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大学の数学について
線形代数と微分積分の教科書で公式の証明などが詳しく書かれた参考書（大学で使われている教科書など）を教えて下さい。今使っている参考書は公式を使った計算がほとんどで「なぜそのような公式が成り立つのか」についての説明に乏しいので。なるべく簡単なものがうれしいです。僕文系なので…（数学は独学でやっています。）
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E.ハイラー/G.ワナー 蟹江幸博訳 解析教程（上,下） （原題 Analysis by its History） はいかがでしょう。この本は、いわゆる一般的な解析学の教科書とはひと味違います。伝統的な無味乾燥な数学の教科書とはひと味ちがうはずです。この本は解析学の歴史的な経緯を重視して解説、例、図を豊富に使いかかれています、非常におすすめですよ。この本は、様々な定理の歴史的な証明にも詳しく触れられています。尚、大学数学であれば上はとばして下から読み始めれば良いと思います。また、英語に自信がおありなら、英語版に挑戦するのも良いと思いますよ。
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- yoo_20052005
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少々、勘違いされているようなので、一言。微分積分学というものは解析学の中の一分野ですよ。大学教養数学レベルでやる解析学＝微分積分学というわけです。ちなみに、線形代数は代数学の中の一分野です。
お礼
解析学＝微分積分学ではなく、あくまで一分野ということですね。僕は解析学というのを名前ぐらいしか知らなかったんで、微積と同じようなものだと思っていました。親切にどうもありがとうございます。
あなたが、理系人として読みたいのか数学人かがわかりませんが、 数学人と理系人向け、 理系のための線型代数の基礎 永田雅宜 紀伊国屋書店 http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosea.cgi?W-ISBN=4314004754 やさしめ、 楽しく学ぶ線型代数 飯高茂, 岩堀長慶代表著者 紀伊国屋書店 念のためいっておきますが、紀伊国屋は、ハイレベルな図書と基礎図書は質がいいことと、上で上げたやつは、著者が一流。独学なら、東大出版よりいいかと。 解析。 数学人で、根性があれば、 解析入門 小平邦彦 岩波書店 か、 下の人と同じですが、よりモダンですっきりした 解析教程 E.ハイラー, G.ワナー著 シュプリンガー・フェアラーク東京 のがいいかもしれない。 理系人 微分積分 薩摩順吉著 岩波書店 など、 計算は、 サイエンス社の本 数学屋か理工系屋かで本の選択は大きく異なります。 ちなみに、数学の友達の物理君も、ほとんどの分野は、そう数学使わないので、宇宙とかに興味なければ、理工系向きでいいと思います。 以上、数学、物理で転科した経験として書きました。
お礼
回答ありがとうございます。紀伊国屋って「基礎図書とハイレベルの両方の質がいい」なんて、なんて素晴らしいんだ。ぜひ一度直に立ち読みチェックに行かねば。
- m234023b
- ベストアンサー率20% (54/266)
私は解析が専門なので代数のことはよくわかりませんが、微分積分学の教科書のお勧めは東京大学出版の解析入門I、IIです。通販や大学生協でも買えると思うのでおためしあれ～(^o^)
お礼
東京大学出版は他の教科ではお世話になってますね。解析の本で微分積分が載ってるんですか、なんか理系はややこしや～…。回答ありがとうございます。
- graduate_student
- ベストアンサー率22% (162/733)
下記ＵＲＬのシリーズなんかどうですか？
お礼
回答ありがとうございます。このシリーズ、うちの大学の売れ筋ランキングの上位にあったので気になっていたのですが中は見てないのでチェックしてみますね。
お礼
回答ありがとうございます。この本はかなり良さそうですね。amazonのカスタマーレビューにも「原始的な証明を知りたい人のための解析学の入門書」とありますし、また例、図を用いると理解がしやすそうです。m234023bさんの薦めてくれた本も解析の本だったし、僕の求めているものが解析の本にあるなんて。今まで解析の本はまったくチェックしてなかったんで盲点でした。