伝搬モードの説明

質問

光が導波路中を特定のモードでしか伝搬できないということを説明する時に、境界条件や定在波などの言葉、数式を使わずにイメージで理解してもらうことは可能でしょうか。

入射端での開口数の条件を理解している相手に対して、スラブ導波路の図を用いて更に厚み方向に定在波が立つ必要があるということを噛み砕いて説明したいです。

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

まず基本的な理解として第一に、光がコアの中に閉じ込められていなければならないという前提条件を理解してもらう必要がありますね。ただご質問では開口数の条件は理解しているのだから全反射により閉じ込められてしまうということまでは理解できていると思います。
でコアとクラッドの境界で強度が０に落ちなければならないことまでは理解できるというわけですね。

さてここからが本題ですよね。

まず、特定モードしか伝播できないということの本質的な問題は何だとご質問者はお考えでしょうか？
それは境界条件として連続でなければならないことでも、定在波がたつことでもないですよね？
すべての関数がフーリエ級数で表せるという事実を考えて見てください。矩形すら表せます。
周波数が非常に大きい定在波まで許容すれば幾らでもモードを作ることは出来るから、事実上特定モードしか伝播できないということにはならないからです。

では本質的な違いはなんなのか。答えは光は波長サイズ程度までしか小さく出来ないということが原因になっているに他なりません。事実どんなファイバーを持ってきても波長を０とすればモードは無数に伝播できます。

特定モードしか伝播できない－＞光のサイズは一定以上小さくは出来ないという事実が、光ファイバのコアのサイズによるモード制限につながっているのです。

つまり一定サイズ以上小さくは出来ない、この意味は形状はともかくとしてコアの中の光の強度分布の大きさが制限されるので、波長サイズ程度のコアサイズならばそのコアの中にいくつもの強度分布の山が出来ることはありえないのです。（いくつも山が出来る－＞それだけ小さく出来るという意味ですから）

ですからあとは光のサイズが一定以下に出来ないという事実を説明できればこの話は終了です。

簡単には波として成立するには波長サイズ程度の大きさがないと、そもそも波と言えないので（一周期あると波かなとわかる）その程度の大きさが最小値であるといえます。

ただ天邪鬼で進行方向はそれでよいけど電場方向の空間分布は非常に狭い範囲にあってもいいじゃないかと言われると困ってしまいます。でも電場が磁場を磁場が電場を誘起しているという物理現象を考えれば、波長よりずっと小さな領域の磁場の変化が遠い磁場を誘起しているというのは直感的にわかりやすいのではないかと思います。

最後の方は少し苦しい説明ですが。。。

お礼

ありがとうございます。
参考にさせていただきます。