対数ってどんなところで使われているの？

質問

という素朴な質問を高校生から受けました。

私自身は普段統計で対数を使うことが多いので、例を使って「大きい数のデータも小さい数のデータも同時に扱わなければならないようなときに、対数の概念というのはとても役立つんですよ」というような説明をしました。その中で、桁数のとても大きな数や小数点の後に0がたくさん続くような場合にはかえって分かりやすいということも話しました。その説明はわかってもらえました。

でも、対数って統計や計算の簡便化以外にもたくさん使われていることを教えてあげたいのですが、適切な分野や例を挙げることができませんでした。個別の細かな計算の話ではなく、「こんな分野で役立っている」というのを高校生にも分かるように簡単に教えたいのですが、何かよい例はありませんか？

回答No.10

tatsumi01 · ベストアンサー

No. 5 さんの回答も思いつきましたが先を越されました。
１等星と６等星の光度差は１００倍だったと思います。だからｘは１００の５乗根。
アイザック・アシモフの本に書いてありましたが、動物の体の大きさは対数で表現すると感じがわかるとのこと。

お礼

動物の大きさ！
「象の大きさはネズミの○倍」っていうような感じでしょうか。
私が前見た本で、都市の大きさも対数で表すと、小さな村から大都市までが扱いやすいと説明されていました。
お礼を書いているうちに、楽しくなってきました。
有難うございました。

回答No.2

tatsumi01

マグニチュードを例に挙げようと思ったら No.1 さんが答えられていましたね。マグニチュードは１違うとエネルギーは３２倍です。
その他、音（だけではありませんが）のデシベルも対数です。人間の感覚はエネルギーに対しては対数尺のことが多いんです。
また、音のオクターブも対数ですね。音の高さにセントという単位を使いますが、これが対数です（１オクターブの差を対数で１００等分する）。

お礼

なるほど・・・。
確かに音の波長を半分、そのまた半分・・・と区切っていってドレミファソラシドが作られたっていう話があったから、考え方としては当然対数がでてきますね！そういう雑学的知識(?)はあったけれど、全く思いつきませんでした。助かります。
有難うございました。

回答No.1

blacklabel

地震の強さも対数で表されているそうです。
Ｍ6.8とか。

お礼

そういえばそうでしたね！
詳しい定義は忘れてしまったけれど、前に習った記憶があります。
有難うございました。