レーザー光のガウスビームについて

質問

円形導波管内のマイクロ波は金属壁と反射を繰り返しながら進むのに
レーザーのガウスビームはガイドなしでどうしてあんなに真っ直ぐ進む事ができるのでしょうか。とふと思ってしまいました。

どちらも電磁波で波長が違うだけなのにと思います。導波管は波長程度の寸法だからと言ってしまえばそれまでですが、光は止まることができないはずなのにどちらかに走っていれば安心するのでしょうか。うまく断面方向にまとまって走れる力は何の力なのでしょうか。

ホースから飛び出た水など質量のある物質なら理解できるのですが、電磁波は横にこぼれそうな気がします。誘電体線路も光ファイバーも境界が力を発揮して内部は伝搬、外部はエバネセントで同じ位相速度を持ち安定して走り続けます。レーザービームは全体が伝搬領域中を何の支えも無くまとまって走ります。

”初速度を与えたエネルギー群だから真っ直ぐ走る”だけででいいのでしょうか。自問自答ですが横方向に広がらない理由がいまいちわかりません。ちなみに一点で与えた電磁的インパルスは３次元的にしかも全ての方向に光速Ｃで広がりますよね。
どうでもいいことと言わずにお考えを頂ければうれしく思います。

回答No.2

walkingdic · ベストアンサー

>私の疑問は絞り込む前の光線があんなにゆっくりしか広がらない理由を知りたかったわけです。
波長が短いほど回折の効果は小さくなります。極端な話波長０だと回折しません。
なので電波と光ではその回折量は大きく異なるのことになるので、比較すれば電波よりずっと広がらなくなるわけです。

ガウスビームはあくまでビームとして伝播する場合の一形態に過ぎないのは事実です。
それ以外の形がないわけではありません。

もう少しこの部分を深く追求したいということであれば、ベッセルビームというものを調べて見てください。
更に面白いことがわかります。このビームは別名無回折ビームとも言い、広がらずに進むことが出来ます。

回折という現象がホイヘンスの原理（実際にはこれでは後進波がないことの説明が出来ないので、それを修正したフレネル＝キルヒホッフの回折積分）で説明されますが、上記も基本的にはうまく個々の互いの干渉により広がらずに進むもので、この原理にて説明はつけることが出来ます。

原理的には光に限らず電波でも音波でも波であれば適用できます。

お礼

お礼が大変遅くなりました。専門の方より大変丁寧なご説明を頂き感謝しております。ベッセルビームを少し調べました。私のレベルではもう少し時間をかけて考えないと理解できないようです。問題を整理してまた質問させていただきます。そのときはよろしくお願いします。ありがとうございました。

回答No.1

walkingdic

横に広がらないと考えている前提に間違いがあります。広がります。

通常これを回折といいますが、レーザー光であっても光が進めば広がっていきます。
完全に広がらない光にするには、レーザーのビーム径が無限大である必要があります。

ガウスビームの式を見れば一目瞭然と思いますが、有限のビーム径である限り必ず広がります。

ちなみにメーザーとの対比で言いますと、導波管は光ファイバーと同じようなものと考えるとよいでしょう。

補足

ご専門の方に早速ご回答頂き恐縮です。光線を絞り込むと後は回折によって開いてしまうことは理解しているつもりです。無限大でないと真っ直ぐ進まないことも理解しているつもりです。回折現象はホイヘンスの原理からと言うこともできますし、またご指摘のように式によればと言うこともできます。しかし式の導出に当たってある程度結果を予想して変数分離型にしてヘルムホルツ方程式を解いているのではないでしょうか。

波長を持つ光を有限寸法に閉じ込めることからくるｋベクトルの不確定さがもともと真っ直ぐ飛んできた光を広げているのではないでしょうか。私の疑問は絞り込む前の光線があんなにゆっくりしか広がらない理由を知りたかったわけです。

ビームの中央付近は素直ですがエッジ近辺では電気力線や磁力線は前後とつながっていますがそのことは何か閉じ込めることに特別な意味があるのでしょうか。またインパルスのように飛び散らない確かな理由はあるのでしょうか。分からず屋の変な質問（自覚しています）ですがよろしくお願い申し上げます。