確率の質問です。

質問

コインをトスして表が出る確率は２分の1で、10回連続、表が出る確率は1024分の１ですが、例えば、50回トスした時に表が10回分多く出てる時の確率も1024分の１なんでしょうか？100回トスした時に10回分表が多くでてる時の確率も1024分の1で同じなのでしょうか？
教えていただけないでしょうか？

回答No.2

shkwta · ベストアンサー

ご質問の答えは「いいえ」です。

二項分布なのでExcelで計算してみました。
50回中、表が30回、裏が20回出る確率は
=BINOMDIST(30,50,0.5,FALSE)

結果　0.041859149　（約1/24)

100回中、表が55回、裏が45回出る確率は
=BINOMDIST(55,100,0.5,FALSE)

結果　0.048474297 （約1/21)

お礼

EXCELで計算できるんですね。

確率まで答えていただいて大変たすかりました。

ありがとうございました。

回答No.3

quantum2000

ご質問の内容がよく分からないのですが，

　(1) 正確なコインであれば，５０回中でも１００回中でも，その中のどこか特定な連続１０回において，そのすべてに表が出る確率は １/１０２４ です．
　(2) 正確なコインであれば，５０回中でも１００回中でも，連続しなくても，その中の特定などこか（例えば１，８，１３，１４，２０，３６，３７，３８，４１，５０回目の）１０回のすべてに表が出る確率は，やはり １/１０２４ です．
　(3) 正確なコインであれば，５０回中でも１００回中でも，連続であろうがなかろうが，表が（ぴったり）１０回分多く出る確率は，１/１０２４ ではありません．回答者のＮｏ．１さんやＮｏ．２さんのご指摘の通りです．

いずれにしろ，基本的に「１０回表が出る」確率と「１０回多く表が出る」確率はまったく違う訳です．

お礼

質問がわかりにくくてすみませんでした。
（３）番の意味の質問でした。
ありがとうございました。

回答No.1

sunasearch

同じにはなりません。

50回トスして、表が１０回分多いと言うことは、

表が３０回、裏が２０回出ると言うことですので、

50C20 × (1/2)^20×(1/2)^30
= 50C20 × (1/2)^50 になります。

また、
100回トスして、表が１０回分多いと言うことは、

表が55回、裏が45回出ると言うことですので、

100C45 × (1/2)^45×(1/2)^55
= 100C45 × (1/2)^100 になります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83

お礼

同じじゃないんですね。よくわかりました。
ありがとうございました。