答えは4ab^ になるようですが

質問

おせわになります

12ab^÷(-3ab)^×3a^b=　この問題ですが答えが4ab^になるようですが
私がやると4ab^ならないのです、数学の苦手な私にどなたか教えてください
よろしくお願いします。

a^はaの２二乗です。

回答No.3

noname#12257 · ベストアンサー

a^2というのはa×a（aを２回かけている）ということです。
掛け算割り算のとき、指数（a^2の２など）は、足し算引き算になります。

わかりやすさのため、係数（１２とかー３とか）を省き、１乗も表示します。

＝　（a^1×b^2）÷（a×b)^2×（a^2×b^1）
＝　（a^1×b^2）÷（a^2×b^2)×（a^2×b^1）
＝　（a^1×b^2）×（a^（－2）×b^（－2）)×（a^2×b^1）

aの指数を足し引きすれば　1-2+2=1 つまり　a^1
bの指数を足し引きすれば 2-2+1=1 つまり　b^1

結果
＝　a^1×b^1＝ab となります。(係数は係数で計算する。１２÷（－３）^2×３＝１２÷９×３＝４　）

指数は、たとえば、aを何回かけているか、ということなので、次のようにもあらわせます。

＝　（a^1×b^2）÷（a×b)^2×（a^2×b^1）
＝ axbxb ÷ (axaxbxb)x (axaxb)
＝　　axbxb　x (axaxb) / (axaxbxb) (割り算は分母と考えて、あとは一個ずつ約分。）

＝　　axb ＝　ab

お礼

回答ありがとうございます。

たいへん参考になりました。

回答No.4

takatattt

これは中２の問題です。まず、
(1)２乗とかの所は、例えばa^ならa×aみたいにする。
(2)あらかじめ符号の変換を見ておく（質問の式なら真ん中　のカッコの式に－があるが、２乗するので＋になる。な　ので結局この式の最終的な符号は＋）
(3)カッコをはずす。
(4)割り算の所は分数の形にする。
　というようなことをすれば計算がかなり楽になりますよ＾＾それじゃ問題を解いていきます。
12ab^は12×a×b×b、(－3ab)^は上の(2)を参考に（－3）×（－3)×a×a×b×b＝9×a×a×b×b、3a^bは3×a×a×b　　　となります。あとは上の(4)を参考にこの３つの式を分数の形にします。↓
　　　　　12×a×b×b/9×a×a×b×b　×3×a×a×b
となりあとは約分です。この場合、分母と分子のb二つ、分母のa二つと分数じゃない方のa二つ、分母の9と分数じゃない方の式の3(これで分母の9は3になり、もう一方の式はbだけが残ります）、最後に分母の3と分子の12、これで分子は消えて、分母の4aともう一方の式のbが残ります。そして4a×b＝4ab　が答えになります。つまり#1さんたちがいうように、解答が間違えていると思われます。あと、私の書いた解き方はとてもめんどくさいですが、あくまでもわかりやすさを追求したのであって、もっと早い解き方はいくらでもあります。なので理解できたならもっと早い方法でやってください＾＾；；それでは！

お礼

回答ありがとうございます。

解りやすい説明ですね、私でも理解することができました。

問題が入力ミスで間違えていました。

12ab^3÷(-3ab)^2×3a^2b=　が正しい問題でした
すみませんです。

回答No.2

oz-boshin

この手の問題は、係数、文字とばらばらに見て考えると楽です。

12ab^2÷(-3ab)^2×3a^2b
=12ab^2÷9a^2b^2×3a^2b

ここで、
係数：12÷9×3 =4
a ：a÷a^2×a^2 =a
b ：b^2÷b^2×b =b

よって答えは4abとなって、やはり4ab^になりませんねぇ。
#1さんも同じ答えなようなので、解答が間違っていると思われます。
恐らく4abでいいはず。

お礼

回答ありがとうございます。
確かに係数と文字をばらばらにすると解りやすいですね。

回答が間違っているのではなく私の入力ミスです
すみませんでした。

12ab^3÷(-3ab)^2×3a^2b が正しい問題でした。

回答No.1

chiropy

12ab^2÷(-3ab)^2×3a^2b
=36a^3b^3÷9a^2b^2
=4ab

お礼

回答ありがとうございます
私の問題の記入が間違えていました。
１２ab^3÷（－３ab)^2×３a^2＝４ab^2
でした。すみません