764

下記リンクなどいかがでしょう。

加減乗除でポン(java script版)
http://www.misakichi.net/mono/shiso.htm

加減乗除でポン(フリーウェア)
http://www.misakichi.net/mono/tarm.htm

5899で答え10は「解なし」と出ましたが。

お礼

便利なソフトを教えていただき、ありがとうございます。

回答No.3

ttyp03

これって四則演算のみで前から順に計算でしょうかね。
とりあえず全組み合わせやってみました。
結果はご覧の通り１０にはなりませんでした。

9 ＋ 9 ＋ 8 ＋ 5 = 31
9 ＋ 9 ＋ 8 － 5 = 21
9 ＋ 9 ＋ 8 × 5 = 130
9 ＋ 9 ＋ 8 ÷ 5 = 5.2
9 ＋ 9 － 8 ＋ 5 = 15
9 ＋ 9 － 8 － 5 = 5
9 ＋ 9 － 8 × 5 = 50
9 ＋ 9 － 8 ÷ 5 = 2
9 ＋ 9 × 8 ＋ 5 = 149
9 ＋ 9 × 8 － 5 = 139
9 ＋ 9 × 8 × 5 = 720
9 ＋ 9 × 8 ÷ 5 = 28
9 ＋ 9 ÷ 8 ＋ 5 = 7.25
9 ＋ 9 ÷ 8 － 5 = -2.75
9 ＋ 9 ÷ 8 × 5 = 11.25
9 ＋ 9 ÷ 8 ÷ 5 = 0.45
9 － 9 ＋ 8 ＋ 5 = 13
9 － 9 ＋ 8 － 5 = 3
9 － 9 ＋ 8 × 5 = 40
9 － 9 ＋ 8 ÷ 5 = 1.6
9 － 9 － 8 ＋ 5 = -3
9 － 9 － 8 － 5 = -13
9 － 9 － 8 × 5 = -40
9 － 9 － 8 ÷ 5 = -1.6
9 － 9 × 8 ＋ 5 = 5
9 － 9 × 8 － 5 = -5
9 － 9 × 8 × 5 = 0
9 － 9 × 8 ÷ 5 = 0
9 － 9 ÷ 8 ＋ 5 = 5
9 － 9 ÷ 8 － 5 = -5
9 － 9 ÷ 8 × 5 = 0
9 － 9 ÷ 8 ÷ 5 = 0
9 × 9 ＋ 8 ＋ 5 = 94
9 × 9 ＋ 8 － 5 = 84
9 × 9 ＋ 8 × 5 = 445
9 × 9 ＋ 8 ÷ 5 = 17
9 × 9 － 8 ＋ 5 = 78
9 × 9 － 8 － 5 = 68
9 × 9 － 8 × 5 = 365
9 × 9 － 8 ÷ 5 = 14.6
9 × 9 × 8 ＋ 5 = 653
9 × 9 × 8 － 5 = 643
9 × 9 × 8 × 5 = 3240
9 × 9 × 8 ÷ 5 = 129.6
9 × 9 ÷ 8 ＋ 5 = 15.125
9 × 9 ÷ 8 － 5 = 5.125
9 × 9 ÷ 8 × 5 = 50.625
9 × 9 ÷ 8 ÷ 5 = 2.025
9 ÷ 9 ＋ 8 ＋ 5 = 14
9 ÷ 9 ＋ 8 － 5 = 4
9 ÷ 9 ＋ 8 × 5 = 45
9 ÷ 9 ＋ 8 ÷ 5 = 1.8
9 ÷ 9 － 8 ＋ 5 = -2
9 ÷ 9 － 8 － 5 = -12
9 ÷ 9 － 8 × 5 = -35
9 ÷ 9 － 8 ÷ 5 = -1.4
9 ÷ 9 × 8 ＋ 5 = 13
9 ÷ 9 × 8 － 5 = 3
9 ÷ 9 × 8 × 5 = 40
9 ÷ 9 × 8 ÷ 5 = 1.6
9 ÷ 9 ÷ 8 ＋ 5 = 5.125
9 ÷ 9 ÷ 8 － 5 = -4.875
9 ÷ 9 ÷ 8 × 5 = 0.625
9 ÷ 9 ÷ 8 ÷ 5 = 0.025

お礼

いろんなパターンを提示していただき、ありがとうございます。
皆さんのおかげで解決いたしました。

回答No.2

blackdragon

四則演算では不可能なようです。
下記URLからリンクされているリストに入っていません。
（出来ないことの証明ではありませんが。）

＃１さんのおっしゃるように、平方根を使っているか、もしくは、9885,9855などの間違いではないでしょうか。

参考URL：

http://www.yuasa.kuis.kyoto-u.ac.jp/~shoji-n/iroiro/calc10.html

お礼

間違いではありませんでした。
このようなサイトがあるんですね。
ありがとうございました。