0を発明したことのすごさ

質問

インド人は０を発明したそうですが、
そのすごさが今一ピンと来ません。
０を発明したことがなぜ偉大な発明と言われているのでしょうか？
ちなみに高校数学程度の話なら理解できます。

回答No.3

ARC

普段私たちはアラビア数字(0,1,2…)を使っていますが、時計の文字盤などで使われているローマ数字(I,II,III,IV…)は０という概念を含まない数字です。

ローマ数字は、０が無いという点を除けばそれなりに洗練された数字体系ですが、これを普段利用する帳簿付けに使えといわれたら、ちょっと辟易しますよね。

その日の売上の合計を算出しようにも「桁」という概念が無いので、「筆算」という便利な道具が使えませんし…

ってことで、０の偉大さを実感するには、すべてがローマ数字の世界を想像してみるのがいいんじゃないかなぁ。

補足

みなさん、ありがとうございました。
私なりに０を発明したことのすごさがわかったような気がします。
普段、当たり前のような気がして使っているものも
実はかなり長い試行錯誤を経てできたものであるということがたいへん勉強になりました。

回答No.2

Naka

◆Naka◆
「存在しないこと」を一つの存在として認める意義がどこにあるのか？
それは、あくまで計算上の話になります。
実生活の中でどのように現れているのかを考えると、数学そのものの実践的意義を突き詰めなくてはなりませんよね。
では、いくつかの例を挙げてみます。

◆例えば、ここに「(a-b)÷2+3」という式があったとしましょう。
ここで「a=b」だったら答えはどうなりますか？？
当然「3」ですよね。
これを私たちはあたりまえのように計算していますが、古代ローマでは「(a-b)」の時点で計算ができなくなっていたのです。（実際にはソロバンのようなものを使って、結果は出せていた）
つまり「(a-b)」で「a=b」だったら、そこで「なくなって」しまうからです。
なくなってしまったものを継続するのは不可能、というわけです。

◆また「0」がなければ、当然微分法も存在しません。
「限りなく０に近い値」を「0」として計算に盛り込むことができないからです。
微分法がなければ積分法もありませんし、収束する数列も考えられません。
ずいぶん数学の世界が狭くなっていただろう、と想像できませんか？
（受験生にとってはありがたいかな？）
もっともそれ以前に「負の数」が存在しませんから、計算そのものはむしろ複雑を極めたものになるでしょう。

◆後ろに「0」をつけていくだけで、10倍、100倍… を表すことができる。（だからヨーロッパなどでは、０は当初「悪魔の数字」と恐れられた）
つまりgreenhouseさんのおっしゃる「位取り記数法」に関係しますが、10進法を最初に発明したのがインドであることと無縁ではないでしょう。

私の思いつく限りでは、こんなところですが…

回答No.1

greenhouse

（１）０のおかげで位取り記数法ができた。０が数と認められたおかげで、どんな数でも表わせるようになった。

（２）負の数の発見へとつながった。

今回はシンプルにまとめてみました。(^^)
お役にたてれば幸いです。

詳しくは、ズバリこんな本もあります。
「零の発見」
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/40/0/4000130.html

参考URL：

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/40/0/4000130.html