大学数学の独学について

質問

大学数学の独学について

わたしは，文系の大学に通っているのですが,編入をして理学部の数学科に行きたいと思っています。
編入試験の要項には,試験範囲は微分積分学、線形代数学と書いてありました。
この場合私はどこから勉強すればいいのでしょうか。
また私は高校の時に１A～３Cは履修しました

1年生なので,3年次編入を考えています。

いま塾で数学を教えているのですが,自分も数学の楽しさや,奥深さを感じて編入を考えました

ご指導お願いいたします

回答No.6

HANANOKEIJ

ヤフーオークションの本・雑誌の自然科学・技術の数学をのぞいてみてください。「解析概論」のハードカバー函入りが出品されています。まずは、第１章を読んでみて下さい。実数論のところです。３４ページですが、数学といえば、数学ですが、「哲学」とか「論理学」といっても違和感がないくらい厳密な論理の積み重ねです。何回も何回も読んでください。どうしてもわからないときは、現代数学社「εーδに泣く」石谷茂著を読んでください。「∀と∃に泣く」石谷茂著も一緒に読んでください。
青空学園数学科のなかに、読書会というのがあります。過去に「解析概論」の購読もあったようです。そのときの記録が読めるかもしれません。青空学園数学科のなかにも、「解析基礎」という高校数学と大学数学を橋渡しする、微分積分基礎課程の講座もあります。「すみからすみまで」と注意しておいたはずですが。「解析概論」は、持っておくだけでもかまいません。困ったときに、開いてみてください。高木貞治先生が、なにか語りかけてくれます。ちくま学芸文庫「現代の古典解析」森毅著、この本は、１９６０年代後半の京都大学教養部の講義録です。
編入ではなく、受験してみませんか？

お礼

受験とは、センター試験をもう一度受けるということでしょうか？

回答No.5

noname#69788

高校数学を復習したあと、偏微分、多重積分、ベクトル、行列、行列式
、複素関数の微積分を勉強する。
＞いま塾で数学を教えているのですが,自分も数学の楽しさや,奥深さを感じて編入を考えました
理学部数学科の数学は、高校数学と比べほどにならないほど難しく、哲学のようなものらしいです。就職のことも考えて文系の大学を卒業してから編入を考えてください。文系の大学より楽な点は卒論がない点くらいだと思います。教員免許を取っておかないと就職に苦労することになるでしょう。

回答No.4

HANANOKEIJ

岩波書店「解析概論」高木貞治著、第３版、ハードカバー函入りを古本屋か、オークションで入手してください。畑正憲「ムツゴロウの青春記」も読んでください。
日本評論社「数学完全ガイダンス」大学の数学科、数理科学科の情報が満載です。「数学セミナー」「理系への数学」月刊誌です。図書館でバックナンバーを読んでください。岩波新書「無限のなかの数学」志賀浩二著、を読んでください。志賀浩二さんの数学３０講シリーズは、すぐに読めるでしょう。岩波書店「現代数学への入門」全１０巻２０分冊を図書館で読んでください。高校生で読んで大学の数学科へ進学する人もいるそうです。
http://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/　青空学園数学科、すみからすみまでのぞいて、勉強してください。
講談社「そのまま使える答えの書き方」という数学の証明、解答の記述の仕方を書いた本があります。図書館でさがしてください。
集合論、位相空間論の入門書を読んでください。

参考URL：

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/

お礼

HANANOKEIJ様
岩波書店「解析概論」高木貞治著、第３版は改定版でも可能ですか？
本屋さんで調べたらこれしかなくって・・・・

またこれを買ったらどのように勉強すればいいのでしょうか？

回答No.3

tra_tata

#1です。

miduki-maさん、埼玉大学であれば情報が掲載されていますよ。
ざっと見ただけですが、過去の入試問題まで載っていますよ。
まずは過去問を解けるようになることですね。

編入学試験過去問題
　http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/henprob/index.html

シラバス検索
　http://syllabus.saitama-u.ac.jp/SAITAMA/SyllabusApp/SearchMain.aspx

参考URL：

http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/

回答No.2

log_az

1Aから3C履修というとどの程度でしょうか？
履修したといっても実力はわからないので。。

微分積分学、線形代数学となると高校の範囲で重要なのは
微分積分、ベクトル、行列、あたりですかね。
ここら辺の範囲の大学受験問題はどの程度解けるでしょうか。

受験問題がすらすら解けるレベルならば、大学1年生が使っている
ような簡単な教科書なら十分についていけると思います。

大変そうならば、高校レベルの参考書を片手にやることをお勧めします。

高校レベルの問題が解けないからといって、高校生用の参考書を1から
やり直す、とかはお勧めしません。

ちなみに、塾で教えてらっしゃるということで教師志望の方でしょうか。
それなら良いのですが、単に数学が好きで数学科に行きたいのならば
一生数学をやり続ける覚悟でなければ、就職などあと後厳しいことになると思います。

お礼

log_az様
回答ありがとうございます。
大学入試レベルなら大丈夫です。いま３Cの復習をしています。

今日、本屋さんで大学数学の参考書を見てきましたがたくさんありすぎて,困りました。お勧めの参考書はございますか？

回答No.1

tra_tata

高校で1A～3Cを学習していたのが幸いでした。
理学部でも、スタートは高校で学んだ数学の知識です。
大手の書店に行けば、大学数学の基本を解説した本はありますので
まずはそれで勉強されてはいかがでしょう。

そうして基礎を押さえた後ですが、あなたの行きたい大学では
学部1回生,2回生がどのような内容を勉強しているか情報を集めて
みてはいかがでしょう。
知り合いがいるのであれば聞くもよし、大学によってはシラバスが
インターネット上で公開されている場合もあります。
大学によって学ぶ内容や試験にも特徴やクセがあると思いますので
それがどのようなものか理解することが必要だと思います。

編入試験がんばってください。

お礼

tra_tata様
回答ありがとうございます

私が目指しているのは、埼玉大学理学部数学科です

調べてみてもそれらしきかりゅきゅらむはのってませんでした、、、、

そこに行っている友達もいません・・・