フーリエ変換の波の周期の求め方

質問

フーリエの冒険120ページあたりを読んでいます。
一周期の面積を求めるということで、
sin(1.0*x)+sin(12.0*x)のデータを配列に格納しています。この配列の総和が面積になると思うのですが、
一周期の範囲がわかりません。
本では、視覚的に決めているように感じましたが、
データを配列に格納している場合、どうすればいいのかわかりません。
カテゴリ違いかもしれませんが、よろしくお願いします。
関係ないと思いますが、
環境はWindowsXP、Visual C++.NET 2003　です。

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

12.0 は 1.0 の整数倍 (第12高調波) ですから、基本周波数は 1.0 になります。１周期は 2π/1.0です。
１周期を N 個のデータで表すためには、サンプリング周期 T = 2π/1.0/N で、サンプルは
nT (n = 0, 1, ..., N)
となります。サンプリング誤差がありますから十分に大きい N を取る必要があります。
なお、１周期分のデータを加算すると０になってしまいますから、面積でしたら絶対値を取らないといけません。

お礼

回答ありがとうございました。
今、思いつきましたが、
頭のデータ10個分をサンプルデータとして、
次のデータがサンプルデータと一致していれば周期をとれますね。
ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
申し訳ありませんが、もう少し質問させてください。

>>12.0 は 1.0 の整数倍 (第12高調波) ですから、基本周波数は 1.0 になります。１周期は 2π/1.0です。、

という条件がわからないとしたら、
基本周波数を配列から調べることは無理ですか？

よろしくお願いします。