ウェイトバック集計について

質問

大学で統計について勉強しています。
ウェイトバック集計について一からその概念というか、方法というか、教えて下さい。
なんとなくは分かるのですが、なんとなくしか分かりません。
具体的な数字を挙げながら教えて頂けると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.1

P3CO · ベストアンサー

アンケートなどで得られた結果を元の全体（母集団）の構成比に合わせるように重み付けして計算すれば良いと思います。

例えば、ある地域にすんでいる人、一人当たりのビールの１週間の消費本数を調べようとします。その地域は、全部で１１００人住んでいて、なぜか女の人が１０００人で男の人が１００人ということにしましょう。

で、男の人と女の人から２人ずつ合計４人にアンケートをとったらこんな結果になりました。

１　男　ビールのむ　　　４本
２　男　ビールのむ　　１０本
３　女　ビールのまない　０本
４　女　ビールのむ　　　２本

この平均を計算すると一人４本ビールをのむことになります。じゃあ、その地域の一人あたりのビール消費本数が平均４本かというと、ちょっとおかしいですよね。

そこで、元の全体の比率（女：男＝１０：１）に合うようにウエイトバックすればいいのです。

　　　　　　　　　　　　　　　（ウエイト値）　　（乗した結果）
１　男　ビールのむ　　　４本　　　　１　　　　　　　　　４
２　男　ビールのむ　　１０本　　　　１　　　　　　　　１０
３　女　ビールのまない　０本　　　１０　　　　　　　　　０
４　女　ビールのむ　　　２本　　　１０　　　　　　　　２０

各々のサンプル毎にビールの本数とウエイト値を乗して、それを合計して割れば（この場合、34/22ですね）、平均1.5本となります。

ウエイト値の作り方は特にルールはなかったと思います（すいません、ここちょっと自信ないです）。

例の場合、元の母集団の合計値にあうように下記のようにしてもわかりやすいかもしれません。
この場合、乗した結果の合計の1700を1100で割って結果（1.5本）は同じですよね。

　　　　　　　　　　　　　　　（ウエイト値）　　（乗した結果）
１　男　ビールのむ　　　４本　　　　５０　　　　　　２００
２　男　ビールのむ　　１０本　　　　５０　　　　　　５００
３　女　ビールのまない　０本　　　５００　　　　　　　　０
４　女　ビールのむ　　　２本　　　５００　　　　　１０００
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比率の場合は、サンプルの４人だとビールをのむ人の比率は、３人/4人で75％ですが、ウエイトバックした後だと55%になります（12/22 または　600/1100）。

記憶からひっぱりだしたので完全な自信はないですが、恐らく、これでいいはず^^;

他の方間違っていたらご指摘ください。
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ちなみに上の例だとはじめから、比率を合わせて女の人２０人、男の人２人からアンケートとればウエイトバックしなくてもいいですけどね（男のサンプルが２で十分かということは別にしてですが）。
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勉強がんばってください。

お礼

すごく丁寧なご説明ありがとうございました。
参考になりました。
もっと他にも深い考え方があるようなら紹介してください。
よろしくお願いします。

回答No.2

Chuck_GOO

No.1さんの仰るとおりでよいかと思います。

若干補足しますと、
・調査したい母集団の構成比
と、
・実際調査できる／調査できたサンプルの構成比
とが「異なる」場合に、

この「ウェイトバック」を使う、と考えればよいかと思います。