リラクタンストルクについて

質問

ブラシレスDCモータは、永久磁石が台形波着磁されるとありますが、なぜ台形波に着磁されるのですか？
(着磁というのは電流を流して磁石にすることですよね？）

表面磁石シンクロナスモータのトルクは、リラクタンストルクが発生せず、マグネットトルクだけですがこのときのトルクは、なぜ永久磁石の電機子鎖交磁束の変化と巻線電流との積(T=Ia*(dΦaf/ｄθ)によって決まるんですか？

この二つが色々考えたのですが分かりません。
片方でも分かる方回答お願いします。

回答No.3

foobar · ベストアンサー

#1です。
後半、トルクに関して別の観点から

モータへの電気入力
Pe=Ea*Ia
=dΨa/dt * Ia
機械出力
Pm=τ*ωr
=τ*dθ/dt
損失が無ければ
Pe=Pmより
dΨa/dt *Ia=τ*dθ/dt
より
τ=Ia*dΨa/dθ

という見方もあります。
(こちらも、きちんとやろうとすると、もう少し面倒になる(無効電力の項が出たりする)のですが割愛）

お礼

モータの電機入力とかから求める方法で、理解できました。ほんと、この分野は参考資料が少なく理解に苦しみますねぇ。

で、ブラシレスDCモータは、永久磁石が台形波着磁されるという所の意味ももう一度よく調べなおしたら分かりました!!ありがとうございました。

補足

毎度、毎度朝早くからの回答ありがとうございます。
ちょっと用事があるので後で考え直してまた書き込みます。スイマセン。

回答No.2

foobar

#1で磁気エネルギーに関して補足
（簡単のため、磁気飽和は無いとします）

正確には、磁気エネルギーは、界磁磁石による磁界、磁束(H1,B1)、電気子電流による磁界、磁束（H2,B2)全てを考慮する必要があります。
全部考慮すると
エネルギー(密度)=1/2 (H1+H2)(B1+B2)
=1/2(H1B1+H1B2+H2B1+H2B2)
になりますが、下の式括弧内、1，4項は角度依存性が無いので考慮不要
（磁気抵抗に角度依存性があるとトルク(リラクタンストルク)が発生します。)
H1B2は磁気抵抗Rとすると、H1 H2/R=H1/R H2=B1 H2となります（Rに角度依存性、非線形性が無いので)
結果、エネルギー密度のうち角度依存性がある成分は H2B1になります。

回答No.1

foobar

後半に関して、
トルクは、磁気エネルギーの変化(角度微分)に比例する
というので考えるのが楽かと思います。

磁気回路の磁気抵抗に角度依存性が無い場合を考えます。

磁気エネルギー(密度)は、
磁界の強さ(H)*磁束密度（B)
に比例します。
磁界の強さ H∝nIa
鎖交磁束 ψ∝nB
で、HB∝Iaψ ですから、
トルクは
d(HB)/dθ=d(Iaψ)/dθ=Ia dψ/dθ
に比例すると。